两端供电网络开式经济运行方式
出处：论文网
时间：2005-08-13
【摘 要】 对开式运行的两端供电网的经济运行方式进行分析，推导出择优运行及节电计算式，同时用实例验证了两端供电网开式经济运行的节电效果显著。
图1所示是经常遇见的一种有两电个电源、3个变(配)电所的两端供电网络。开式运行方式通常采用的是：电源甲供变(配)电所A、C，电源乙供变(配)电所B；电源甲供变(配)电所A，电源乙供变(配)电所B、C。即变(配)电所C的负载是由电源甲供电，还是由电源乙供电，需在这两种运行方式中通过定量计算，优选损耗最小的经济运行方式。
为使分析计算简单化，计算中取电网运行电压U等于额定电压UΝ，各负载功率因数cosφ为平均值cosφp。这是因为电网运行电压在规定的范围内，与额定值的偏差最大不超过10％；目前在电网中普遍应用无功补偿装置，基本实现无功就地平衡，各变(配)电所负载的功率因数都比较高，这些假设对计算结果造成的误差很小。
本文首先对3个变(配)电所电网开式经济运行方式进行分析讨论，再深入到有多个变(配)电所的电网。
1 3个变(配)电所电网经济运行方式的判定
1.1 有功经济运行方式的临界负载
令变电所A、B、C的负载分配系数分别为DA、DB、DC，其与各负载间的关系为
DA和DB的关系有
DA＋DB=1 (2)
当变电所C的负载SC由电源甲供电时，既要在线路L1C的R1C产生有功功率损失，又要引起线路L11的R11损失的增加，由负载SC所产生的总有功功率损失的ΔP甲C(kW)计算式
当变电所C的负载SC由电源乙供电时，既要在线路L2C的R2C产生有功功率损失，又要引起线路L21的R21的损失增加。由负载SC所产生的总有功功率损失的ΔP乙C(kW)计算式
以上二式中，当R11、R21、R1C、R2C、和Sσ、DC为常数时，则ΔP甲C=f(DA)和ΔP乙C=f(DA)。令ΔP甲C=Δ P乙C整理后得
(2DLPADC＋DC2)R11＋DC2R1C
=[2DC(1－DLPA)＋DC2]R21＋DC2R2C (5)
化简后，可求得临界负载分配系数DLPA
对式(6)进行分析，在DLPA=f（DC）函数关系中，有下列三种情况：(1) 当（R21＋R2C）－（R11＋R1C）>0时，DLPA=f（DC）的曲线变化如图2a所示；(2) 当（R21＋R2C）－（R11＋R1C）=0时，DLPA=f（DC）的曲线变化如图2b所示；(3) 当（R21＋R2C）－（R11＋R1C）< 0时，DLPA=f（DC）的曲线变化如图2c所示。
由图2可知：当实际工况负载DA<DLPA时应由电源甲供电为经济运行方式，当SA>DLPB时应由电源乙供电为经济运行方式。
1.2 无功经济运行方式的临界负载
同理也可给出变电所C的负载SC由电源甲和电源乙供电的二种运行方式的无功功率消耗ΔQ甲C（kvar）和ΔQ乙C（kvar）的计算式
根据以上二式同理可导出变电所C由电源甲供电的无功经济运行方式临界负载系数DLQA
把图(2)中的DPA、DPC和DLPA分别换成DQA、DQC和DLQA，也适用于对无功经济运行方式的分析。
1.3 综合功率经济运行方式的临界负载
变压器(电力线路)综合功率损失是指：由变压器(电力线路)的有功功率损失和无功功率消耗，使受电网增加的有功功率损失与变压器(电力线路)自身的有功功率损失之和。综合功率损失的概念和计算方法已纳入GB/T13462—92国家标准中。
同理也可给出变电所C的负载由电源甲和电源乙供电的二种运行方式综合功率损失计算式(略)，并可导出变电所C由电源甲供电方式的综合临界负载分配系数DLZA的计算式
式中 KQ—无功经济当量；
KP—有功经济当量。
