论变压器经济运行
变压器经济运行是指在传输电量相同的条件下，通过择优选取最佳运行方式和调整负载，使变压器电能损失最低。换言之，经济运行就是充分发挥变压器效能，合理地选择运行方式，从而降低用电单耗。所以，变压器经济运行无需投资，只要加强供、用电科学管理，即可达到节电和提高功率因数的目的。
2. 概述
2. 1变压器的技术参数
2. 1. 1空载电流
空载电流的作用是建立工作磁场，又称励磁电流。当变压器二次侧开路，在一次侧加电压U1e时，一次侧要产生电流Io——空载电流。通常Zm？ Z1，则Z1可以忽略。
Io=U1e/（Z1+Zm） （2-1）
Z1——变压器一次阻抗
Zm——变压器激磁阻抗
2. 1. 2空载损失
由于励磁电流在变压器铁芯产生的交变磁通要引起涡流损失和磁滞损失。涡流损失是铁芯中的感应电流引起的热损失，其大小与铁芯的电阻成反比。磁滞损失是由于铁芯中的磁畴在交变磁场的作用下做周期性的旋转引起的铁芯发热，其损失大小由磁滞回线决定。
2. 1. 3短路电压（短路阻抗）
短路电压是指在进行短路试验时，当绕组中的电流达到额定值，则加在一次侧的电压。
uk%=Uk/U1e *100% （2-2）
从运行性能考虑，要求变压器的阻抗电压小一些，即变压器总的漏阻抗电压小一些，使二次侧电压波动受负载变化影响小些；但从限制变压器短路电流的角度，阻抗电压应大一些。
2. 1. 4短路损失
短路损失Pk是变压器在额定负载条件下其一次侧产生的功率损失（亦铜损）。变压器绕组中的功率损失和绕组的温度有关，变压器铭牌规定的Pk值，指绕组温度为75℃时额定负载产生的功率损失。
2. 2变压器存在经济运行的因素
2. 2. 1变压器间技术参数存在差异
每台变压器都存在有功功率的空载损失和短路损失，及无功功率的空载消耗和额定负载消耗。因变压器的容量、电压等级、铁芯材质不同，所以上述参数各不相同。因此变压器经济运行就是选择参数好的变压器和最佳组合参数的变压器的运行方式运行。
2. 2. 2变压器有功功率损失和损失率的负载特性
变压器功率损失ΔP（千瓦）、效率η（%）和损失率ΔP%（%）的计算公式：
ΔP=Po+2Pk （2-3）
η=P2/ P1= Secosφ/（Secosφ+Po+2Pk）*100 （2-4）
ΔP%=ΔP/P1*100% =（ Po+2Pk）/（Secosφ+Po+2Pk）*100% （2-5）
=I2/I2e= P2/Secosφ （2-6）
P1——变压器电源侧输入的功率
P2——变压器负载侧输出的功率
cosφ——负载功率因数
——负载系数
I2——变压器二次侧负载电流
I2e——变压器二次侧额定电流
由上图可知变压器损失率ΔP%是变压器负载系数的二次函数，ΔP%先随着的增大而下降，当负载系数等于
jp=（Po / Pk）1/2 （2-7）
时即铜损等于铁损。然后ΔP%又随着增大而上升。jp是最小损失率ΔP%的负载系数，称为有功经济负载系数。所以，当固定变压器运行时，可通过调整负荷来降低ΔP%.
2. 2. 3变压器无功功率消耗和消耗率的负载特性
变压器无功功率消耗ΔQ的基本公式为：
ΔQ=Q0+ 2Qk （2-8）
为衡量变压器传输单位有功功率时消耗的无功功率，便提出无功消耗率的公式：
ΔQ%=ΔQ/ Q1*100% （2-9）
2. 3变压器无功功率的经济运行
由于变压器的变压过程是借助于电磁感应完成的。因此，变压器是一个感性的无功负载。在变压器传输功率时其无功损耗远大于有功损失。因此，在分析变压器经济运行时，无功消耗和有功损失都要最小。
在额定负载条件下，变压器的无功功率消耗和有功功率损失之比为：
Kxr=ΔQe/ΔPe=（Q0+Qk）/（P0+Pk） （2-10）
Kxr=[（I0+Ie）2 Xm+Xk]/ [（I0+Ie）2 rm+rk] （2-11）
Kxr ——阻抗比
ΔQe、ΔPe ——变压器自身无功消耗和有功损失
Xm 、rm ——变压器励磁回路感抗和电阻
Xk ——变压器额定负载下的漏磁感抗和
rk ——变压器短路电阻
Kxr变压器总的电抗和总的电阻之比，其值大小代表变压器感性强度。阻抗比和变压器的容量有关，容量在560~7500KVA之间，Kxr≈5~10.
