独立审计舞弊与审计监管的进化博弈分析
一、引言
我国2010年颁布的中国注册会计师审计准则第1141号《财务报表审计中与舞弊相关的责任》对舞弊的定义是：“舞弊是指被审计单位的管理层、治理层、员工或第三方使用欺骗手段获取不当或非法利益的故意行为。舞弊是一个宽泛的法律概念，但审计准则要求注册会计师关注导致财务报表发生重大错报的舞弊。”独立审计舞弊指独立审计机构为了招揽业务，降低审计成本或获取额外收益等，故意与被审计单位串通作弊、共同造假或者对被审计单位财务报表舞弊行为听之任之，不予制止和披露，甚至包庇纵容，变通审计意见，出具不实或不全面的审计报告，对财务报表使用者或审计监管部门进行欺骗的不诚实的行为。近年来独立审计机构与被审计单位共同舞弊的案例屡见不鲜，如金荔科技案、华源制药案、博达案及科龙门事件等。独立审计舞弊给证券市场、投资大众和审计监管部门等造成了重大损失，同时败坏了注册会计师行业的社会声誉，损害了注册会计师行业的整体利益。因此，独立审计舞弊问题亟待解决。
会计师事务所法律责任承担包括行政责任、民事责任和刑事责任，当前我国的独立审计主要承担的是行政责任。2007年6月出台的《最高人民法院关于审理涉及会计师事务所在审计业务活动中民事侵权赔偿案件的若干规定》中明确了利害关系人受损提起诉讼人民法院必须受理。近年来审计舞弊被处罚的案例不在少数，如ST方源2007年、2008年年度财务报告分别虚增银行存款6 440万元、6 476万元，而中兴华会计师事务所2007年和2008年度财务报告进行审计时未能勤勉尽责，银行函证交由公司工作人员完成。中国证监会对其的行政处罚决定书〔2011〕37号：责令中兴华改正，没收业务收入100万元，对两年三名审计报告签字注册会计师处以3―5万元罚款。我国监管机构对独立审计舞弊一般都处以罚款、没收收入等措施，但是如果处罚的力度不够，可能造成独立审计机构继续舞弊。本文基于行政责任承担，对独立审计舞弊的成本与收益进行进化博弈分析，进而得出最佳组合策略。
二、进化博弈理论
进化博弈是在由基因事先决定的不同行为表现型之间而不是理性选择的策略之间进行的。在进化博弈中，具有较强适应性的表现型生存下来，在与其他表现型的重复性互动中不断繁殖，并在种群中增加它们的比例。进化博弈的核心概念是进化稳定策略（ESS）和复制动态方程（RD）。
进化稳定策略（ESS）是指当博弈参与者随机配对进行博弈时，在位种群成员的支付水平高于小的突变群体的支付水平，它代表着一个种群抵抗变异策略侵入的一种稳定状态。
复制动态方程（RD）描述一个特定策略在一个种群中被采用的频数或频度的动态微分方程。如果某个策略的适应度或收益率高于平均水平时，那选择该策略的群体在整个种群中的比例就会上升。其微分方程如下：dxk/dt=xk[u（k，s）-u（s，s）]，k=1，...，n。其中，xk表示种群采用策略k的比例；u（k，s）表示采取策略k的适应度；u（s，s）表示种群的平均适应度。
三、独立审计机构与审计监管部门的博弈
独立审计舞弊能够用进化博弈来分析主要是因为：独立审计舞弊表现为多方的博弈，独立审计机构与被审计单位、与审计监管部门合作与非合作博弈，它的产生与发展也是多方博弈演化的结果。当独立审计机构舞弊时所得的支付大于其不舞弊时所得的支付，那么独立审计机构都会采取舞弊。
（一）模型构造与基本假设
1.模型参与者：独立审计机构（会计师事务所）、审计监管部门（如财政部、证券监管机构、政府审计部门等）。他们都是有限理性的博弈方，信息为不完全信息。
2.策略空间：独立审计机构选择舞弊与不舞弊；审计监管部门选择消极监管与积极监管。
3.假设独立审计机构不舞弊时的正常收益为r，舞弊时的额外收益为k，被审计监管部门发现的处罚款为p，罚款p作为审计监管部门的收益；审计监管部门采取积极监管时的成本为q，采取消极监管的成本无限趋近于0。
4.根据上述假设与分析，可得到两者的非对称博弈矩阵模型（如表1）。
（二）适应度分析
该进化博弈是一个非对称博弈，现有两个不同的博弈群体，分别是独立审计机构群体和监管部门群体。该博弈过程是在这两个群体中随机抽取成员配对反复进行博弈，博弈方的学习和策略模仿仅仅局限于各自所在的群体内部，策略调整机制为复制动态。
假设独立审计机构博弈的群体中采取不舞弊策略的博弈方占所有独立审计机构的比例为x，则采取舞弊策略的博弈方占的比例为1-x；而审计监管部门采取积极监管策略的博弈方占所有审计监管部门的比例为y，则采取消极监管策略的博弈方占的比例为1-y。可得：
独立审计机构不舞弊时的适应度为：ua=yr+（1
-y）r=r
