基于矩阵法的我国银行间市场风险传递效应实证研究
基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目（10YJC790157）；中国博士后科学基金（2012M511737）
作者简介：邹薇（1970-），女，湖南长沙人，湘潭大学教授，经济学博士，主要从事金融危机、商业银行风险管理研究；李娜（1989-），女，山西大同人，北京师范大学博士研究生，主要从事商业银行风险管理问题研究。
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1006-1096（2014）05-0139-06收稿日期：2013-02-10
2007年，由次贷危机引发的金融危机通过全球银行业之间的紧密联系迅速扩散，对金融体系和实体经济造成重创。于是，监管者开始重新审视金融体系的稳健性，更多地关注如何保障整个金融系统尤其是银行系统的安全。由于银行相互之间的高度信贷关联，单个银行陷入危机可能通过传递效应最终波及整个金融体系。因此次贷危机之后，各国开始高度关注银行间风险传递效应的评估和监管。
我国银行业虽然并未受到次贷危机的重创，但是银监会也在《巴塞尔协议Ⅲ》的基础上结合中国银行业的实际情况提出了提高商业银行资本充足率的要求。我国银行间的主要联系是通过同业拆借市场发生的，而当前各家银行并不定期披露详尽的银行间同业拆借市场交易对象及数据头寸，这使得监管者很难有效评估银行间风险传染效应。
对于系统性风险的评估通常通过银行间实际业务和信息两种渠道进行，本文重点研究通过银行间实际业务渠道可能产生的传染风险，该渠道将系统性风险的传染与银行间的实际交易相联系，避免了只考虑银行数据而未对银行间业务进行考察所带来的分析上的失误。通过实际业务渠道测算系统性风险的方法主要是矩阵法和网络分析法，由于矩阵法数据容易获取且对数据要求最低，操作简单，因此本文采用矩阵法模型对我国银行间同业拆借市场的传染风险进行测算。
在国外，运用矩阵法测算银行间市场系统性风险的技术已日趋成熟。在方法创新上，George等（1998）首次将最大熵的概念引入矩阵模型来模拟银行同业拆借市场结构，并分别从一个银行失败和多个银行失败两个层次进行风险测算，结果表明瑞士银行面临的系统性风险很小；Upper等（2002）对最大熵原理进行改进，引入交叉熵方法优化矩阵模型，优化结果显示德国银行间市场发生风险传染的可能性较大。之后，Mistrulli（2005）认为，矩阵法低估了意大利银行间市场的风险传染；Christian（2010）分析总结了各国学者对矩阵法度量系统性风险的研究新进展，分析了运用矩阵法时存在的不足，重点对最优信息熵原理的可行性和优化方法改进进行梳理总结。
目前，国内运用矩阵法研究系统性风险的文献都是基于信息熵优化来模拟同业拆借市场传染风险，并结合中国银行业的实际情况进行有效性分析。李宗怡（2005）用矩阵法模拟传染风险时创新性地将银行预期和金融安全网两个因素纳入模型对结果进行修正。马君潞等（2007）运用矩阵方法研究完全市场结构下我国银行间市场传染风险，结果表明，银行是否会受到风险波及主要取决于银行的清偿能力和与中国银行的关联程度。彭寿康（2011）利用矩阵法考察我国银行间市场在次贷危机期间及之后所面临风险的变化情况，虽然方法没有创新但是由于在2010年之后，我国主要商业银行均已完成上市，数据的更新使研究更具有现实意义。
基于矩阵法测算我国银行间系统性风险的研究均表明，我国银行间市场发生系统性风险的可能性并不大。但之前的研究剔除了非银行金融机构在银行同业市场的交易数据，而自2000年监管机构允许证券公司参与同业拆借市场以来，非银行金融机构在银行间市场中交易活跃，参与比重逐渐上升，从2000年的同业资产负债占比均在5%以下发展到2011年，非银行金融机构的同业资产占比为12.1%，同业负债占比为32.6%，未考虑非银行金融机构的交易数据显然会低估系统性风险发生的可能性。因此本文将非银行金融机构的同业拆借数据加入后测算银行间市场传染风险，并将数据加入前后的测算结果进行对比分析。