变压器空载功率因数公式为：
cosΦ0=P0/S0 （2-12）
由于变压器是个感性负载，其空载功率因数很低，一般变化范围为cosΦ0=0.05~0.2.变压器容量越大，cosΦ0越小。
2. 4变压器技术特性优劣的分析和计算
变压器技术特性优劣的分析和计算是分析计算变压器经济运行的基础。在有些情况下可以直观的区分变压器技术特性的优劣。但在某些情况下，特别是对容量不同的变压器，其技术特性的优劣要通过判定公式计算后才能计算。
2. 4. 1容量相同的变压器技术特性优劣的判定
若有A、B两台容量相同的变压器，其参数为：PAO、PAK、IA0%、UAK %、PBO、PBK、IB0%、UBK %，每台变压器功率损失率计算公式同（2-3）式。当ΔPA=ΔPB时，可解得有功临界负载系数L：
L=[（PAO – PBO）/（PBK – PAK）]1/2 （2–13）
2. 4. 1. 1 若PAO < PBO及PAK < PBK，在图2-2（a）中无交点，在此情况下变压器A明显优于B.
2. 4. 1. 2 若PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO < PAK +PBK时，解得L >1.ΔPA=f（）与ΔPB2=f（）交于图2-2（a）中的A点，此时变压器A优于B.此种情况下，只有变压器B满载以后时，变压器B才优于变压器A .在实际运行中，L >1时没有实际意义。
2. 4. 1. 3若PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO > PAK +PBK，解得L <1.ΔPA=f（）与ΔPB3=f（）交于图2-2（a）中的B点。在此情况下，当 <L时变压器A优于B，当 >L时变压器B优于A.
2. 4. 1. 4若PAO = PBO及PAK < PBK，解得L =0.ΔPA=f（）与ΔPB5=f（）交于图2-2（b）中L =0，此时变压器A优于B.
2. 4. 1. 5 若PAO < PBO及PAK = PBK，解得L =∞。在图2-2（b）中ΔPA=f（）与ΔPB5=f（）两条曲线曲率完全相同，无交点，此时变压器A优于B.
2. 4. 1. 6若PAO = PBO及PAK = PBK，解得L =0/0（不定式）。在图2-2（b）中ΔPA=f（）与ΔPB6=f（）是同一条曲线。
我公司新厂区2#主变P2O =18.45, P2K =88.56；3#主变P3O =18.44，P3K =8.67.PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO < PAK +PBK时，解得L >1.属于第二种情况。
同理也可推导出按无功功率和按综合功率经济运行，两台变压器间的临界负载系数LQ 和LZ：
L=[（QAO – QBO）/（QBK – QAK）]1/2 （2–14）
L={[PAO – PBO+ KQ（QAO – QBO）]/[PBK – PAK+ KQ（QBK – QAK）]}1/2 （2–15）
2. 4. 2 容量不同的变压器技术特性优劣的判定
如果两台变压器的容量SDe < SXe，负载视在功率S，则两台变压器功率损失技术特性的计算公式为：
ΔPD=PDO+（S/SDe）2 PDK （2–16）
ΔPX=PXO+（S/SXe）2 PXK （2–17）
SL=[（PDO – PXO）/（PXK/ SXe – PDK/ SDe）]1/2 （2–18）
其分析过程与容量相同的变压器特性分析相同，不作具体分析。
3. 变电所变压器的经济运行
3. 1容量相同、短路电压相同的变压器并列经济运行方式
容量相同、短路电压相同，也就是说，在多台变压器并列运行时，认为负载分配是均匀的、相等的。短路电压相接近的条件是变压器间的短路电压差值ΔUK%应满足下式要求：
ΔUK%=（ΔUDK%-ΔUXK%）/ΔUPK%*100%＜5% （3–1）
ΔUK%——变压器最大短路电压
ΔUXK%——变压器最小短路电压
ΔUP%——并列运行方式中全部变压器短路电压的算术平均值
沈鼓集团中央变电所设置3台主变，容量为5000KVA，其中2#和3#主变并列运行供6300KW电机试车。如果试车产品为3200 KW及以下电机拖动试车2#和3#主变任意一台即可满足生产要求。2#主变ΔUK2%=5.64%，3#主变ΔUK3%=5.52%.根据（3–1）式可得：
ΔUK%=（5.64-5.52）/5.56*100%=2.15%＜5%
因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。
沈鼓集团新厂区中央变电所设置3台主变，容量为20000KVA，其中2#和3#主变并列运行供30000KW电机试车。2#主变ΔUK2%=8.76%，3#主变ΔUK3%=8.67%.根据（3–1）式可得：
ΔUK%=（8.76-8.67）/8.70*100%=0.6%＜5%
因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。
3. 1. 1相同台数并列的运行方式
3. 1. 1. 1两台变压器并列运行
两台变压器A、B并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为两台之和：
ΔP0=PA0+PB0 （3–2）
ΔPK= PAK+PBK （3–3）
如有AB及CD两种两台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：
ΔPAB=PAB0+ 2PABK （3–4）
ΔPCD=PCD0+ 2PCDK （3–5）
根据（3–4）、（3–5）式可解得临界负载系数L：
LP=[（PABO – PCDO）/（PCDK – PABK）]1/2 （3–6）
LQ=[（QABO – QCDO）/（QCDK – QABK）]1/2 （3–7）
LZ=[（PABZO – PCDZO）/（PCDZK – PABZK）]1/2 （3–8）
SL=2Se [（PABO – PCDO）/（PCDK – PABK）]1/2 （3–9）
如果SL的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果SL为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。
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