关于小学数学函数思想与方法渗透的策略
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）14-217-02
引言
函数思想在小学数学中的很多方面都有所应用，教会学生运用函数思想，能够很多抽象的数学问题变得直观具体，可以提升学生分析问题、解决问题的能力，也是提升学生数学综合素养的途径，小学数学教师应该中式函数思维的渗透，以此奠定小学生的数学基础。
一、在知识与技能的学习中，渗透函数思想
1、小学数学教学中，涉及很多概念与理论的教学，在这个方面的教学中渗透函数思想，能够帮助学生更好的理解各种概念，掌握数学知识的本质。由于小学生知识、年龄以及认识水平方面处于初级发展阶段，因此小学数学课本中的概念，都是以描述性的方式展现的，缺乏完整的内涵与外延。这就要求教师应该在实际的教学中，以教材为基础，灵活运用函数思想，帮助学生具备数学应用思维，从这个角度认识和掌握概念。
比如：“正比例”这个知识点的教学，教师利用多媒体课件播放一辆汽车在公路上行驶的动画，随着汽车的行驶时间的增加，路程也在不断变化，最后总结如下表：
教师首先让学生理解路程与时间之间的关联，了解到路程随着时间的变化而变化，在路程与时间之间的比值总是一定时，两者的关系被称为正比例关系，教师通过这样的方式，在概念中明确内涵，拓展外延，渗透数学思想，使学生明白其中的本质树形。
2、在解决问题的教学中渗透函数思想，培养学生解决问题的能力。解决问题也是小学数学教学中的重要部分，在解题的过程中，学生的思维能够得到有效锻炼，同时还能够培养学生的创造力与解决问题的能力。教师要抓住有利时机，通过合理的设计，强化学生的函数思维。
比如：有一张方桌，每一边只能够坐一个人，2张桌子拼起来，可以坐6个人，大家想一想，如果是3张、4张、5张……拼起来，能够坐多少人？具体如下图所示：
通过观察上图，能够总结出以下表格：
通过观察表格，我们能够发现桌子数量不断增加，能够坐的人数也随之增加，同时这些变化是存在一定规律的，教师应该引导学生去观察，并从中找出变化的规律，这就是函数的思维，运用这样的思想能够推出18张桌子，能够坐38人，而99张桌子，能够坐200人。
二、在学习的过程与方法中，渗透函数思想
1、小学教师应该在知识探索，形成的过程中渗透函数思维，帮助学生合理运用函数思想，解决问题，进行类推，从基础上奠定学生的函数思维。
比如：在“圆锥体积公式”推导的教学中，教师先引导学生回忆三角形面积公式的推导过程，让学生们了解两个三角形能够拼成一个平行四边形。接着教师采用类比与化归的思维，研究圆锥体与圆柱体之间的关系，教师拿出等低登高的空心圆柱体与圆锥体教具，让学生仔细观察，教师利用教具做如下实验：
然后发现，将圆锥注满水，在将水导入圆柱体中，要分三次倒入刚好倒满，那么我们就可以推导出三个圆锥体的体积相加，正好是一个圆柱体。进而推导出公式：
圆柱体体积=底面积×高
圆锥体体积=圆柱体体积×1/3=底面积×高×1/3
将小道具分给每位学生，让学生自己进行实验设计，拼一拼、想一想，通过这样的方式，强化学生的函数思维。
2、在解决实际问题中领悟函数思想。加强数学应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生在把实际问题抽象成数学问题的过程中，进一步领悟数学中的定义、概念、定理、公式等。
比如：用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
引导学生观察：笔记本的单价变化，购买的数量也随着变化，但可以看出总价是不变的。因此，可以用式子表示上面几个量之问的关系：单价X数量=总价（一定）。单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。这样，学生在解决实际问题中不仅掌握了反比例的概念，而且从中领悟到了数学中的函数思想。
虽然，小学数学中并没有明确的“函数”课程，也没有引入“函数”的概念，但是实际上函数就是贯穿于整个数学教学过程中的，在数学学习与解题过程中，无不含有函数的思想。可以说，凡是有“变化”的地方，就蕴含着“函数”的思想。从教材内容来看，函数的数学思想，是一种隐形工程，学生运用“函数”思想，能够获得丰富的数学知识，同能够以此开发更加丰富的知识领域，这是一个漫长的过程，需要学生与教师不断配合，以及反复的练习，才能够使学生获得这种思维能力。
函数思维是数学思维的一部分，数学作为逻辑性、抽象性较强的学科，懂得运用函数思维，能够帮助学生学好数学，最终可以成功的利用数学知识解决实际问题。小学是基础教育阶段，在这个阶段的数学教学中，教师就应该合理的渗透函数思维，以小学生的认知水平与学习特点为参考，以学生更加便于理解的方式，借助教学道具，多媒体设备等，奠定学生函数思维基础，为学生未来的数学学习，做好铺垫。
