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初中数学函数教学数学思维能力的培养

出处:论文网
时间:2016-11-17

初中数学函数教学数学思维能力的培养

  新课程改革以来,培养高素质的全方位人才已成为初中教学的主要目标。在此情况下,全方位人才的培养则成为重要课题。目前,初中数学教学不仅在小学教育课程的基础上增加了知识量,在内容方面也更加深刻。为完善教学体系,培育高层次人才,函数教学应运而生。现今,函数已经成为初中阶段数学学习内容的重要组成部分。在函数教学中,对数学思维能力的培养至关重要,而如何有效培养则成了大部分学校所面临的共同问题。

  一、初中函数教学的现状

  在数学中,函数的概念主要是用来描述某一输入值与输出值的一一对应关系。在初中数学教学体系中,函数概念占据着主要地位,贯穿整个初中数学教学过程。对于学生逻辑思维能力的培养,起着重要作用。由于函数本身比较抽象难懂,在逻辑思维和函数概念方面,学生要正确理解函数还存在较大难度。

  二、数学思维能力培养的必要性

  学生从初中阶段就应该接受数学思维能力的培养。初中生接受新事物的能力很强,更易于理解事物之间的逻辑关系。通过对学生思维特点的分析,并结合函数知识对其引导,可以提高学生的思维能力,从而促进其解决问题能力的提升。

  1.思维的灵活性

  在数学函数学习中,变通是解决问题的关键。只有灵活地运用所学的理论知识,举一反三,才能打破传统的思维定式。而解答问题的思路往往不止一种,要引导学生从多方面、多角度思考问题、分析问题,从细节着手探究问题的解决方法。教师应对学生思维的灵活性加以重视,增强学生理解问题、解决问题的能力,从而有效地提高学生的学习效率。

  2.思维的广阔性

  在初中数学函数教学中,数学思维的运用非常广阔,学生的数学思维在很大程度上决定了其学习的效率。教师应将理论和实践相结合,深入探索其中的思想方法。因此,初中函数教学的实施,无法脱离思维而独立存在。学生需要对问题进行全方位的思考,从不同角度进行剖析,发现问题的关键所在,并从多方面展开联想,做到具体问题具体分析,最终得出有效的解题思路。

  三、如何培养数学思维能力

  1.增强学生主观能动性

  “兴趣是最好的老师。”兴趣既可以调动学生学习的积极性,也可以引导学生思维。因此,要有效培养学生的数学思维能力,就必须从学生兴趣出发,引起学生对数学的高度重视,增加学习的动力和兴趣。例如,在学习“三角函数”内容时,教师可以给学生创造一个独特环境,利用实例讲解。教师可以以“引水渠的修建”为例,激发学生的学习兴趣:要修建一条深3米,横截面为等腰梯形的引水渠,在横截面积大小固定的条件下,问渠壁的倾斜角θ为多大时,渠底面和两侧面所用材料最省。在分析问题的过程中,教师要把抽象的实际问题转化为数学问题,即要使得修建材料最省,只需满足渠底面和两侧面的截面周长为最短即可。根据三角函数中正切函数的相关公式即可求出满足条件的θ值。即当θ为60°时,修建引水渠的材料最省。通过实例讲解,能有效引发学生的数学思维,并引导学生运用数学思维去解决生活问题。这样,学生对知识的学习不再是被动的了,而是积极主动地学习。

  2.结合生活实例

  数学函数知识本身就很抽象,学生理解起来比较困难,也容易使学生产生枯燥、无趣的情感。因此,教师应该结合实例,增强学生的创造性思维。比如,在学习“一次函数”内容时,教师可以根据一次函数在生活中的应用加以指引。如某学生陪爸妈自驾出行去云南丽江旅游,全程900公里,由于道路的具体情况不同,时速无法确定。如果他们早上九点出发,请问何时才能到达目的地?在这个问题中,路程是固定不变的,而时速是个变量,时速的快慢直接决定了其到达目的地的时间。这两者在一定程度上构成了一次函数的关系,而熟练运用这种思维,举一反三,不仅在路程问题上有所帮助,在生活中的其他方面如购房面积选择、产品销售提成等,也都大有裨益。教学中,学生对一次函数的概念比较陌生,但对生活中一次函数的接触和认识却不少。将一次函数与生活案例有效地结合起来,不仅有利于学生深入地理解一次函数知识,还能有效调动学生的数学思维。

  3.拓宽思维,挖掘内在潜质

  在初中数学函数教学中,只有打破传统的思维定式,扩宽思维视野,才能进一步提升学生的思维能力。由于课时有限,按传统方式授课很难取得显著效果。如换个角度思考,拓宽学生思维,挖掘学生潜质,就要从思维本质出发,充分利用课堂资源,采用互动式的教学模式,激发学生的思维火花。例如,在学习“反比例”内容时,教师可以列举一个比较典型的案例,并以此触发学生思考。如“与正比例函数相比,反比例函数的特点有哪些?”通过正反比例函数的对比,学生可以发表不同看法。除了基础性质以外,有些学生的思维比较宽阔,他们认为:“反比例函数图像在坐标轴中就像沙漏一样,此消彼长。”在学习中,通过学生间的交流与沟通,也可以拓宽他们的思维,挖掘其内在潜质。

  4.引导学生多方面解答问题

  教师在教授给学生数学定律的同时,还应引导学生灵活运用定律,让学生的数学思维得到培养,教师应帮助学生牢固掌握基础知识,同时要教授给学生解决问题的基本方法和基本思路。学生掌握了基本思路之后,才能在此基础上进行解题方式的创新。部分函数问题可利用多种方法解决,但这需要教师具备较强的引导能力。学生在教师的引导下能够逐渐掌握数学定律的使用方法,当再面对相同类型的问题时,便能轻松解决。不仅如此,教师培养学生的逻辑思维能力,还应让学生学会观察题目、罗列出已知条件、挖掘出隐含条件,教会学生如何根据已知条件来分析问题,并能结合数学定律解决问题。

  教师可通过例题讲解来培养学生的解题思路以及数学思维,利用多种方法解决问题,开拓学生思维,让学生对知识点的掌握更为牢固,帮助学生建立起数学思维。例如:设反比例函数y=,该反比例函数中存在点A、B、C,点A坐标为(-2,y1),点B坐标为(-1,y2),点C坐标为(4,y3),那么点A、B、C纵坐标数值的大小关系如何?大部分学生都会运用基本的解决方式:题目中已给定了各点坐标的横坐标值,将其代入函数中,就可得到相应的纵坐标值,之后排序即可。

  四、结语

  由此看来,数学思维能力的培养在整个初中数学教学中至关重要。教师只有站在学生角度来设计教学方案,才能有效提升学生的学习能力。

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