科斯的牛仔买到了什么？——张五常的栏杆如何移动
内容摘要：科斯用牛仔/农夫的例子来说明市场效率与产权的初始配置状况无关。这种例子，实际上是某肿形式的思想实验，而科斯的实验设计极为复杂，以至于任何人要重复科斯的这个实验，都存在相当的困难。张五常将科斯的问题简化成栏杆的位置问题，使实验模型的设计更为简单，结果更加明确。但张五常并没有将实验结果叙述清楚，仍然存在改进的余地。其实，只要在一个概念上做一个明确地规定，这个实验模型可以十分简单，而且逻辑清楚，结果明确、合理。而这一点小小的改进，其基本思想恰恰来自科斯的同一篇文章。任何市场交易的对象，其实都是一组特定的权利。可惜的是，不仅经济学长期忽略了这个问题，甚至科斯的牛仔也忽略了这个问题。
如果我的模型真的回答了科斯模型想要回答的问题，我的简化就足以说明，权利约束被忽略的后果实际上超出了我们的估计，它不应该继续被忽略。
关 键 词： 科斯 科斯定理 相对价格 权利约束
这并不是两件风马牛不相及的事情，它们都曾经在有关科斯的“不变定律”的模型中出现过。科斯和张五常分别建立了自己的模型，说明存在一个“不变定律”。其中张五常更是干脆将这个“不变定律”直接表述为“栏杆的位置不变”。“不变定律”是从科斯的农夫/牛仔模型中总结出来的，但科斯的模型如何解释了“不变定律”，其实经济学并没有说清楚。一个简单的事实是，几乎从来就没有人用重复科斯模型的方式解释“不变定律”，大家都在简单地重复科斯的结论，说这个模型支持“效率与产权的初始归属无关”的结论。如果有人要用模型的方式说明这个问题，他宁可选择烟囱防尘的模型[1]。张五常也不愿意重复科斯的模型，他将科斯的模型问题转化成栏杆位置问题，用另外一个模型来替代科斯的模型。他的简化为我能够在某种程度上理解科斯的模型提供了一个机会。科斯的模型实在太复杂了，要把它看懂都十分困难。而张五常的模型脉络清楚；简单明了。他的这个工作看起来简单，但愿意做这个工作，而且可以做到这么好的人并不多。我一直被科斯模型的复杂程度所困惑，但除了张五常以外，我还没有看到有任何人做过这种简化的努力[2]。如果张五常的模型是一个完美的模型，那么，无论科斯的模型是否存在问题其实就不重要了；对我自己而言，看不看得懂科斯的模型也不重要了，因为我们有了张五常的模型作为替代，就已经足够了。但张五常的模型并不完美[3]，如果将这个模型看作是一个抽象的实验模型，则这个实验模型的设计有一点问题，它没有排除应该被排除的干扰因素。
张五常的模型行为是这样的：“高斯问：牛吃麦的权利谁属？他先假设麦是种植者的私产，未经许可牛群不能侵犯。这样，如果所有交易费用是零，牛群吃麦若能使牛的增值在边际上高于麦的损害，养牛者就会出一个价给种麦者，让牛吃麦去也。种麦者乐于收费而让牛群吃麦，直至麦的损害在边际上与牛群的增值相等。维护产权的费用（交易费用）是零，养牛者或种麦者会建造一栏杆，位于麦的损害等于牛的增值的边际界线上。另一方面，在竞争下牛吃麦的收费，在边际上会与麦的损害与牛的增值相同。
这结论不奇怪，奇怪的是高斯跟把权利倒转过来，竟然得到同样的结果。他转过来，假设吃麦的权利是养牛者所有，牛可以大吃特吃，权之所至，种麦者不能反对。这样，在交易费用不存在的情况下，吃麦的损害在边际上若高于牛群的增值，种麦的人就会出价给养牛者约束牛群。在竞争下，种麦的人所出的价是麦的边际损害，而若这价高于牛群吃麦在边际上的增值，养牛者就乐于收价而约束牛群了。栏杆建造的位置，会与种麦者有权禁止牛群吃麦的位置相同。”[4]
相对价格问题
在这个模型中，当牛仔出价给农夫的时候，牛的增值在边际上高于麦的损失；而在农夫出价给牛仔的时候，相对价格变化了，种麦的损失在边际上高于牛的增值。这个变化与相对价格不变的假设有冲突。相对价格不变的假设是张五常对科斯的“不变定律”做修改的时候加进去的[5]。这是一个很重要的假设，如果相对价格发生了变化，我们知道，即使权利的归属没有任何变化，栏杆位置也要发生变化。如果要讨论产权归属对栏杆位置的影响，首先要排除相对价格变化对栏杆位置的影响，所以，这是一个不可缺少的假设。在科斯的模型中，科斯是用完全竞争假设来消除相对价格的变化影响的。
