数学课上要处理好预设与生成的关系
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0019
有效的课堂教学预设应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，课堂上我们应适当提一些“大问题”，把课上得“大气”一点，上得“糙”一点，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。尽管生成是“无法预约的美丽”，是无法事先设定和预料的，但我们在生成面前并不是无能为力的。套用一句耳熟能详的名言“幸运只青睐有准备的大脑”，我们似乎可以这样说“生成只青睐有准备的课堂”，我们可以说“预设”和“生成”是一对孪生兄弟，相辅相成，因此只有精彩预设，才能和谐生成。
一、科学预设教学目标，从目标中生成
教师对课堂教学的预设不是为了限制其生成性，而是为了使这种生成更具有方向感，更富有成效性。科学地预设教学目标，应该是指四维目标的有机统一，在师生的相互作用、交流中不断更正、变化，更好、更高地促进学生真正发展。
例如，在《投影》一课中，笔者给每位同学下了一张任务单：1. 观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面上的投影；2. 改变物体的位置，影子将会出现怎样的变化，并记录发现的情况。一堂课将近有30分钟是在操场上度过的，当学生经历了投影的探究活动，亢奋之余，收获良多，对投影的概念及不同情况的理解也自然显得清晰易懂。本堂课的难点在于解释理解投影图的实际原理，因为有亲身经历的体会，难点突破工作进展顺利，笔者认为这样教学设计做到了四维目标的有机统一，利于学生的发展。
二、灵活设计教学流程，从过程中生成
课堂上要更多关注的是学生的体验，学生作为一个个活生生的学习个体，会由于经验积累、思维习惯、方法能力等各个方面的差异显现出多样性。所以，在预设教学流程的时候，我们要充分考虑作为“学习的主人”的每一个学习个体的情况，帮助他们生成新的经验，灵活的教学设计才有可能让更多的学生通过主体的活动，出现多种创新的想法，使课堂变成“生成性”的课堂。例如，笔者在执教《一元一次不等式组》时，主线的设计很明确：创设情景引出课题、类比探索诠释概念、变式练习巩固新知、活动互动再起高潮。依着这条线，落实重点、难点，根据学生的课堂表现灵活变动细节。中间应有一个口诀的导出：大大取大；小小取小；小大大小取中间；大大小小取不到。原打算在练习后引导学生发现归纳，结果在教学活动正式实施过程中，时间已经不允许我们再作探究，笔者临时决定在之后的环节中以礼物的形式送了出去，学生反而特感兴趣，都颇有兴致地琢磨起口诀的意义来，课堂效果比预期的还要好。
三、精心组织有效提问，从问题中生成
笔者一向认为课堂上教师的提问是很见功底的，有效的问题实际上直接带动课堂各环节的运作，包括课堂生成很大一部分得益于提问，所以问题设计是课前预设的重头戏。“跳一跳，够得到”，提问应在学生的最近发展区，又要利于学生数学思维能力的发展。有效的情景创设能营造出一个充满张力的问题，能造就一个充满诱惑的现场，能激起学生学习的极大兴趣。课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求直接影响者学生思维能力的培养。如《相似多边形》这一节课的情景导入，笔者就设计了几个颇具挑战性的问题：1. 笔者手中相框的内外两个矩形，它们相似吗？2. 随手拿了张矩形的白纸，把它对折，得到一个小矩形，它们是相似矩形吗？当时100%的学生都认为是，而且觉得教师的问题很幼稚。当笔者引导学生了解了什么是相似多边形后，让学生重新考虑刚才的问题，学生可来了兴致，纷纷否定了自己的想法。同时，也有学生发问：那是不是一定不相似呢？打开这个问题口子，引起了学生的探究欲望。最得意的还是笔者，既带动学生积极思考，又解决了教材的例题，同时整个环节成了本堂课的亮点。
四、扎实落实课堂体验，从体验中生成
