信息与计算科学专业《信息论基础》课堂教学的实践与体会
引言
自从1998年，教育部将“信息与计算科学”列为数学类下的一个新专业以来，各个高校参照专业建设规范，在专业内涵、专业规范、教学内容和课程体系等方面都进行一定程度的改革实践[1-4]。信息论基础与应用作为本专业的一门专业必修课，在实际教学中存在许多问题。笔者经过近几年的教学探索，从备课、授课和课后反思等方面作了分析总结。通过相应的教学实践，发现在这三方面狠下功夫，可以极大地提高学生学习的自觉性和主动性，极大提升学生获取知识和解决问题的能力。
一、备课的感想与体会
笔者认为教学过程的各个环节中，最重要的莫过于备课和讲课，下面我们就通过这几年的教学实践谈谈自己的体会。先从备课谈起，备课要注重三个方面：备专业知识、备教学方法和备学生状况。
（一）备专业知识
众所周知，在授课之前，任何一位教师必须对该课程的整体构架、主要内容有精准的全盘把握。这是“备专业知识”的前提。在此前提下，笔者认为主要研究以下两点：
1）分析掌握章节重点和难点，理清各知识节点之间的联系。明确重点难点，才能集中精力讲透本课程的基本概念、理论和方法；掌握知识的脉络层次，才能有利地从整体上驾驭教材，科学安排教学内容，学生学完课程后，可提升整体专业认知水平。就像听易中天教授讲授三国一样，豁然开朗。
2）引进与信息论有关的最新科研信息。随着社会科学技术的发展，信息论相关理论也在不断的更新。利用我院本专业课任教师均是博士的优势，教研室在每周一次的例会中，经常探讨各专业课程的研究新进展，相关老师在教学中适时地介绍新观点、新技术，结合国家大学生创新创业项目和数学建模的实践，不仅开阔了学生的视野，更锻炼了查阅资料，分析解决问题的能力，为学生进一步深造和就业提供了有力的保障。
（二）备教学方法
授课前，教师需根据课程特点安排设计相应教学方法，诸如探究式与启发式教学法对提升学生的学习能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。通过实践，笔者认为，备教学方法至少需考虑以下二个方面：
1.如何讲清重点难点，做到详略得当[5]
对于数学类课程来讲，学生较难理解的往往是抽象概念和定理证明，这也是对教师的一种考验。《信息论基础》这门课程虽然被称为“基础”，但内容未必基础。尤其是对于前两年学习纯数学的学生而言，课程中的很多基本概念都较抽象，如“信息”、“熵”、“互信息”等。这时，教师需要辅以实际例子结合概念的来龙去脉，从教学的角度讲清知识的内在联系和本质的东西，这样学生才能有较深刻的理解。
定理的证明往往是一块难啃的骨头，部分学生听完老师讲解后处于“云里雾里”的状态，似懂非懂。针对这种状况，我们采用有针对性的逐个突破，在一系列相近的定理中，通常只需证明一两个最难的或有代表性的，其余从略。这样有目的的把握详略，不讲或者略讲的定理证明培养了学生的自学习惯，提升了独立探索研究的能力
2.如何运用启发式教学法[6]，引导学生提出问题，分析讨论，寻求解决方案
启发式教学要求将课堂教学在内容，时间和空间上进行外延与拓展，以“探究”为本，而不是以学会为本，强调的是过程，逻辑推理和展开，让思想自由驰骋，在探讨和研究问题中，不受现有结论和固定的程式束缚。因此，在传授知识的同时，启发式教学更注重的是对创新的孕育，萌芽，生长和壮大。在《信息论基础》[7]中，有一节内容是讲连续型随机变量的熵的概念。本节的讲授中，我安排学生利用概率中离散和连续型随机变量的关系和定积分的定义找寻这个定义的表达式，该堂课取得了很好的效果，而且在探寻过程中，激发了学生的学习兴趣，提升了专业素养。
（三）备学生状况
好的教师需要了解教学对象的实际状况，如知识储备、思考能力、身心状态等。同是一个班，每个同学的知识基础，学习能力，学习习惯都有很大的差异，所以在备课时要做充分的准备工作，力求掌握班级整体状态，做到有的放矢。
二、授课的感想与体会
在讲课这个重要环节中，我感觉需要做到以下几点：精神饱满、引导恰当、语言生动、板书美观、思维灵活。这是讲好课的重要条件。
1）精神饱满，有激情
就是要有严肃、热情、全力以赴的精神状态[5]。在大学中，课堂教学是教师起主导作用的、师生共同进行的双边活动，教师的情绪始终都在影响着学生，左右着整个课堂的气氛。精神饱满的教师往往充满了自信，这种自信将带领学生慢慢地认识自我，肯定自我，突破自我。充满激情、满脸含笑的教师给学生带来一种春天的感觉，用自己对所讲课程的浓厚兴趣和满腔热情感染学生，达到思想感情的交流与碰撞，极大地激发学生的学习兴趣和积极性。
2）引导恰当