如果相对价格不变，牛的增值在边际上或者保持高于麦的损失，或者保持低于麦的损失，绝不应该忽高忽低，更不会随着权利的转移而发生变化。在科斯的实验设计中，他并没有强调相对价格的影响，他只是在相对价格有可能变化的时候假设完全竞争条件，消除有可能因为农夫和牛仔的投入变化而导致的相对价格变化产生的影响。科斯的实验设计重点考虑的是交易费用对栏杆位置的影响，所以他的模型一直都有交易费用为零的假设。当这个假设被斯蒂格勒搬到“科斯定理”中去以后，引起的混乱绝对是科斯当初没有预料到的。为了消除零交易费用假设引起的混乱，同时又要排除交易费用对栏杆位置的干扰，张五常做了另外一个假设，假设交易费用不变。对于实验模型而言，这样的假设不仅的必要的，而且是可行的。
本文跟随张五常的思路，假设交易费用没有相对变化，目的是排除这个因素对栏杆位置的影响。顺便说一句，对栏杆的位置来说，相对价格的影响与交易费用的影响有类似的地方，但也有根本的不同。一般来说，相对价格不会因为权利归属的变化而变化，如果万一发生，那也纯属巧合。而交易费用的变化是有可能随着权利归属的变化而变化的，比如排污的权利是在工厂一边，还是在居民一边，交易费用是有相对变化的。但本文并不打算详细讨论这个问题，并非是因为这个问题不重要，而是因为本文仅仅讨论关于栏杆位置的实验模型问题。
根据张五常的相对价格不变假设，在权利归属裁定之前，必须首先假设市场的相对价格就已经确定了，如此假设显然也比较符合“真实世界”的情况。我先假设相对价格的状况是牛的增值在边际上高于麦的损害。在张五常的模型中，当权利属于农夫的时候，牛仔会出一个价，栏杆的位置向麦田移动，一直移到麦子的边际损失与牛的边际收益相等的地方，牛仔的出价应该等于被牛吃掉的麦子的市价；当权利属于养牛者的时候，由于麦子的边际损失小于牛的边际增值，张五常的农夫也可以出价吗？张五常没有说。当权利属于牛仔的时候，张五常已经将相对价格变化了。实际上，即使麦子的边际损失小于牛的边际增值，农夫也是应该同时也是可以出价的。直观地看，由于麦子的损失在边际上低于牛的增值，农夫的出价一直不能使牛仔满意，而权利又属于牛仔，于是，农夫只好任由牛吃麦，一直吃到麦子的损失与牛的增值在边际上相等的地方，也就是栏杆的理论位置，再吃下去，就该牛仔付钱了。栏杆的理论位置仅仅受相对价格的影响，不管权利属谁，这个位置是不变的。当牛吃到这个位置的时候，农夫付钱了吗？付过了。被吃掉的麦子的市价就是他的支付。他不仅付了钱，而且和（权利属于农夫的时候，）牛仔支付的一样多。牛仔收到支付了吗，当然收到了，不仅收到了，而且很满意，牛吃得肥肥的，这就是牛仔的收益。
一个简单的模型
所以，模型应该是这样的：模型先假设牛的增值在边际上高于麦子的损害[6]，并且维持相对价格不变。
当权利属于农夫的时候，牛仔为牛吃麦子付费，栏杆的位置与张五常的栏杆位置一致，栏杆虽然设立了，但在栏杆之外，农夫还要继续种麦子，否则牛没有麦子吃，牛仔就不会付钱了[7]。明明自己有权利，却赚不到钱是不行的，所以农夫年年在栏杆外种麦喂牛，而牛仔年年向农夫付费，皆大欢喜。当权利属于牛仔怎么办呢，农夫为了保持栏杆的位置不变，并不放弃种麦子，他仍然在栏杆外面种麦喂牛，不过是免费的！如果牛没有麦吃，牛的产量会下降，产量减少了，增值的边际收益就要上升，栏杆的位置就要发生变化了。所以，当牛的增值在边际上高于麦子的损失，农夫为了保证栏杆的位置不变，在权利属于养牛人的时候，农夫必须免费为养牛人在栏杆之外种麦子。也就是说，只要权利是养牛人的，吃麦的损害即使低于牛的增值，种麦人也必须而且有能力付费，其数额还与牛仔付费时的数额相同。种麦人向养牛人用免费种麦的方式支付，与付费保住麦子的收成是完全等价的。并不需要相对价格发生变化。
如果将其量化，结果就更清楚了。假如牛仔有10头牛，农夫种了10亩地，而牛仔维持10头牛的数量，除了牧场以外，必须吃一亩地的麦子；令牛的增值在边际上与麦子的损失相等的栏杆位置就在1亩地和9亩地之间。这个社会的总产出是10头牛加上9亩地的麦子。如果产权属于农夫，他应该有10亩地的麦子收入，其中有1亩地的麦子虽然被牛吃掉了，但牛仔支付了麦子钱。由于牛的增值高于麦子的损失，牛仔当然愿意支付1亩地的麦子钱；而牛仔的收入为10头牛的收入减去1亩地麦子的收入，社会总产出不变，为10头牛加上9亩地的麦子。当牛吃麦子的权利属于牛仔，农夫则必须免费为牛仔种麦1亩作为支付，自己得到9亩地的麦子收入，养牛人有10头牛的收入，社会总产出仍然是10头牛加上9亩麦子[8]。我们讨论的是牛吃麦子的权利，而双方收益由于这个权利的归属而产生的差别恰好与被牛吃掉的麦子相当。
