基于布谷鸟算法的电子商务物流中心选址求解
物流中心是组织、衔接、调节、管理物流活动的较大的物流据点，是物流系统中的基础设施。合理的布局可以有效的节约运输成本，提高配送效率，增加顾客满意度。关于物流配送中心选址的研究有很多，根据选址中心的目标可以分为单目标选址和多目标选址，根据分析方法可以分为定量分析方法和定性分析方法。选址问题根据候选位置的空间可以分为离散选址、网络选址和连续选址，离散选址即平面选址，是指可以在可行的连续空间的任何位置选址。目前，用于解决选址问题的算法有重心法和智能优化算法等。物流中心选址其问题描述如下：对于平面上n个需要配送的物流节点，通过欧几里得度量即欧氏距离最小来确定一个最佳配送中心的选址。
布谷鸟搜索算法（cuckoo search，即CS）是2009年，剑桥大学学者YANG和拉曼工程大学的DEB模拟布谷鸟的寻窝产卵行为，提出一种新的智能优化算法。这种算法主要基于布谷鸟的巢寄生繁殖机理和莱维飞行（Lévy flights）搜索原理两个方面，该算法与粒子群优化算法进行比较，搜索路径优，寻优能力强。目前，关于布谷鸟搜索算法求解优化问题的研究已经成为一个新的研究热点。本文分析布谷鸟搜索算法的思想和仿生原理，并通过对物流中心选址问题进行仿真测试，表明该算法在求解物流中心选址问题中具有较好的可行性和优化能力。
一、布谷鸟算法
布谷鸟算法源于对布谷鸟繁育行为的模拟，是一种新型有效的全局优化方法。其原理是将布谷鸟所选宿主的鸟窝映射为空间中的解，宿主鸟巢所在位置的优劣表示问题中解的适应度值，布谷鸟搜索和选择鸟窝的过程就是算法的搜索和优化过程。主要包括两个部分，一是布谷鸟的繁育行为，另一个是莱维飞行机制。
布谷鸟搜索算法基于以下三个理想规则：规则1：每只布谷鸟每次产一个卵，并随机选择鸟巢孵化它；规则2：在随机选择的一组鸟巢中，最好的鸟巢被保留至下一代；规则3：可选择的寄生巢数量是固定的，且寄生巢主人发现外来鸟蛋的概率为Pa。
在这三个理想状态的基础上，布谷鸟寻窝的路径和位置更新公式如下：
上面的公式本质上是随机行走方程，一般情况下，一个随机行走是一个马尔可夫链，其未来位置取决于当前位置（在上面方程的第一项）和转移概率（第二项）。?为点对点乘法，Lévy（λ）为随机搜索路径，而随机步长为Lévy分布。
布谷鸟搜索算法从提出就引起了广泛关注，并应用于多个领域。与其他算法相比，它具有以下特点：（1）满足全局收敛要求。粒子群优化算法可能会过早收敛于局部最优，布谷鸟搜索满足全局收敛要求，从而保证了全局收敛性。（2）具有局部和全局搜索性能。一般局部搜索需要总搜索时间的1/4（Pa=0.25），而全局搜索大约需要的总搜索时间的3/4，这可以更有效地在全局范围内探索，以更高的效率实现全局最优化。（3）采用Lévy飞行作为全局搜索策略。由于Lévy飞行具有无限的均值和方差，CS算法结合局部和全局搜索能力，并保证全局收敛性，能够使布谷鸟搜索算法的效率更高。（4）算法使用的控制参数较少。
于是，布谷鸟搜索算法的主要步骤可描述如下：Step1：目标函数f（x），初始化群体，随机产生n个鸟窝的初始位置Xi（i=1，2，...，n），设置算法参数；Step2：计算每个鸟窝的目标函数值，并记录当前的最好解；Step3：保留上代最优鸟窝位置，并按位置更新公式式（1）对其他鸟窝位置进行更新；Step4：对现有鸟窝与上一代鸟窝位置进行对比，若较好，则将其作为当前的最好位置；Step5：用一个随机数R作为鸟窝主人发现外来鸟蛋的可能性与Pa进行比较，若R>Pa，则随机改变鸟窝位置，得到一组新的鸟窝位置；Step6：若如未满足结束条件，则返回Step2；Step7：输出全局最优位置。
二、基于布谷鸟算法的物流中心选址
物流中心选址是一种常见的平面选址问题，目标是使物流配送中心的位置到所配送地点的总运输距离最小以达到节约运输费用，使总成本最小的目的。或者采用层次分析法根据专家意见进行评估，将物流选址中心建在靠近需求市场、交通发达和低价便宜的地点。根据度量定义不同分为绝对值距离问题和欧氏距离问题，本文采用欧式距离度量。其问题描述一般为：对于平面上n个位置（xi，yi），在可行连续空间上确定选址点P（x，y），使选址点的位置到所有配送点的距离最小。
在电子商务中物流配送的快慢影响顾客的满意度，电子商务企业把物流中心选在合适的位置才能保证物流配送的快捷到达。本文以河南省郑州、开封、洛阳等17个重点市为配送的目标城市，拟建立一个配送中心向这17个城市配送发货，目标是为了河南省市级的物流网络得到优化。以下是这17个市的地理坐标。在这个选址模型中，假设配送选址中心到各个配送城市点的运输成本是一样的，为单位1，并且暂不考虑每个城市的需求量的大小差异。为了验证算法的可行性和运行效果，使用MATLAB2013a编写程序，运行环境：CPU为B940@2.00GHz，内存2GB。布谷鸟搜索算法参数设置为：种群规模n=25，发现概率Pa=0.25。
运行matlab，采用布谷鸟算法可以得到最优物流配送点的选址坐标为（113.38，34.49），最小配送距离为2.61。在这个最优选址中，物流配送中心的选址点到17个重点市的距离最小，也就是当这些重点市有网购需求时，货物配送的总体平均时间是最小的。通过布谷鸟算法计算可以很快找到最优解，为城市物流配送中心选址提供了一种新的解决实际问题的便捷方法，但是在实际应用中可能会存在更多的现实问题。比如说考虑实际每个城市的需求量，省会郑州的消费水平要高于其他市，郑州的需求量大配送次数就多，配送中心选址就应该靠近消费量大的需求地，才能更好的优化成本。
三、结束语
电子商务大背景下，物流也得到了极大的发展。物流中心选址是物流系统中重要的一个关键环节。合理有效的物流中心选址规划可以降低成本，提高电商企业的竞争力。本文基于布谷鸟算法有效求解了物流配送中心选址问题，布谷鸟算法是一种新的有效的优化方法，也应用到多种领域。布谷鸟算法在物流中心选址求解中，也能取得最优结果，使物流成本最小。但是，本文在建模求解过程中并没有考虑现实中的许多因素，如即时交通流量和天气环境状况。因此，在现实生活中可能存在一些偏差。在以后的研究中可以与其他方法如层次分析法相结合，更好的规划物流中心选址。