在课堂教学中，在开课的头5分钟是属于温故引新的时间，这段时间至关重要。导入成功，学生在整节课将兴趣盎然。在《信息论基础与应用》课堂教学中，各章节之间的联系都比较紧密，可以说是环环相扣，如“信源编码问题”讲完之后紧接着是“信道编码定理”。笔者在处理后一章节时，从信息的传输过程入手，回忆前一章的处理方法，用类比的思想给出问题，引导学生展开思考，寻找答案。
对于单独章节，笔者一般采用实例诱导法。先提出一个实际问题，让同学想解决该问题的方法，当然同学的想法层出不穷，各有见解，各有差异，笔者会让同学之间展开讨论，甚至争辩，最后教师加以总结，得出结论。通过这种看似“混乱”的形式研讨解决问题的方法，可以极大地激发学生的思维，效果非常好。 3）语言生动，板书美观
对于基础性课程的教学而言，严谨准确地讲清讲清核心概念和重要定理，这是对教师的基本要求，讲解生动则不仅可以使沉闷的课堂锦上添花，更重要的是可以激发学生的学习热情。然而在实际教学中，许多老师会在学时日益缩减的课堂中疲于讲完内容而忽略语言表述的生动性，生硬的讲解完内容之后发现同学眼神充满迷茫，这是笔者上课的某次感受。课后进行了认真反思，发现对于《信息论基础》中知识本身的表述如定义、定理等，无论是用文字、语言或符号都应准确、精炼。但在随后的注解中可以加入自己的理解，以通俗易懂的语言说明问题，运用超越数学范畴的适当的比喻作为对照，学生将会产生共鸣。尤其对于信息与计算科学本科生而言，以前并未接触过信息方向的知识，所以更加要求用通俗的语言将内容呈现在学生面前。
在电脑日益普及的今天，粉笔字功底不足的老师随处可见，年轻老师往往忽视这一点，认为我只要把内容讲清就上好课了，其实未必。图标规范、整洁美观、有计划性的板书不仅可以使脉络分明、中心突出，而且容易给倾听者留下鲜明的印象。
4）思维灵活，因时制宜
俗语讲，计划赶不上变化。教师备课再细也可能存在漏洞，备课时往往是一个人的工作，未必总处于思如泉涌、万马奔腾的状态，再加知识层次的差别，有些内容想当然的认为这是对的，不再深究。但讲课时发现未必想当然的结果，这时可以改变策略，不如来个开放式的讨论，这时学生会积极思考。
如果课堂上出现某些错误，笔者认为应大方承认并予以纠正，这时的态度应是大大方方地承认并醒目地加以更正。这样做将给学生留下深刻印象，使学生从教师的言行中体会到严谨的治学态度与认真的工作态度的重要性，思想上受到教育，学高为师，身正为范。教师做好了榜样，才能带领学生前进！
三、课后反思的重要性
课后反思是以教师自己教学中存在的真实的、具体的问题作为研究对象，坚持以课堂教学“第一现场”获取的有关教学情境、教学行为，达成结果的真实信息为客观事实开展反思。课前精心备课固然重要，但实际教学中也会出现各种实际情况。因此，课后趁记忆犹新，赶紧做下来，进行回顾、分析、反思，写下自己执教的切身体会，记下学生的闪光点和困惑，这将为提高以后的备课质量提供宝贵的经验素材。在教学中，我认为从以下几点反思很重要。
（一）反思教学内容
在大学的各门学科中，课本是教与学的工具，而教师是课本的使用者。因此，在创造性地使用教材时，教学过程对教学内容的广度和深度把握的准不准，重点是否突出，难点是否突破，学生的认知水平是否与之相适应，课后可以把这些内容加以记录整理，既丰富了教学经验，又为教材的使用提供了合理的建议。
（二）反思教学的不足
课堂教学是教师与学生的双向活动，其中教案是课堂的法宝，各个学生的个体特征与差异也可能是教案所设计不到的，况且在成功的教学也难免有疏漏之处。课后，教师需审视自己处理不当的环节，对它们进行回顾梳理，使之成为日后教学应汲取的教训。
（三）反思学生的有益见解
在大学开放式教学的环境下，学生在教师的引导下，积极思考，有时会发表自己的看法，教师在课后可以把这些有价值的观点记录下来，对本节课的教学做一个完善和补充，这样，教师在以后的教学中可对学生的思维状态有所掌控。
总之，课后反思不容忽视，贵在及时，重在坚持，以思促教，长期积累，相信对自己的教学会有很大的帮助。
四、结束语
本文分析总结了笔者在《信息论基础》的备课、授课与课后反思中的感受与体会。讲好每一节课是个很重要的实践问题。只有通过长久不懈的努力，不断吸收新的教学思想和方法，在专业知识方面不断充实自己，才能有效地提高教学质量。同时作为青年教师，一定要虚心向前辈学习和请教，争取早日成为一名优秀的高校教师。
基金项目：陕西省咸阳师范学院教学改革研究资助项目：DSP课程教学内容与方法的探索与实践，项目编号：200800802021.
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