一、矩阵法测算原理
矩阵法根据一家银行倒闭引起的其他银行倒闭的数量来估计系统性风险的传染程度。一家银行的倒闭会给与其存在信贷关联的其他银行带来流动性冲击，如果受到冲击的银行损失超过核心资本就会倒闭，继而对更多的银行产生冲击，最终导致系统性风险的发生。
（一）根据银行间资产负债信息构造N×N阶风险头寸矩阵
其中，xij是银行i对银行j的资产占银行间同业风险头寸比例。
定义 ：∑Ni=1xij=ai ∑Nj=1xij=li
即ai表示银行i资产负债表中同业存放和同业拆放总和占比，lj表示银行j资产负债表中存放同业和拆放同业占比。于是有：
∑Ni=1ai=1， ∑Nj=1lj=1。
由于银行资产负债表仅仅公布同业资产和同业负债总额，即我们仅仅可以得到a1…aN及l1…lN的值，矩阵元素xij未知。
（二）基于最优信息熵原理估计银行间市场的交易矩阵
限于交易数据的可得性，假设银行同业拆借的概率分布尽可能分散，这样得到的结果使银行同业债权结构发生系统性风险的概率最小。要计算矩阵就要选择一个能最大化风险暴露不确定性的分布，这就是熵算法。
Geoge（1998）在该假设条件下，用求解最大熵方法得到：xij=ailj。 由于ai和lj均不为0，所以xij≠0，这就出现了银行自己持有自己的贷款，这明显与实际不符。Upper （2004）为了使X矩阵所表示的分布更符合实际，引入交叉熵来处理对角线上的零元素。首先构造矩阵X0，定义
X0=0， i≠j
ailj， 其他（1）
由于这个矩阵不满足所有元素之和为1的条件，所以需要找到另一个矩阵，设为x*ij，使它满足所有元素之和为1的条件且与矩阵X0的偏离最小。于是，问题最终转化为交叉熵的最小化问题，其中，目标函数：
min∑Nj=1∑Ni=1xijlnx*ijx0ij（2）
约束条件：∑Ni=1xij=ai ∑Nj=1xij=li，且xij≥0（3）
最后，运用投入产出分析法中常用的RAS算法计算风险头寸矩阵X*。用Matlab进行迭代计算，最终可得到矩阵X*=[x*ij]，即为银行双边风险敞口矩阵。
（三）在不同的资产损失率下确定倒闭银行数量
银行i持有银行j的资产，数量为xij，当θxij>ci时，银行j的倒闭引发银行i的倒闭，这里θ为损失率，θ∈[0，1]；ci是银行i的可以用于最后清偿的资本额，本文中采用银行所有者权益这一指标进行度量；传染进行到第二轮，若θ（xki+xkj）>ck，即银行k因为持有倒闭银行i与j的风险资产高于他的核心资本而倒闭。 以此类推，多米诺骨牌效应依次传递，随着传染的进行，银行倒闭的速度和规模因逐步累加的损失而迅速升级，直到系统内没有其他银行倒闭为止。
本文基于上述原理并剔除金融安全网来模拟我国银行间市场传染风险。银行同业往来状况主要反映在资产负债表中的存放同业和拆放同业、同业存放和同业拆放科目中，每个科目按照交易对象及交易地区的不同，又划分为境内（外）同业、境内（外）非银行金融机构四个子科目。本文首先将境内非银行金融机构及境外同业往来数据剔除后对我国银行间市场交易矩阵进行模拟，然后将非银行金融机构的同业拆借数据包括在内再次测算银行间市场传染风险，研究结果显示系统性风险发生的可能性大幅上升，表现为传染源银行数量的增加和造成传染风险效应的扩大。
二、我国银行间同业拆借市场传染风险的测算
（一）样本选择及数据特征
