基于B―S模型的税收试点估价研究
一、引言
随着“费改税”进入深水区，结构性减税步子的迈开，近年来我国财税体制的改革是继1994年分税制改革以来最为深入的和根本性的改革。而我国由于经济结构的复杂和区域间差异较大，税收改革一步到位风险过大，因此一般采用先试点，再推广的方式进行。如2011年初在重庆和上海试点的房产税、2012年从上海开始试点的“营改增”，以及最近呼声渐高的环境税。由于税收试点是验证税收效应，测定税收改革目的是否能实现以及实现程度大小的实验田，试点的选取对于税收改革至关重要。鉴于此，在确定税收试点之前，应先进行试点的价值评估，选取最能实现税收改革目的的省区作为试点。本文欲运用B-S模型进行税收试点的估价。
1973美国经济学家Fischer Black和Myron S.Scholes 在政治经济学杂志上发表了《期权定价与公司负债》的论文，创立了布莱克-斯克尔斯期权定价模型（简称B-S模型），Robert Merton对其进行了修订，为新兴衍生金融市场的各种金融工具的定价提供了一种合理的方法。后来，该模型被引入项目价值评估领域，使得人们重新思考项目价值中所包含的期权要素的价值。
本文选取B-S模型评估税收试点的价值，是因为税收试点带来的收益不仅仅体现在试点推行期，更体现在它对于后续是否扩围的价值。没有试点，就没有后续的扩围。因此，税收试点相当于实物期权中的扩张期权。扩张期权是指取得后续投资机会的权利，如果今天不投资，就会失去未来扩张的选择权。对于税收改革来说，如果不试点，就失去了未来扩围的选择权。且试点对于未来扩围的价值甚至可以高于试点期的价值。
二、Black-Scholes期权定价理论基础
1、B-S期权定价模型的基本思路
B-S期权定价模型的基本思路为：构造一个包含股票和以该股票为标的的衍生产品头寸的证券组合，如果无套利机会，那么该组合的收益率应为无风险利率。这是因为短期内，如果股票价格上升，那么以该股票为标的的看涨期权的价值上涨，而以该股票为标的的看跌期权的价值下降。所以，当证券组合为股票和以该股票为标的的衍生产品时，股票本身的损益和衍生产品的损益对冲，最终可降低组合的风险，但同时也会降低预期收益，无套利机会时，组合的收益率就为市场无风险报酬率。
2、B-S期权定价模型的基本假设
（1）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配；（2）股票或期权的买卖没有交易成本；（3）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变（4）任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；（5）允许卖空，卖空者将立即得到卖空股票当天价格的资金；（6）看涨期权只能在到期日执行，即期权为欧式期权；（7）所有者证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。
3、B-S期权定价模型的方程式
三、税收试点的期权特征
税收试点实质是实物期权的一种。我们国家之所以在全面进行税收改革前先进行试点，是因为对于税收改革的后果不能确知，具有较大的风险性。如果不试点，而是直接全面推出，一旦对市场的冲击过大，或者负税人反应较激烈，那么带来的损失会巨大。因此，税收试点是回避或转移风险的一种形式，这与金融期权是一样的。
政府先选取一些省区进行试点，实质相当于买入一份看涨期权，即有了试点，后面全面推广成为可能。因此，税收试点是一种扩张期权。扩张期权是一种后续选择权，只有前期投资了，才能预估投资的整体收益状况，从而为二期投资决策提供有用的信息，使第一期项目结束时，能正确决策是否继续投资于第二期项目。最终判断标准为：一期净现值+扩张期权价值>0 ，一期项目可行；一期净现值+扩张期权价值≤0，一期项目不可行。同理，税收试点就是实物期权的第一期投资，目的是看看“水深水浅”，为税收改革全面扩围提供决策有用的信息，使得试点期满，能正确决定是否全面推广。
四、B-S模型在税收试点中的运用
1.参数的确定
