基于小波包分解的电力系统暂态信号衰减直流分量提取研究
引言
暂态信号的识别、处理和利用是电力系统状态监视、故障诊断、电能质量分析的依据，也是新一代继电保护-暂态保护技术发展的基础[1]。电力系统发生故障后，信号中不仅含有基频暂态分量，而且会产生大量谐波和衰减直流分量，直流成分的存在会对电压、电流的测量精度和继电保护的速度及准确地造成不利影响。因此需要对故障后的衰减直流分量进行滤除[2]。
文章介绍了用小波包频带分解法提取故障信号中的衰减直流分量的原理，利用Matlab软件进行仿真分析，用简单的合成信号模拟故障时的信号，验证了该方法能够成功提取出电力系统暂态故障信号中的衰减直流分量。
1 小波包分解原理
小波变换是一种变尺度时频分析方法，它是将原始信号与一个小波基函数进行卷积，小波基函数在时频两域都具有局部化、可伸缩平移的性质。因此，小波变换可将信号分解成不同频带与时段上的成分[3]。
在计算机处理信号时只能用常用量，在电网谐波分析中，常用离散小波包法（DWPT）。相比于离散小波变换法，DWPT不仅能对低频信号进行分解，对高频信号也能进行相应分解，因此对信号的频域能均匀分解。分解的各个频带宽度与采样频率fs及分解层数k有关。例如，对fs=2kHz的信号进行小波包分解，分解的频带宽度Δω=fs/2k+1，第1层分解的各频带范围（单位为Hz）为（0，500）、（500，1000）、（1000，1500）和（1500，2000）。
衰减直流分量属于非周期分量，其频率为0Hz，频带越接近0Hz，分解信号越接近衰减直流分量，频带越接近60Hz，分解信号越接近基波分量。故只要选择合适的小波基，确定采样率和分解层数，就能提取出衰减直流成分。
2 仿真验证
文章用简单的数学模型模拟故障时的信号，在Matlab软件中对该提取方法行进仿真分析。衰减直流分量一般出现在电力系统故障信号中，用工频为60Hz，幅值为1的正弦信号（即电力系统的基波）与衰减时间为10ms的衰减直流分量的合成信号f（t）=0.5*e-10 t+sin（2π*60*t）来表示故障信号。取时间长度为0.5s，合成的故障信号如图1所示。
文章取采样率为2560Hz，选取Meyer小波作为基函数，对信号进行6层小波包分解，则频带宽度为20Hz，分解得各频带范围（单位为Hz）为（0，20）、（20，40）、（40，60）、（60，80）、…、（2520，2520）、（2540，2560）。频带0～20Hz包含0Hz，频带40～60Hz包含基频，故可用频带1近似提取出衰减的直流分量（如图2）。
从仿真结果可以看出，利用DWPT频带分解可以近似分离出信号中的衰减直流成分，但由于受边缘效应的影响，提取出的衰减直流分量首尾两端存在较大误差，这需要用适当方法进行优化。此外，小波基函数和采样率也会对其有一定影响，实际应用时要加以考虑。
3 结束语
文章用离散小波包分解的方法可以提取出合成信号中的衰减直流成分，提取方法直观，但受边缘效应的影响，提取出的信号两端存在比较明显的误差，实际应用时，应用适当方法优化，并考虑小波基函数的选取和采样率对该方法的影响。
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