本文选取的数据来自16家上市银行2011年年报中披露的资产负债表信息，样本包括5家国有商业银行、8家股份制商业银行（招商银行、光大银行、民生银行、华夏银行、中信银行、兴业银行、深圳发展银行和上海浦东发展银行）以及3家城市商业银行（北京银行、南京银行和宁波银行）。由于其他类型的商业银行如农商行等资产规模有限，在银行同业拆借市场中的参与份额较小，且数据难收集，本文不予考虑，仅采用16家上市银行数据模拟我国银行间市场交易特征。其中，存放同业和拆放同业之和作为同业资产头寸，同业存放和同业拆放之和作为同业负债头寸。表1所示，中国银行、工商银行以及建设银行的同业头寸占比较高，股份制银行中浦发银行和中信银行同业头寸占比较高，而深发展银行占比很低，甚至低于北京银行，说明深圳发展银行在同业拆借市场中的参与程度极为有限。除此之外，加入非银行金融机构数据之后，中国银行和工商银行以及农业银行的同业负债占比有了较大变动，这意味着与非银行金融机构之间的往来会对上述三家银行的同业拆借市场风险传染产生影响。
（二）未考虑非银行金融机构的银行间市场风险传染模拟
利用matlab软件模拟银行间同业交易矩阵，并依据矩阵法原理测算单独银行倒闭时引发的风险传染结果表明：即使资产损失率为100%，即在θ=1这一极端的条件下，16家银行中只有工商银行会成为风险传染源，工商银行倒闭导致北京银行资不抵债，除此之外的其他银行都不会因为持有倒闭银行的同业资产而陷入危机，但其资产会受到不同程度的损失，因此我国银行间市场不存在系统性风险。由于在θ=1这一极端假设下系统性风险不存在，那么设定θ的其它小于1的值是没有意义的。图1显示了16家银行中的任意一家单独倒闭时引起整个银行同业资产的平均损失率。
从图中可以看到，当工商银行倒闭时，整个银行同业约有46%的资产损失，是16家银行中的最高值；在五大国有银行中，工商银行、建设银行和中国银行倒闭造成的同业资产损失率远远高于农业银行和交通银行，因为农业银行和交通银行的同业头寸仅为前三大国有银行的1/3左右，对同业拆借市场的参与程度不足使其引发的传染风险较小。
以工商银行为例，分析工商银行意外倒闭时对其他银行造成的资产损失，如图2所示：
工商银行作为唯一的风险传染源，其倒闭会导致北京银行倒闭；除深圳发展银行和招商银行之外的其他股份制银行受到的资产损失率也较为严重，中信银行的资产损失率甚至高于80%；五大国有银行中，中国银行的资产损失率在30%左右，说明工商银行与中国银行的同业往来较其他国有商业银行更为密切。因此从总体来看，工商银行的倒闭对股份制银行和城市商业银行的影响要远远大于对国有商业银行的影响。
在股份制银行中，兴业银行、中信银行和浦东发展银行倒闭导致的同业资产损失甚至超过了农业银行和交通银行，但损失程度并不严重，在θ=1的极端条件下，受波及最大北京银行的资产损失率也仅有40%左右，由此我们可以看到：虽然我国同业拆借市场正在由货币中心型向完整型结构发展，比如农业银行和交通银行持有的同业头寸甚至低于部分股份制银行，但这并没有影响前三大国有银行在银行间市场上的主导地位，股份制银行的倒闭目前还不足以引发大范围系统性风险。
（三）考虑非银行金融机构的银行间市场传染风险测算
自2000年监管机构允许证券公司参与同业拆借市场以来，非银行金融机构在该领域的交易规模一直占比较重要的地位。以往研究在测算系统性风险时将非银行金融机构的同业往来数据剔除，本节将这类数据加入矩阵，利用matlab软件编程，对银行同业拆借市场的风险头寸进行修正模拟，并对θ赋予0.6、0.8、1三个不同值来测算数据完善后传染风险的变化情况。从修正模拟结果来看（见表2到表4），加入非银行金融机构同业往来数据后，银行间市场的系统性风险大幅上升，数据改进之前只有工商银行倒闭会引发北京银行的倒闭，而且是在θ=1的极端条件下；改进之后，五大国有银行和兴业银行都可以成为风险传染源，其中，中国银行、建设银行和工商银行倒闭甚至会引发大范围的传染风险。 从表2至表4可以看出：
（1）当θ=0.6时，中国银行和工商银行倒闭只在第一轮引起北京银行倒闭，传染在第二轮停止；建设银行倒闭引起的传染效应明显强于中国银行和工商银行，虽然在第一轮也只有北京银行资不抵债，但传染继续发生一直到第五轮才停止，最终导致除招商银行和深圳发展银行之外的全部股份制银行和城市商业银行都倒闭。
