高职院校高等数学分层教学探究
高等数学是高职院校工科、经济类各专业必开的一门重要的基础理论课，它不仅能为学生专业课的学习提供必要的知识储备，还能使学生得到严谨的思维训练和科学素质的培养。但高职学生数学基础普遍比较差，如何开展高等数学的教育，成为了高职高等数学教师研究的主要问题。学生没兴趣，听不懂，抄作业，交白卷，考试成绩亮起一片“红灯”，成为普遍现象。这种现实状况将高职高等数学教学推上了非改不可的道路。高职高等数学教学怎么改？改什么？通过深入思考和经过几年的教学实践，本人认为，高等数学分层教学不失为一种较好的改革方向。
一、高等数学实施分层教学的必要性
经过这几年本院高等数学分层教学的实践，我们充分认识到在高职院校进行高等数学分层教学是很有必要的，主要体现在以下几个方面。
1、高等数学分层教学符合高等数学课程的特点
高等数学这门课程具有严密的逻辑性、高度的抽象性和较强的系统性，在一堂高等数学课中，既有系统的概念引入，论证推理，又有方法导出，范例分析等，学生在学习时感觉枯燥无味，难以理解，学习主动性不高，导致教学难度加大，教学效果不佳，加之学生水平参差不齐，在数学学习上产生了自然分层（甚至两极分化）现象，教师应重视这种分层现象，按照高等数学学科的特点，采取分层教学法。
2、高职院校学生数学基础的现状要求高等数学实施分层教学
近年来，高职院校高等数学的教学状况并不乐观，随着高职院校不断地扩招，学生入学的文化课基础知识参差不齐。特别是数学素质差异很大，数学基础处于中等及偏下的学生居多，两极分化现象严重，学生对数学学习的能力、兴趣、需求存在较大差异，学生在知识储备、学习兴趣、学习方法、知识技能等多方面存在差异。学校应本着“正视差异、承认差异、利用差异，让每个学生都得到应有的、力所能及的发展”的理念，使教育真正达到以人为本、人人受益的目的。这样，传统的教学模式已不能适应现在学生的发展需要，传统的教学方法会加大两极分化的趋势，为了有效地解决上述问题，高等数学分层教学势在必行。
3、分层教学符合因材施教的教学原则
“因材施教”是教师普遍认可的教学规律，从本质上讲，每个学生都有求知的欲望，学习的潜能，教学过程本该引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展。高职学生在数学基础方面个体差异较大，但传统教学模式往往只注意求同思维的培养，对所有学生用同一套教材、同样的课程标准、一成不变的教学基本要求和教学计划，这些做法恰恰压制了学生的个性，束缚了学生的特长，忽视了求异品质的塑造，学生的学习潜力往往得不到充分的发挥。高等数学分层教学正是贯彻差异教学理论，实现因材施教的要求，体现了以学生为本的现代办学理念，优化教学配置，使不同层次的学生都能充分地发挥自己的学习潜能，有所进步。
4、高等数学分层教学会产生积极的教学效果
经过几年的分层教学实践，我们感觉到，分层教学端正了学生的学习态度，增强了学生的自尊和自信，避免了部分学生跟不上进度而自暴自弃，也避免了部分学生觉得内容简单而丧失学习的积极性。各层次学生都能学有所成，学有所获，体验到进步的喜悦，有利于提高学生学习高等数学的兴趣。
同时，分层教学针对性强，教师针对不同层次学生的实际情况，设计不同的教学目标，使学生感受到教师对他们的尊重与期待，从而激发了学生的上进心，调动了学生的积极性，减轻了学生厌学、教师厌教的情绪，有利于课堂教学和课后辅导，真正实现了因材施教，提高了教学质量。
上述说明，对高职院校高等数学课程进行分层教学是必要的。
二、高等数学分层教学的实施方法
总结这几年的分层教学实践，我们认为高等数学分层教学的实施应从以下几个方面入手。
1、学生的分类、分层
（1）学生的分类。一般的高职院校学生的构成主要是文、理两大类，不同类的学生的数学基础、所学专业对数学教学内容和深度的要求有所不同。因此，我们将高等数学课程分为两类：理工类、经管类。在此基础上再对每一类的学生进行分层。
