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浅谈高中物理解题中极限思维方法的运用

出处:论文网
时间:2018-06-01

浅谈高中物理解题中极限思维方法的运用

  高中物理知识较为复杂,部分学生对知识的掌握并不牢固,所以难以解决部分物理问题。久而久之,学生学习兴趣以及学习积极性也会受到一定影响。极限思维在高中物理解题过程中的运用,可以有效降低题目难度,逐渐成为大部分学生较为常用的解题手段。

  一、高中物理解题过程中运用极限思维的重要性

  极限思维,也可称之为极点性思维方式,指题目给定某一空间,空间内含有两个变量,两个变量的关系呈函数关系,且保持单调上升或是单调下降。学生在解答该类型题目过程中,需利用假设对其中任意一变量进行更改,使其达到设定区域中的极点位置,或是极限值,借此解答物理问题。事实上,极限思维方式是将学生已知条件或是经验作为基础,将呈连续性的原理作为出发点,借助极限思维方式寻找解题的主观问题以及因素本质,进而确定题目的解决方式以及答案。

  学生运用极限思维解题,需要注意对题干两端以及中间相关信息进行定位,从而将复杂且不易分析的题目转化为较为简单、单一的问题。就目前而言,极限思维这一解题方式的推理、判断以及极点分析在高中物理解题过程中的运用较为频繁,效果也较为明显。学生掌握上述要点,便可以轻松解决大部分物理题目,由此可见,极限思维确实有利于学生的物理学习[1]。

  二、高中物理解题过程中极限思维的实际应用

  (一)寻找突破口

  许多物理题目当中包含有大量数据,数值较大,数据类型多,这类题目较为复杂,学生难以在第一时确定有关于解题的信息。针对该类型题目,学生便可使用极限思维对题目进行分析以及解决。学生通过极限思维对题目当中的信息进行筛选,排除与题目解答过程无关的已知条件,从而简化题目内容。题目内容简化后,学生便可寻找的题目当中的变量,并将该变量极限化,借此寻找解答题目的关键点。以高中物理《?阻、电压和电流》这一节知识为例,学生在该节课程学习完毕之后,便可将极限思维应用于相关题目的解答当中,如下题。

  题目一:设存在一串联电路,该串联电路共含有两个电源,分别为A和B,A端电阻设为R,B端电阻设为R1。其中,R是可变电阻。同时存在该串联电路的总电阻,设为R2,若电路内的可变电阻处于可无限增大的状态,请判断以下四种情况是否可能发生:第一,A电源同B电源之间存在的电压U随之增加。第二,A电源同B电源之间存在的电压U随之减小。第三,流经可变电阻的电流I随之增加。第四,流经可变电阻的电流I随之减小。

  针对该题目,若学生采用常用解题思路,则认为随着RAB的增加,电路总电流便会相应减小。然而随着UAB的增加,会令流经R1的I随之增加。故而可以得出上述情况中,第一种情况与第四种情况可能发生。但是,这一解题方法需要使用欧姆定律。学生如利用欧姆定律解决本题,需要消耗大量时间。相比常用解题思路,运用极限思维解题较为简单,具体方法如下:学生将R值增加连续原理作为分析基础,并假想将R值无限扩大至极限值。此时,A和B的总电阻达到最大。学生利用分压原理进行分析可以确定UAB含有最大值。且如果R处于无穷大的状态下,电路内的电流值为0。通过上述分析,可以轻松确定在题目给定状态下,第一种情况与第四种情况会发生[2]。

  (二)途径寻求

  学生可通过使用极限思维寻求解题途径,指学生在解题时,对题目中的极限化问题进行转换,使其变为与问题有关的解题方式。如下题。

  题目二:设存在两个高度相同的斜面,高度值h=OB,分别设为甲、乙。两个斜面总长度相等,长度值l=OC。其中,斜面乙中由两个斜面拼接而成。斜面甲与水平面所成角度为α,斜面乙与水平面所成角度为β,且α≠β。若此时同时在两斜面顶端释放完全相同的小球,如不计算小球在滑动过程中同斜面形成的摩擦力及能量损耗,求解哪个小球可以最先抵达斜面底部。

  针对该题目,学生若使用传统解决方式,则需先对题目进行分析:在斜面甲上滑动的小球,滑落时处于匀加速状态,故而,只需求解小球滑落至斜面底部时缩消耗的时间,便能解答该题。之后,使用公式进行解答:因为L= at?,且a=sinα?g=g? ,由此可得,t= =2 。运算过程相对复杂。如果使用极限思维进行解决,则解题过程便变得较为简单:学生需假想斜面两侧边线处于极限状态,之后将∠OBC自90°增加至180°。如果∠OBC取值为90°,则斜面乙上小球的运动时间由以下两部分组成:第一,小球在距离OB内做匀加速运动所消耗的时间,第二,小球在距离BC内做自由落体运动消耗的时间。此时,学生可以求得小球做匀加速运动时的速度,即v= gh,自由落体时间为t2=L- 。故而,斜面乙上小球运动所耗时间为两者相加。由于L>h,由此可得,斜面乙上的小球更早到达斜面底部[3]。

  结束语:

  学生在解答高中物理题目过程中使用极限思维,确实可以帮助学生在短时间内确定解题突破口与解题途径,从而达到简化题目的效果。故而,学生在日常练习时,可频繁运用极限思维解答题目,熟练掌握这一解题方法,以便提高自身解题效率。

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