无功经济当量KQ的物理意义是：变压器(电力线路)每减少1kvar无功功率消耗时，引起连接系统有功功率损耗下降的kW值。有功经济当量KP的物理意义是：变压器(电力线路)每减少1kW有功功率损耗时，引起连接系统有功功率损耗下降的kW值。
把图2中的DPA、DPC和DLPA分别换成DZA、DZC和DLZA，也适用于对综合经济运行方式的分析。
经济运行方式要考虑到负载波动。因此，对工况负载分配系数计算要按动态计算式进行计算
式中 KTA、KTB——分别为变电所A和B的负载波动
损失系数。
负载波动损耗系数KT值可在GB/T13462—92国家标准中查找。
对经济运行方式判定时，要用动态负载分配系数DTA对DLPA、DLQA、DLZA进行对比。
2 3个变(配)电所电网经济运行方式节约 功率
设电源乙供变电所C的负载SC为经济运行方式，则用式(3)的ΔP甲C 减去式(4)的ΔP乙C，并考虑负载波动损失时，经整理后，其有功功率节约ΔΔP（kW）计算式为
式中 KTAC——负载SA与SC之和的负载波动损失系数；
KTBC——负载SB与SC之和的负载波动损失系数； KTC——负载SC的负载波动损失系数。
同理也可导出电源乙供变电所C比电源甲供时的无功功率节约ΔΔQ（kvar）计算式
例1 某35kV两端网络，如图3所示。有松(A)、南(B)、兴(C)三个变电所和双(甲)、永(乙)两个电源，开式运行。线路参数和变电所负载见表1。现运行方式是变电所松、兴由电源双站供电，变电所南由电源永站供电。
首先判定现运行方式是否经济运行，并计算经济运行方式的节电效果。
解：各变电所负载视在功率
根据式(1)分别计算出各变电所的负载分配系数
DA=0.33； DB=0.67； DC=0.30
然后，再根据式(6)计算有功临界负载分配系数DLPA
同理根据式(9)可计算出无功临界负载分配系数DLQA
再按式(11)计算出工况负载分配系数DTA
由于本例的DTA（0.335）>DLPA（0.067）和DTA（0.335）>DLQA（0.142），所以按有功经济运行和无功经济运行判定现运行方式都不是经济运行方式，应改为变电所兴由电源永站供电。
将有关数据代入式(13)和(14)，计算经济运行方式比原运行方式的有功功率节约ΔΔP和无功功率节约ΔΔQ分别为
由此可见，不用花投资，充分利用现有的电力线路，仅改变运行方式就能取得显著的节电效果。节约有功功率39.18kW，比原运行方式的线路有功功率损失(63.05kW)下降62％；节约无功功率38.09kvar,比原运行方式的线路无功功率消耗(80.54kvar)下降47％。
3 多个变(配)电所电网经济运行方式的判定
图4所示是一个有多个变(配)电所的两端供电网络。开式运行时，变(配)电所C由电源甲或电源乙供电的择优临界负载计算。用与前述类似的方法，作如下推导和分析判断。
3.1 有功经济运行方式的临界负载
令
则各变(配)电所的负载分配系数为
变(配)电所C的负载由电源甲供电时，根据前述简化计算条件，在线路L11的R11产生的有功功率损失ΔP甲L11（kW）算式可表示为
变(配)电所C的负载由电源乙供电时，在线路L11的R11产生的有功功率损失ΔP乙L11（kW）算式可表示为
用式(17)减去式(18)，则为变(配)电所C的负载由电源甲供电时，在线路L11的R11增加的有功功率损失ΔΔPL11（kW）
同理可导出变(配)电所C的负载由电源甲供电时，在线路L1i的R1i增加的有功功率损失ΔΔPL1i（kW）算式
变(配)电所C的负载由电源甲供电时，在线路L11经L1n和L1C的R11至R1n和R1C上增加的总有功功率损失ΔΔP甲C（kW）为
由于 表示的L1i至L1n各段线路中每一段的负载分配系数。因此可令
则式（21）可简化为
用类似的方法，导出变(配)电所C的负载由电源乙供电时，在线路L21经L2n和L2C的R21至R2n和R2C上增加的总有功功率损失ΔΔP乙C（kW）算式