独立审计机构舞弊时的适应度为：ub=y（r+k-p）
+（1-y）（r+k）=r+k-yp
独立审计机构的平均适应度为：u1=xua+（1-x）ub=r+k+xyp-xk-yp
因此，其复制动态方程为：F（x）=dx/dt=x（ua-u1）=x（1-x）（yp-k）
同理，审计监管部门积极监管的适应度为：um=x（-q）+（1-x）（p-q）=p-q-xp
审计监管部门消极监管的适应度为：un=0
审计监管部门的平均适应度为：u2=yum+（1-y）un=yp-yq-xyp 因此，其复制动态方程为：F（y）=dy/dt=y（um-u2）=y（1-y）（p-q-xp）
（三）稳定点分析
由复制动态方程F（x）和F（y）可知，该动态复制有平衡点（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），但不是所有的点都是进化稳定策略点。根据进化稳定策略要求一个稳定状态具有抗扰动的功能，以及微分方程的稳定性原理，要求F'（x）<0、F'（y）<0。
1.独立审计机构复制动态方程分析
对F（x）求导可得F'（x）=（1-2x）（yp-k）
当y=k/p，则F'（x）=0，F（x）=0，对于所有的x值都是稳定状态。现实意义是：当审计监管部门采取积极监管的概率是y=k/p时，独立审计机构选择舞弊与不舞弊都是无差异的。
当y≠k/p，取x=0和x=1时，F（x）=0。由F'（x）<0可知，当y
独立审计机构群体三种状态下的动态趋势及稳定性如图1所示。
由于y是审计监管部门群体采用积极监管策略的博弈方比例，因此0≤y≤1，即0≤k/p≤1得出0≤k
≤p，即独立审计机构舞弊的额外收益小于被监管部门发现处罚的罚款，如果审计监管部门趋向于采取积极监管策略，那么独立审计机构就会降低舞弊比例，尽量不舞弊。
2.审计监管部门复制动态方程分析
对F（y）求导可得F'（y）=（1-2y）（p-q-xp）
当x=（p-q）/p，则F'（y）=0，F（y）=0，对于所有的y值都是稳定状态。现实意义是：当独立审计机构采取不舞弊的概率是x=（p-q）/p时，审计监管部门选择积极监管与消极监管都是无差异的。
当x≠（p-q）/p取y=0和y=1时，F（y）=0，由F'（y）<0可知，当x<（p-q）/p，y=1以及x>（p-q）/p，y=0是进化稳定策略。
审计监管部门群体三种状态下的动态趋势及稳定性如图2所示。
由于x是独立审计机构群体采用不舞弊策略的博弈方比例，因此0≤x≤1，即0≤（p-q）/p≤1得出0≤q
≤p，即审计部门监管的成本小于其收益，如果独立审计机构趋向于采取舞弊策略，那么审计监管部门的监管力度就会加大，进行积极监管。
3.复制动态关系分析
将独立审计机构与审计监管部门相位图关系用一个坐标平面表示，如图3所示。
从图3可以看出，策略组合A（1，1）即独立审计机构不舞弊、审计监管部门积极监管和策略组合D（0，0）独立审计机构舞弊、审计监管部门消极监管都达不到进化稳定均衡状态。对于策略组合B（0，1）即独立审计机构都采取舞弊策略，所有审计监管部门都采取积极监管，会收敛到进化稳定均衡状态，但不是最理想的状态。最理想的状态应该是策略组合C（1，0）即使审计监管部门消极监管，而独立审计机构也会合规合法审计，采取不舞弊策略。
要想达到最后的进化稳定均衡状态，即尽可能出现策略组合C的情况，就要让C的区域面积最大化，则要求x=（p-q）/p趋向于1，y=k/p趋向于0。要求：首先审计监管部门积极监管的成本q要足够小；其次是对独立审计机构舞弊处以的罚款p远远大于独立审计机构舞弊所得的额外收益k。
四、结论及建议
独立审计舞弊行为博弈是一个复杂的动态过程，本文结合独立审计机构与审计监管部门的行为，构建了进化博弈模型，根据模型得到以下结论并提出相关建议：
（一）对独立审计机构舞弊处以的罚款要远远大于它舞弊时所得的额外收益
独立审计机构和上市公司合谋，出具不真实的审计报告带来的收益巨大，如果罚款过小，达不到威慑效果。所以审计监管部门应完善相关的法律体系，提高审计舞弊行为的处罚力度，让其舞弊的机会成本大于舞弊带来的收益。
（二）减少审计监管部门的监管成本，提高监管技术
审计监管部门要采取有效措施降低自身对独立审计机构监管的成本费用，这样监管积极性及效率就会提高，对独立审计机构的检查比例就会提高。对于理性的独立审计机构而言，知道舞弊被发现的概率会很高，就会遵守相应的法规，降低违规概率。
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