（2）学生的分层。如何对每一类的学生进行分层，分层方法是否恰当，直接影响到分层后的教学效果。通过调研，吸取兄弟院校的成功经验，结合本院分层教学的实践，在新生一入学，按照学生的高考数学成绩，有条件也可进行一次摸底测试，综合两次成绩，尊重学生的兴趣爱好、个人意愿，将每一类学生分成较高要求层次（下称A班）和基本要求层次（下称B班）两个层次。更理想的状态是在各方面条件成熟时，将每一类学生分成A、B、C三个层次。
A班适合一少部分优秀学生，通过在A班的学习，使这部分优秀学生获得较扎实的高等数学基础理论，形成较强的逻辑推理能力，具有较强的分析、解决问题的能力，为这些学生专升本，参加数学建模竞赛打下良好的基础。
B班适合大多数学生，通过在B班的学习，使大多数学生普遍达到高职高等数学课程的基本要求。为他们学习专业课程、提高他们分析、解决问题的能力打下良好的基础。
2、教学目标分层次
按照“最近发展区”理论和高等数学课程的课程标准，根据对学生的分层，针对不同的层级，制定与该层级相吻合的分层教学目标。A班学生的目标是在完成课程标准的基础上，对所学知识有更深层次的理解。注重启迪思维，提高能力，能够将所学知识用于分析问题，解决问题，达到培养学生创造性思维能力，提高学生综合素质的目的。B班学生的目标是立足于对知识的掌握和记忆，理解教材的最基本内容，注重激发学生的学习兴趣与积极性，改进学习方法，达到课程标准的基本要求。 确定了教学目标，教师就能做到心中有数，有的放矢。切合学生实际的教学目标，能让学生确确实实感觉到可以“跳一跳，摘桃子”，使不同层次学生的求知欲都得到满足，都能感受到成功的喜悦。
3、教学内容分层次
教学目标确定后，对教学内容进行分层时，要考虑不同层次学生的情况，按照课程标准的要求，掌握教学进度。
对A班学生来说，数学基础相对较好，他们将来可能进一步深造（专升本）或从事技术含量较高的职业岗位，针对这一层次学生，除完成基本教学内容外，应进一步拓宽数学及应用方面的知识，渗透一些数学建模的思想和方法，使学生能用所学知识分析、解决一些实际问题。
对B班学生，数学基础相对薄弱，教学中应以课程标准为基础，着重课堂教学，淡化理论推导，注重实际应用，重在培养学生掌握新知识、新技术，并能学以致用的能力。
4、教学方法分层次
课堂教学是高等数学分层教学实施的重要环节，不同层次的学生，有着不同的接受能力和学习能力，因此，对不同层次的学生采用不同的教学方法是必然的。针对A班学生，采用启发式、探究式的教学方法，采用案例先导法，问题导向法，注重启迪思维、开拓能力，培养学生自主学习的能力，全面提升学生的数学素质；对于B班学生，宜采用启发式，讲解式的教学方法，着重基本内容的讲解，以典型例题、习题为切入点，注重精讲多练，使学生牢固掌握所学知识，让学生能跟上，感兴趣，养成良好的学习习惯。针对不同层次的学生选择恰当的教学方法，有效调动学生的学习积极性，兼顾学生的兴趣、需要和能力，创造良好的课堂教学氛围，使每一个学生都有所进步。
5、练习、作业分层次
高等数学的课堂练习和课外作业是课堂教学内容的延续和深化，完成相应的练习、作业是对学生数学学习能力的检测，也是对分层教学实施效果的检验。高等数学实施分层教学，课堂练习、作业也要按照不同层次的教学要求，精心安排，分层布置。A班学生不仅要做基础练习，而且要做有一定难度的综合练习，包括一些实际问题和专业问题，让学生有交流、探讨的余地。
B班学生的练习与作业，从基础课为专业教学服务的需求出发，遵循由浅入深、培养兴趣、夯实基础的原则，在完成基础训练的基础上，适当布置一些稍有变形，稍有难度和一些较易解决的实际问题。
练习、作业分层，各层次有不同的难度要求，可大大减少作业抄袭的现象，调动学生独立思考的积极性，达到人人动手，做有所得的目的。