实物期权的的概念是由Stewart Myers（1977）提出。他认为，可以用标准期权的估价方法来推导实物期权的定价模型。一个投资方案产生的现金流量所创造的利润，来自于截止目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择权。但是实物期权与金融期权相比，流行性差，风险更高，因此将B-S模型运用于实物期权估价，应进行一些相应的修正。而税收试点作为实物期权中的扩张期权，需修正的项目更多。因为金融期权中，标的资产有直接的市场价格，而税收试点的收益除了可直接用货币衡量的收益，还有一些非货币收益，如因税收改革带来的消费行为和投资行为的变化、家庭结构的调整、对未来预期的变化等等。
对比在金融期权中的运用，B-S模型在税收试点运用中的各参数的调整如表一所列：
具体运用中，各参数的确定如下：
（1）税收改革全面推广后预计收益的现值S0。对于一般实物期权，S0为第二期项目预计未来经营现金流量的现值。对于税收试点来说，第二期项目预计收益应以税收改革的主要目的来确定。比如“营改增”的主要目的是结构性减税，S0就应以全面扩围后，应税主体年减税金额的现值计算；环境税的主要目的是环境的改善，S0就为税收全面征收后，环境改善收益的现值来计算（环境改善的收益包括人们健康状况的变好、企业能源消耗的减少、国家臭氧层的损耗量以及温室气体的减排量带来的正效益，这方面的计量可采用或有估价法）。由于第二期项目预计未来收益的现值具有不确定性，因此应采用含有风险的折现率折现。 （2）扩围投入的现值X。税收试点期权执行价格的现值是指全面扩围的再投入的现值，包括为适应税收改革而需投入的新设备、相关人员的培训费、税收改革带来的征税和纳税的摩擦成本等。这部分投入可通过预算获取，应采用无风险利率折现。
（3）连续复利的无风险年利率rc。rc在这里与一般金融期权估价里的无风险利率无异。可采用短期国债年利率换算成连续复利的无风险年利率作为rc。
（4）试点期t。对于税收试点期权，t 的确定较简单，可直接将试点期作为t。
（5）税收改革带来的收益的波动率σ。σ为税收改革带来的收益偏离预期的大小，主要是因预期本身可能的误差、税收改革环境的变化、意外事件发生带来的收益的变化等造成的。在税收制度已经确定的情况下，税收改革带来的收益的波动率主要是随宏观经济状况的好坏而波动。该指标可通过历史数据的统计分析，然后适当调整获取。
2.模型的运用
下面我们以“营改增”试点为例，验证B-S模型在税收试点运用中的可行性。首先，我们需做如下假定：（1）连续复利的无风险利率已知；（2）不考虑税收改革带来的摩擦成本；（3）税收改革带来的收益率服从正态分布；（4）相关主体对于税收改革的反应可预测。
“营改增”的目的是结构性减税，因此我们在确定税收改革带来的收益时主要以减税幅度作为衡量指标。“营改增”是以上海为先行者，然后逐步扩围。我们以上海的试点作为第一期，那么t=8/12年。据中金公司测算，如果试点扩大到全国，年减税可达470亿―700亿元。（2012年先后试行的十省市实际减税超过400亿）。我们取中位数585亿元，那么S0=585×（P/A，i，n）。（i为社会资金平均含风险的报酬率， n为政策持续期）。“营改增”的投入主要体现在相关人员的培训和税收改革本身的摩擦成本方面。而摩擦成本主要包括涉税企业因改革而进行的战略调整、新增的相关管理费用、相关部门适应性成本等。由于这些成本存在准确计量的困难，而且面临任何宏观经济的改革企业均会发生，我们在这里不予考虑。那么，模型中执行价格X=人员培训费。我们假定了连续复利的无风险利率已知，那么，估价的关键就是收益的波动率。收益的波动率在这里为实际减税偏离预期程度的大小。该值我们可用历史上税收改革成果偏离预期程度的大小，经过适当调低，然后考虑未来宏观经济周期来确定。然后将上述指标带入（*）式，即可求出税收试点的价值。
五、结论
税收试点的价值评估对于税收改革的成败意义重大。我们进行税收改革的过程中，选取税收试点的原则应为税收试点期权价值最大，即试点后全面扩围收益的现值减去扩围过程中总投入的现值最大，同时考虑预期偏差和试点期的长短。税收试点实质上是一种扩张期权，其部分特性天然符合B-S模型的假设。B-S模型作为评估税收试点价值是一种较合理的工具。但是，考虑到税收试点与金融期权的差异，对相关参数应做适当调整，通过调整，运用B-S模型的方程式计算出的税收试点的价值可作为选取试点的参照。其中的难点是方程式中的σ确定。另外，由于税收制度本身的相对稳定性，又可一定程度降低税收改革带来的不确定性。因此，B-S模型仍为评价税收试点价值的一个较好的方法。