由于
将式(25)的关系代入式(24)，整理后得
式(23)和式(26)中，当R1i、R2i、R1C、R2C、和Sσ、DC为某一定值时，则ΔΔP甲C=f（D11）和ΔΔP乙C=f（D11）。令ΔΔP甲C=ΔΔP乙C求解，整理后得
由式(27)可求出线路L11的临界负载分配系数DLP11
用式(28)与式(6)相比较，其DLP11=f（DC）关系的三种曲线图同图2基本相似，而式中的
仅改变曲线的上下位置而已。
3.2 无功经济运行方式的临界负载
同理可导出变电所C的负载由电源甲供电的无功经济运行方式，线路L11的临界负载分配系数DLQ11计算式
3.3 综合运行方式的临界负载
用前述方法亦可导出变电所C的负载由电源甲供电的综合经济运行方式线路L11的临界负载分配系数DZQ11计算式
前面对有功临界负载分配系数的分析方法，同样适用于对无功临界负载分配系数的综合临界负载分配系数的分析。
对工况负载分配系数和经济运行方式的判定，都应按动态算式进行计算。
4 多个变(配)电所电网经济运行方式节约功率
如果变(配)电所C由电源乙供电运行方式比电源甲经济，则用式(23)减去式(26)考虑负载波动后，即为节约的有功功率ΔΔP（kW）
式中 KT1i——线路L1i的负载波动损失系数；
KT2i——线路L2i的负载波动损失系数。
同理可给出变(配)电所C由电源乙供电运行方式比电源甲供电节约的无功功率ΔΔQ（kvar）计算式
两端供电网开式运行是经常采用的一种运行方式。从前面的分析和实例计算结果可见，对这种运行方式实施经济运行能够获得显著的节电效果。因此，在电网运行中，我们应该通过理论计算，选取最佳的供电方案，实现经济运行，使网络的总线损最大限度地减少，节约电能，提高企业和社会效益。
5 参考文献
1 胡景生著.变压器经济运行.北京：中国电力出版社，1999.
2 刘晨晖著.发供电运行经济学.武汉：武汉测绘科技大学出版社
图1所示是经常遇见的一种有两电个电源、3个变(配)电所的两端供电网络。开式运行方式通常采用的是：电源甲供变(配)电所A、C，电源乙供变(配)电所B；电源甲供变(配)电所A，电源乙供变(配)电所B、C。即变(配)电所C的负载是由电源甲供电，还是由电源乙供电，需在这两种运行方式中通过定量计算，优选损耗最小的经济运行方式。
为使分析计算简单化，计算中取电网运行电压U等于额定电压UΝ，各负载功率因数cosφ为平均值cosφp。这是因为电网运行电压在规定的范围内，与额定值的偏差最大不超过10％；目前在电网中普遍应用无功补偿装置，基本实现无功就地平衡，各变(配)电所负载的功率因数都比较高，这些假设对计算结果造成的误差很小。
本文首先对3个变(配)电所电网开式经济运行方式进行分析讨论，再深入到有多个变(配)电所的电网。
1 3个变(配)电所电网经济运行方式的判定
1.1 有功经济运行方式的临界负载
令变电所A、B、C的负载分配系数分别为DA、DB、DC，其与各负载间的关系为
DA和DB的关系有
DA＋DB=1 (2)
当变电所C的负载SC由电源甲供电时，既要在线路L1C的R1C产生有功功率损失，又要引起线路L11的R11损失的增加，由负载SC所产生的总有功功率损失的ΔP甲C(kW)计算式
当变电所C的负载SC由电源乙供电时，既要在线路L2C的R2C产生有功功率损失，又要引起线路L21的R21的损失增加。由负载SC所产生的总有功功率损失的ΔP乙C(kW)计算式
以上二式中，当R11、R21、R1C、R2C、和Sσ、DC为常数时，则ΔP甲C=f(DA)和ΔP乙C=f(DA)。令ΔP甲C=Δ P乙C整理后得
(2DLPADC＋DC2)R11＋DC2R1C
=[2DC(1－DLPA)＋DC2]R21＋DC2R2C (5)
化简后，可求得临界负载分配系数DLPA
