开放教育数学课程教学模式的改革实践研究
A Study on Reform and Practice of Mathematics Teaching Mode in Open Education
SHEN Yong
（Chongqing Wanzhou TV&Radio University， Chongqing 404000 China）
【Abstract】This paper discusses thoroughly reform and practice of mathematics teaching mode in open education which include intensive tutoring students and using mathematical application software to solve problems in mathematics course， Pouring more learning resources on the website for students visiting， Using more reasonable and effective teaching assessment method.
【Key words】Open education；Mathematics course；Reform and practice of teaching mode；Study
1 目前的现状和存在的问题
电大开放教育由于其教与学不受时空的限制，受到越来越多学习者的追捧，已成为终生学习的一种必然选择。但是，随着参加学习的人数增多，有些教学模式已不适应新的形势和学习者的需要。目前，开放教育亟待解决的问题是：（1）集中面授是各种学习形式的首选，但学生到校学习的比例不高，虽然学生可以选择个别学习、小组学习等形式，但难以有效的开展；（2）在互联网较为普及的今天，网上自主学习也是一种不错的选择，问题是学生经常上网学习的比例也不高；（3）学生的平时自主学习过程缺乏有效的监控措施。目前我们仅能对平时作业、毕业论文完成的质量做出评判，但对平时的学习过程缺乏必要的监控和评价；因此探索适合新形式下的教学过程模式势在必行。
2 研究内容及思路
（1）探索适合现在电大学生特点的教学过程的模式策略；（2）引进数学实验内容使平时成绩考核更加适应人才培养；（3）优化网上资源，探索开发基于手机阅读的学习资源和软件，促进学生学习方式的转变；（4）探索切合学生实际的学习过程的监控措施和考核评价办法。
3 项目探索及实施情况
通过多年的教学实践和探索，我们深深认识到：对于开放教育的学生，上好入学教育的第一课是十分必要和重要的。这个各个开放教育学院都做了具体的安排布置和实施，它可以让学生知道开放教育学习的概况、形式以及需要掌握的网上学习的途径和基本技能等入门基础。
项目组成员在主持人李先明教授的带领下，就电大《高等数学基础》和《经济数学基础》等课程，从数学课程的教学内容和形式、教学理论探索、现代教育技术的运用、形成性考核和终结性考核等教学过程的考核评价等进行了深入实践和研究，基本完成了该项目的各项任务。主要研究成果如下：
李先明教授分析了自开放教育开办以来，远程教育教学模式研究实践情况，对高等数学、工程数学、离散数学等课程，在引导学生自主学习、集中辅导、实验教学、师生交流互动等方面进行了深入分析研究，取得了一批教学成果和经验[1-3]。课题组成员谌勇、敖开云、姚素芬、许院年等也对集中辅导的教学模式策略、现代教育技术的运用、网上教学资源建设、数学课程的形成性考核和终结性考核等教学过程的监控考评也开展了专题研究，获得了一批重要成果[4-8]。
1）集中辅导教学过程模式基本形成。对《经济数学基础》课程，我作为课题主研和该课程的任课教师，是对该课程集中辅导的教学模式进行了一些理论研究和实践探索。经济数学基础的第一堂课，我首先是介绍这门课程的基本概况，学习时间，学习的主要内容，教学的基本方式，考试成绩的构成：平时学习的形成性考核和期末的终结性考试所占比例等，考试的主要题型和考核知识点，强调了平时到课学习的重要性。要求学生在学习数学知识、技能的同时，掌握良好的学习方法，着力培养空间想象和思维能力，逻辑分析和推理能力，要用数学的思想与方法去分析和解决问题。
具体在这门课程的教学过程环节上：（1）改变数学课程的学习方式和环境：把学生当成学习的主体，老师的作用是导学和助学。缩短老师讲课时间，增加学生提问练习的时间，鼓励学生相互讨论，增加师生互动交流；多请学生上台来练习解题，观察学生在该环节上的表现，老师及时给予提示，指导帮助学生分析解决完成；所有这些都在形成性考核作业成绩上予以酌情反映。（2）在平时讲课阶段，温习中学数学的有关内容，着重教会学生学习的方法。