（2）当θ=0.8时，中国银行倒闭在第一轮风险传染中就导致北京、中信、兴业三家银行资不抵债，传染进行到第三轮停止，共有9家银行倒闭；工商银行虽然在每轮传染中引发倒闭的银行数量不多，但传染持续到第六轮才结束，除深圳发展银行之外的全部股份制商业银行和城商行均倒闭，甚至连中国银行和交通银行都资不抵债；建设银行和工商银行一样最终导致12家银行倒闭，同时建设银行比工商银行倒闭时风险传染速度更快，只进行了四轮就产生了与工商银行同样严重的传染风险。
（3）当θ=1时，中国银行倒闭除了引起θ=0.8时资不抵债的9家银行倒闭外，还使建设银行、农业银行和交通银行倒闭；建设银行倒闭引发的危机银行中新增了中国银行；工商银行倒闭引发的危机银行与θ=0.8时一样，只是缩短了传染进行的轮数，由六轮降至四轮。
由以上两种测算结果发现：（1）系统性风险传染程度与资产损失率θ相关，θ越高，系统性风险波及的范围越大，导致的后果越严重；（2）改进后的矩阵模型模拟银行同业拆借市场的传染风险时，五大国有银行和兴业银行都成为风险传染源，而改进之前的风险传染源只有工商银行，这说明与非银行金融机构的同业往来在上述传染源银行，尤其是在中国银行、建设银行中和工商银行中占据很大比例，由此才会产生数据样本增加后的不同测算结果；（3）当θ=1时，中国银行倒闭引发建设银行倒闭，而建设银行倒闭同样导致中国银行倒闭，说明中国银行和建设银行同业往来密切；工商银行倒闭引发中国银行倒闭，但中国银行倒闭并没有使工商银行倒闭，说明工商银行在同业拆借市场中的抗风险能力较强；（4）招商银行在股份制商业银行中的抗风险能力最强，通常都是股份制商业银行中最后一个倒闭的银行。
三、抑制我国银行间市场风险传递的对策
本文通过对我国同业拆借市场风险传递效应的模拟分析认为中国银行、建设银行和工商银行是三家风险传染源银行，其倒闭会引起系统内大范围的银行倒闭。当然，如果将政府对国有银行的隐性担保考虑在内，系统性风险发生的可能性将大幅下降。但2013年6月以来发生的“钱紧”事件说明央行不会永远满足商业银行的流动性需求，银行同业拆借市场并非不可能发生系统性危机。本次危机的发生过程勾勒出我国金融系统性风险的传导路径，即同业拆借市场短期的流动性紧张引起其他金融市场恐慌，一度蔓延到整个市场。因此结合本文的实证结论，针对目前我国银行间市场存在的安全隐患给出如下对策建议：
（一）商业银行应优化资金配置，调节资产结构
随着银行资产负债结构的调整，我国银行同业拆借市场表现越来越活跃。本文的实证结论表明考虑与非银行金融机构的交易之后，银行间市场的系统性风险大幅上升，意味着银行的资金投向正在发生变化，比如将资金投入回报率高的房地产、证券业等。银行不负责任地盲目扩大扛杆、追逐利润、忽视自身资产结构的合理性，导致风险积累加剧。
因此，各金融机构应在央行的引导下，对资金进行优化配置，调节资产结构以保证银行的稳健经营，同时资金应向支持实体经济发展倾斜。
（二）重视流动性管理，从根本防范系统性风险的发生
本文实证结论表明我国中小商业银行更容易受到系统性风险的波及，“钱紧”事件中同样是自身流动性风险管理较差的中小商业银行需要借入资金来满足头寸需要，国有大银行却选择了谨慎借款，供需双方在短时间内出现了严重不平衡，危机由此发生。因此各金融机构，尤其是中小金融机构应主动管控流动性缺口，及时应对和预警市场风险，从根本上防范系统性风险的发生。
（三）建立宏观审慎监管体系
系统性风险隐患的存在说明明晰的宏观审慎管理体系亟待建立，这需要在决策者、货币监管当局、市场之间有通畅的传递途径，保证政策准确、及时地传递给市场，防止市场发生误解而产生预期之外的波动，确立微观审慎和宏观审慎相结合的银行监管新模式。监管层应抓住这次契机，及早整顿银行业积累的风险。