对式(6)进行分析，在DLPA=f（DC）函数关系中，有下列三种情况：(1) 当（R21＋R2C）－（R11＋R1C）>0时，DLPA=f（DC）的曲线变化如图2a所示；(2) 当（R21＋R2C）－（R11＋R1C）=0时，DLPA=f（DC）的曲线变化如图2b所示；(3) 当（R21＋R2C）－（R11＋R1C）< 0时，DLPA=f（DC）的曲线变化如图2c所示。
由图2可知：当实际工况负载DA<DLPA时应由电源甲供电为经济运行方式，当SA>DLPB时应由电源乙供电为经济运行方式。
1.2 无功经济运行方式的临界负载
同理也可给出变电所C的负载SC由电源甲和电源乙供电的二种运行方式的无功功率消耗ΔQ甲C（kvar）和ΔQ乙C（kvar）的计算式
根据以上二式同理可导出变电所C由电源甲供电的无功经济运行方式临界负载系数DLQA
把图(2)中的DPA、DPC和DLPA分别换成DQA、DQC和DLQA，也适用于对无功经济运行方式的分析。
1.3 综合功率经济运行方式的临界负载
变压器(电力线路)综合功率损失是指：由变压器(电力线路)的有功功率损失和无功功率消耗，使受电网增加的有功功率损失与变压器(电力线路)自身的有功功率损失之和。综合功率损失的概念和计算方法已纳入GB/T13462—92国家标准中。
同理也可给出变电所C的负载由电源甲和电源乙供电的二种运行方式综合功率损失计算式(略)，并可导出变电所C由电源甲供电方式的综合临界负载分配系数DLZA的计算式
式中 KQ—无功经济当量；
KP—有功经济当量。
无功经济当量KQ的物理意义是：变压器(电力线路)每减少1kvar无功功率消耗时，引起连接系统有功功率损耗下降的kW值。有功经济当量KP的物理意义是：变压器(电力线路)每减少1kW有功功率损耗时，引起连接系统有功功率损耗下降的kW值。
把图2中的DPA、DPC和DLPA分别换成DZA、DZC和DLZA，也适用于对综合经济运行方式的分析。
经济运行方式要考虑到负载波动。因此，对工况负载分配系数计算要按动态计算式进行计算
式中 KTA、KTB——分别为变电所A和B的负载波动
损失系数。
负载波动损耗系数KT值可在GB/T13462—92国家标准中查找。
对经济运行方式判定时，要用动态负载分配系数DTA对DLPA、DLQA、DLZA进行对比。
2 3个变(配)电所电网经济运行方式节约 功率
设电源乙供变电所C的负载SC为经济运行方式，则用式(3)的ΔP甲C 减去式(4)的ΔP乙C，并考虑负载波动损失时，经整理后，其有功功率节约ΔΔP（kW）计算式为
式中 KTAC——负载SA与SC之和的负载波动损失系数；
KTBC——负载SB与SC之和的负载波动损失系数； KTC——负载SC的负载波动损失系数。
同理也可导出电源乙供变电所C比电源甲供时的无功功率节约ΔΔQ（kvar）计算式
例1 某35kV两端网络，如图3所示。有松(A)、南(B)、兴(C)三个变电所和双(甲)、永(乙)两个电源，开式运行。线路参数和变电所负载见表1。现运行方式是变电所松、兴由电源双站供电，变电所南由电源永站供电。
首先判定现运行方式是否经济运行，并计算经济运行方式的节电效果。
解：各变电所负载视在功率
根据式(1)分别计算出各变电所的负载分配系数
DA=0.33； DB=0.67； DC=0.30
然后，再根据式(6)计算有功临界负载分配系数DLPA
同理根据式(9)可计算出无功临界负载分配系数DLQA
再按式(11)计算出工况负载分配系数DTA
由于本例的DTA（0.335）>DLPA（0.067）和DTA（0.335）>DLQA（0.142），所以按有功经济运行和无功经济运行判定现运行方式都不是经济运行方式，应改为变电所兴由电源永站供电。