学生是课堂的主人，是具有主观能动性的人，因而学生应该是动态生成的主人，任何一个课堂中，如果缺少了学生主动探索、积极的活动，课堂上就不会有生动、鲜活的交流，就不会有学生的自主建构，就不会有智慧生成的可能。因此，充分的预设应让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，并成为课堂教学不可分割的一部分，从而使课堂教学呈现出多样性、丰富性和随机性，在不断地探究困惑的过程中生成精彩。在九年级上册3.4《圆周角》课堂上，为让同学经历圆周角定理――“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”，设计了一个动手探索的活动过程：1. 画一个圆。2. 取一段劣弧。3. 画出该弧所对的圆心角。4. 画出该弧所对的圆周角。5. 想一想两角之间的数量关系。大部分学生探索的图形如图（1），也有同学以图（2）作为探究背景的，但很少有同学想到图（3）。之后就开展互动交流，有些小组并没有发现多种情况，可有些小组通过组内的交流已经发现了一些问题。这时可让他们畅所欲言，发表看法。在验证数量关系时，有特殊到一般，引导学生如何把一般转化成特殊形式。通过这种体验，学生收获的不仅仅是圆周角定理的结论，更大的收获是其间的探索体验过程，对于教师也收获了学生看问题的方向，思考问题的方式，利于更好地开展日后的教学。
五、大胆预留学习空间，从预留中生成
课堂上，教师不要急于教给学生什么，更不能满足于教给了学生什么，重要的是能不断激活学生思维，创设一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的广阔发展空间。知识是不能置顶的，它应该是无限生成、发展的。在留有足够的时间和空间的教学中，师生双方能相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，让学习内容不断丰富，让创新的火花不断迸发，这样就能让教学成为一个发展的、增值的、生成的过程。例如《两个相似三角形的判定2》的探究活动，让同学把一条线段五等份时，笔者并没有急于教学生该如何做，而是让他们自己去分，以小组的形式合作探究，并上黑板演示给同学看。一切都在意料之外，一切也都在情理之中，学生的不同做法令其余同学大开眼界。每人都会自己陈述做法及理由，对于不完善的，课堂上自会有学生提出抗议，作出修补，这种“表现自我才能型”的问题探究形式大受学生的欢迎，而且课堂气氛活跃，能打开学生的话匣子，促进数学思考。这些都是课堂无形的资源、宝贵的财富。 六、敏锐捕捉生成资源，从生成中再生
在整个教学过程中，随时都可能出现教师预料不到的情况，即使是上过的课文，也会因为教育现场的不同而出现新的情况，所以教师不可能预设教学中的一切。但是，教师应该充分设想到教学进程中会出现意外：在师生互动、生生互动中产生很多信息，有的是奇思妙想，有的是节外生枝，有的是不成熟的或者是错误的。这就需要教师能及时捕捉这些信息，进行瞬间的判断，利用这些有价值的生成资源，从而促使新的生成。由于这种学习是学生自发产生的，所以经常会出现激情四射的场面，成为课堂教学的亮点。如在《概率的简单应用》，例1中提到每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖10个，买一张奖券中一等奖的概率是多少？同学们都可以自己解决P=10/10000=1/1000，这时有学生提了个问题：买2张奖券中一等奖的概率是多少？学生都答1/1000乘以2吧！这时顺着学生的思路我忽悠起来：“那我买上个1000张就是1000/1000=1了，原来一万张奖券我们只要买上1000张就必中一等奖，挺合算！”学生听出弦外之音马上会收回原先的答案。这时有学生发问：那到底应该是多少呢？尽管要涉及高中的教学要求，可看到学生都想知道答案，况且九年级的概率也有乘法原理的渗透，笔者就决定让这个生成再生了。像这样的课堂意外收获的例子还有很多，学生对此也很感兴趣，当然这一环节得益于学生的课堂反馈。教师要学会倾听，善于倾听，学生会说了，也就得到发展了，这也是课堂教学的最终落脚点。
对于教师，除了精心备课外，自身要有良好的素质，善于灵活应变各种知识性的、技巧性的、突发性的问题。针对这一点，教师要钻研教材教法，创造性的设计学习活动，多读名著杂志，多听精品展示课，多听专家点评，有机会一定要多上公开课，这样才能精心预设课堂，准确把握生成资源，寻求动态平衡，达到和谐统一。
听名家的课，我们在拍案叫绝时往往会这样评价：“把课上‘活’了！”所谓“活”，其实就是在教学过程中，师生在教学情景中因平等的对话和互动产生的种种的“预料之外”，是师生在民主和谐中交流而进行的自主构建，也就是我们今天新课程所积极倡导的“动态生成”。著名教育家布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”所以，在平等、和谐、开放、互动的课堂中，只有动态生成，才能让课堂不断焕发生命活力！
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