比如在讲解函数定义域的时候，归纳函数定义域的三种情况，强调一定要画出数轴来帮助求解；复习中学数学的有关区间、交并集的内容，函数定义域区间的几种正确表示；分析讲解函数相同的概念、无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量，提醒学生怎么去区别、观察和分析问题；在应用两种重要极限公式解题时，强调技巧和方法；在讲解函数的导数、积分的求解，函数的极值这部分时，分析归纳每期期末考试的题型进行讲解；在讲行列式、矩阵和线形方程组求解时，告诉学生学了有什么用：可对比中学数学课程中多元线形方程组的解法作类比；在讲解求矩阵的逆矩阵，可以通过两种不同的求法，找出方便快捷的解法：通过矩阵的行变换求逆矩阵：（3）在期末复习阶段，将历届中央电大期末考题及答案整理成册并印发给学生，便于学生复习准备。把占试卷总分值70%的计算题、应用题选些出来，先给学生讲解，再抽学生上台练习，指导帮助学生熟悉和掌握方法，同时便于评估教学效果。 对不能经常到校听课的学生，通过管理老师在班级QQ群里通知、提醒学生可以通过中央电大、各省市电大及分校的网上学习资源以及教材上的文字和教学光盘进行自主学习；也可以通过中央电大、各省市电大及分校网上的答疑聊天室，BBS讨论，发帖提问等互动学习；还可以通过QQ、电话及当面询问有关老师等方式来获得帮助。对到校上课没听明白的学生，通过下次上课询问任课老师，师生或学生之间的相互讨论，通过学生上台演练，老师及时提示来掌握和加深印象，这比单纯的老师讲、学生听效果更好。
2）实践教学过程模式初步形成。在教学过程中引入数学实验的内容，开发基于手机阅读的学习资源和软件（必需文字和视频）：开发制作了《矩阵》多媒体课件1个，开发了部分高等数学基础课程基于手机阅读的学习资源和软件-MP4课件，初步探索学生移动学习资源建设的新途径；将MATLAB程序应用于数学的数值计算、微分方程的求解、矩阵的求解、线形方程组的求解等，多次组织学生参加全国大学生数学建模比赛（重庆赛区）并获奖，锻炼培养了学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。以上方面，李先明教授、敖开云、姚素芬老师做了大量的探索和努力，初步构建起数学课程实践教学过程模式。在移动学习越来越普及的当今，这次只是一次尝试，要全面推广还要加强硬件和软件方面的建设，系统开发基于安卓系统的学习软件和学习资源，以及建立移动学习的考核和评价机制，基于此数学课程的实践教学过程模式的改革还任重而道远。
3）网上教学及资源建设成绩显著，高等数学网络课程进一步优化。2011-2012年，主持人李先明依据建立学生学习数学知识公共平台的思想，制定了高等数学网络课程优化方案，由主研敖开云实施，对高等数学网络课程进行了优化。优化后的高等数学网络课程，内容更加丰富，可读性更强，模块功能更强（课程导学、课程辅导、数学实验、课程论坛、形成性考核作业、教学团队、学习帮助，课程论坛模块可实现师生交流互动和教学评价，形成性考核作业模块可实现无纸化，学习帮助模块可提供自主学习支持服务），可极大的满足师生网络教学需要。课题组成员还完成了电大本科数学课程8门、专科11门相关教学文件，及相应教学和学习资源，基本满足学生网上学习的需求。
4）探索出更加合理有效的考核方式和质量评价。目前使用的考核方式是：课程成绩=形成性考核成绩（30%）+终结性考核成绩（70%），其中形成性考核成绩=自主学习成绩（20%）+小组学习成绩（10%）+集中辅导成绩（10%）+平时作业成绩（40%）+数学实验（20%）。我们的考核方式是：课程成绩=形成性考核成绩（40%）+终结性考核成绩（60%），其中形成性考核成绩=在线学习成绩（10%）+移动学习成绩（30%）+集中辅导成绩（10%）+数学实验成绩（含平时作业）（50%）。我们的观点是增加过程考核比重，逐步降低终结性考试的比重；增加移动学习考核内容，降低集中辅导考核比重。目前平板电脑和智能手机基本普及，移动学习已成为学生学习的主要形式。增加数学实验内容教学和考核，平时作业纳入数学实验之中，使学生学会用数学软件解决工程问题，这也是数学教学职业化的需要。数学课程教学的目的是培养学生的数学素养，重点是考核学生对数学文化和思想的了解，掌握有助于提高职业能力的数学方法和技能，借助于现代科技手段解决工程问题的能力；逐步降低终结性考核比重，最终取消终结性考核是我们的期望。
4 感想
目前开放教育的教学模式已很难适应现代教育技术的快速发展，探索新的教学模式势在必然。项目组成员在研究和实践的过程中，深刻认识到开放教育也应该是基于现代教育技术和的职业教育，专业课程教学必须具有职业化的特点，数学教学也不例外；将计算机技术和数学实验内容引进数学课程教学，这只是一次尝试，要全面推广，职业化改革还任重而道远；现代移动学习应该成为开放教育的主要学习形式，集中辅导教学的需求将越来越小，在线学习平台建设和移动学习资源建设越显重要，建设一个具有动态的、交互功能的学习平台和学习资源数据库对整个数学课程教学十分重要；此外，建立学生学习小组和班级QQ群，加强师生之间，学生之间的相互交流学习，也是必要且有效的途径。
我们将一如既往地开展对数学课程的教学理论研究和实践探索，以数学的思想与方法为指导，在传授数学知识、技能的同时，培养学生空间想象和思维能力，逻辑分析和推理能力，分析解决问题的能力，为电大的开放教育应用型人才的培养，为构建终生型的学习社会做出更大的努力和贡献。
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