将有关数据代入式(13)和(14)，计算经济运行方式比原运行方式的有功功率节约ΔΔP和无功功率节约ΔΔQ分别为
由此可见，不用花投资，充分利用现有的电力线路，仅改变运行方式就能取得显著的节电效果。节约有功功率39.18kW，比原运行方式的线路有功功率损失(63.05kW)下降62％；节约无功功率38.09kvar,比原运行方式的线路无功功率消耗(80.54kvar)下降47％。
3 多个变(配)电所电网经济运行方式的判定
图4所示是一个有多个变(配)电所的两端供电网络。开式运行时，变(配)电所C由电源甲或电源乙供电的择优临界负载计算。用与前述类似的方法，作如下推导和分析判断。
3.1 有功经济运行方式的临界负载
令
则各变(配)电所的负载分配系数为
变(配)电所C的负载由电源甲供电时，根据前述简化计算条件，在线路L11的R11产生的有功功率损失ΔP甲L11（kW）算式可表示为
变(配)电所C的负载由电源乙供电时，在线路L11的R11产生的有功功率损失ΔP乙L11（kW）算式可表示为
用式(17)减去式(18)，则为变(配)电所C的负载由电源甲供电时，在线路L11的R11增加的有功功率损失ΔΔPL11（kW）
同理可导出变(配)电所C的负载由电源甲供电时，在线路L1i的R1i增加的有功功率损失ΔΔPL1i（kW）算式
变(配)电所C的负载由电源甲供电时，在线路L11经L1n和L1C的R11至R1n和R1C上增加的总有功功率损失ΔΔP甲C（kW）为
由于 表示的L1i至L1n各段线路中每一段的负载分配系数。因此可令
则式（21）可简化为
用类似的方法，导出变(配)电所C的负载由电源乙供电时，在线路L21经L2n和L2C的R21至R2n和R2C上增加的总有功功率损失ΔΔP乙C（kW）算式
由于
将式(25)的关系代入式(24)，整理后得
式(23)和式(26)中，当R1i、R2i、R1C、R2C、和Sσ、DC为某一定值时，则ΔΔP甲C=f（D11）和ΔΔP乙C=f（D11）。令ΔΔP甲C=ΔΔP乙C求解，整理后得
由式(27)可求出线路L11的临界负载分配系数DLP11
用式(28)与式(6)相比较，其DLP11=f（DC）关系的三种曲线图同图2基本相似，而式中的
仅改变曲线的上下位置而已。
3.2 无功经济运行方式的临界负载
同理可导出变电所C的负载由电源甲供电的无功经济运行方式，线路L11的临界负载分配系数DLQ11计算式
3.3 综合运行方式的临界负载
用前述方法亦可导出变电所C的负载由电源甲供电的综合经济运行方式线路L11的临界负载分配系数DZQ11计算式
前面对有功临界负载分配系数的分析方法，同样适用于对无功临界负载分配系数的综合临界负载分配系数的分析。
对工况负载分配系数和经济运行方式的判定，都应按动态算式进行计算。
4 多个变(配)电所电网经济运行方式节约功率
如果变(配)电所C由电源乙供电运行方式比电源甲经济，则用式(23)减去式(26)考虑负载波动后，即为节约的有功功率ΔΔP（kW）
式中 KT1i——线路L1i的负载波动损失系数；
KT2i——线路L2i的负载波动损失系数。
同理可给出变(配)电所C由电源乙供电运行方式比电源甲供电节约的无功功率ΔΔQ（kvar）计算式
两端供电网开式运行是经常采用的一种运行方式。从前面的分析和实例计算结果可见，对这种运行方式实施经济运行能够获得显著的节电效果。因此，在电网运行中，我们应该通过理论计算，选取最佳的供电方案，实现经济运行，使网络的总线损最大限度地减少，节约电能，提高企业和社会效益。
5 参考文献
1 胡景生著.变压器经济运行.北京：中国电力出版社，1999.
2 刘晨晖著.发供电运行经济学.武汉：武汉测绘科技大学出版社
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