模型的结果是：无论产权归属如何，栏杆的位置不变；无论产权归属如何，社会总产出不变，10头牛加9亩地的麦子；无论权利人是谁，权利人收到的支付不变，都是1亩地的麦子市价；无论产权归属如何，双方付出的生产成本不变，农夫都要种10亩麦子，牛仔都要照顾10头牛。最后一个不变非常重要，产出不变只有和生产成本不变同时发生，我们才可以说，效率不变。
假如相对价格发生了变化，麦子的损失在边际上大于牛的增值了，则无论产权属谁，这个二人社会的产出都是10亩麦子加上小于10头的牛[9]。
也就是说，无论麦子与牛的相对价格高低如何，无论产权的归属如何，这个二人社会的产出总是价格较高的那种产品产量多一些。
实验结果支持效率的结论。
科斯的牛仔买到了什么？
科斯的农夫在权利属于农夫的时候，在收了1亩地的麦子钱的同时只种9亩地的麦子，他的权利归属所得，显然大于牛仔的支付；而牛仔则不仅要为农夫放弃耕种而支付，而且还要经营农夫退出的土地，否则牛就没东西吃了，他的支出显然高于他向农夫的支付。考虑到各种因素[10]，牛仔的实际支付计算起来将会十分复杂。但大致上相当于支付的两倍。权利人的收益大于权利本身，对于经济学来说这并非是无关紧要的事情。
这还不是最重要的，重要的是双方的投入在边际上发生了一进一出的变化，一个理论如果需要忽略这种变化[11]，对于经济学来说，无论如何是十分尴尬的事情。如果不忽略这种变化，这个二人社会的竞争均衡已经被打破，不要说栏杆的位置可能改变，如果没有更多的附加条件约束，牛仔可能连牛都保不住了，权利归属的乘子效应还要增加。权利归属如果有如此大的乘子效应，即使它对资源的优化配置不产生影响，对财富分配所产生的影响也是十分巨大，到目前为止，我们甚至还没有找到财富分配由于权利归属而产生的差异的上限，因为乘子效应的第二轮影响还没有考虑。
问题出在什么地方呢？出在权利的内涵上。张五常明确地说，科斯讨论的是牛吃麦的权利，而科斯的牛仔花了钱，他的牛却没有麦子吃，权利在交易过程中消失了。关于这个问题，张五常是这样说的：“高斯六○年的大文提出的最重要的一点，不幸地被行内漠视了。他认为市场的物品或资产的交易，不应该从实物的本身看。他建议我们要转换角度，要从权利的约束那方面看物品，而市场的任何物品，交易的是一个约束了的权利的组合”。科斯的说法更具体一些：“人们通常认为，商人得到和使用的是实物（一亩土地或一吨化肥），而不是行使一定（实在）行为的权力。我们会说某人拥有土地，并把它当作生产要素， 但土地所有者实际上所拥有的是实施一定行为的权力”。不幸的是，科斯的牛仔也忽略了科斯的这个贡献，他买了麦地，却忘记了购买牛吃麦子的权利。没有了牛吃麦子的权利，牛仔花了钱，却等于什么都没有买。在关于牛吃麦子的模型中，没有了麦子，土地一文不值。牛仔在花了钱以后，还要增加投入去经营这块土地。
既然我们讨论的是牛吃麦子的权利，模型中就必须存在供牛吃的麦子；如果没有麦子，“牛吃麦子”的权利也就没有了。所以，农夫不可以在收了钱以后不种麦子[12]。
无法重复的实验
由于科斯的牛仔忘记了购买牛吃麦子的权利，所以农夫和牛仔在投入上就产生了相反的变化，为了消除这个变化带来的不利影响，科斯需要很多假设来修正模型的行为，其后果不仅仅是模型复杂，更重要的是形成了混乱。一会儿他需要完全竞争假设，有无数的牛仔存在；一会儿他又说。他只讨论一个农夫的情况，令批评者说他的模型是一个垄断模型[13]。仅仅从这一点来说，任何人在跟随科斯的思路建立模型的时候，都会遭遇到这样的困难：这个模型是否需要完全竞争假设，是否需要无数牛仔或农夫存在，是否还存在其他土地消化农夫节省下来的生产要素，等等。这也许可以部分地解释为什么没有人可以简单地复述一遍科斯的模型的行为。如果说科斯做了一次思想实验，那么这个实验显然是无法重复的实验。
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