6、考试、考核分层次
考试、考核分层次，是指针对不同学科、不同层次学生在考核时，题目、难点要做到适当调整。由于每个类型、每个层次的学生的教学目标不一样，达标的要求应有差别，应根据不同学科对高等数学掌握程度的要求，针对课程标准的规范，以及不同层次学生的实际学习情况出题。
针对A班学生，试卷可以适当增加一些有一定难度的分析理解型综合试题，重在考查学生对所学知识的理解程度和分析、解决实际问题的能力。针对B班学生，试题难度与课本上例题、练习题的难度相当，重在考查学生对基本概念、定理、公式的理解，对基本运算的掌握程度。
考试、考核分层次，为不同层次的学生顺利取得学分提供了保证，考核结果也能真实有效地反映不同层次学生的学习状况，起到了客观正确评价学生学习效果的作用。
三、高等数学分层教学的启示
通过近几年高等数学分层教学在本院的教学实践，我们认为，高职高等数学分层教学的改革能够面向全体学生，注重学生个体全面发展，充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用，增强了学生学习高等数学的信心，调动了学生学习高等数学的主动性、积极性，有助于学生掌握知识和技能，有利于学生思维的发展。实施分层教学，充分体现因材施教，使各个层次的学生都能取得进步，后进生、优秀生的进步尤为明显，使学生体验了学有所成的乐趣。但同时我们发现，在实践过程中，也会出现一些问题，值得我们进一步研究。
其一，针对学生的分层怎样才能尽可能合理，是我们首先要考虑的问题。我们认为，应实行动态分层管理，在初次分层后，可依据学期末考试成绩、平时表现和学生意愿，将B班的前10%的学生调至A班，A班的后10%的学生调至B班，这样，使B班中的优秀学生充满希望，能够调动他们的学习高等数学课程的积极性，同时也使A班学生不敢骄傲、懈怠，仍需继续努力，才能不掉队。
其二，高等数学分层教学必须打乱原有的自然教学班，这使许多有“恋班倾向”的学生容易产生混乱感觉，给学生管理工作带来困难。这就要求任课教师要与学院相关部门协调，在课堂教学过程中严抓课堂纪律，课后与原自然班的辅导员多沟通，调节好学生分层教学后产生的不适应，提高学生的自律意识。
其三，高等数学教学分层后会给教学管理部门增加工作量，特别是教务部门在安排教学、安排教室、安排考试时会遇到许多麻烦。这就要求学院相关部门克服困难，工作细致认真，支持教学改革，给分层教学创造条件，让学生受益。
其四，在高等数学教学分层后，A班学生容易产生骄傲自满情绪，部分学生学习缺乏主动性，产生了不良影响；B班学生容易产生自卑的情绪，部分学生心理上抵触这种教学模式，使教学效果大打折扣。这也需要学院相关部门、任课教师、辅导员做好引导、宣传工作，使学生端正态度，学有进步。
其五，高等数学教学分层后，任课教师工作量相应增加，同时给A、B班带课的教师要针对不同层次的班级，运用不同的教学方法讲授不同层次的教学内容，教师还有一个适应、转变的过程，每个教学环节都要进行调整。这也要求任课教师要转变思想，提高认识，增强责任感，努力提升分层教学的教学效果。
尽管高等数学分层教学在实施过程中出现了一些困难与问题，给教师增加了教学难度，也给学生管理工作带来了许多麻烦，使某些学生产生骄傲自满或者自卑情绪等不良反应，但高等数学分层教学的效果和成绩还是显著的。高等数学分层教学符合现今高职院校高等数学的教学实际，体现了高职院校的办学特点，大大提高了学生学习高等数学的积极性，同时也提升了高职学生高等数学课程成绩的整体水平。我们应该继续探索高等数学分层教学的模式，不断完善高等数学分层教学的方法，使高等数学教学更好地为专业教学服务，使高等数学分层教学更加适应高职院校人才培养的目标要求。
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