打造多层次课堂,让学生轻松学好初中数学
宋代文学家朱熹曾有言：孔子教人，各因其材. “因材施教”的说法也就由此产生了. 对不同知识基础与理解能力的学生采取不同的教学方法，往往能够更好地优化学生对知识内容的接受效果，这也构成了初中数学多层次教学开展的理论基础. 我们在这里所强调的“层次”的概念，既可以从知识难度上进行分层，也可以从知识内容的承接关系上进行分层. 将教学内容循序渐进、逻辑清晰地呈现出来，对学生的有效学习是具有显著推进作用的.
一、于课前预习分层，为知识学习铺平道路
预习作为学生接触知识内容的第一步，自然扮演着启动学习的重要角色. 初中阶段的数学知识已经开始逐渐表现出抽象、复杂的特点了，如果没有基本的预习过程为前提，学生们在初次接触知识时会感到非常突然，学习效果自然不会理想. 这个重要的预习环节，同样也是多层次教学的开始.
例如，在学生预习"有理数加法"这一课之前，我为学生准备了几个问题，请学生根据自己的预习效果，进行选择回答：问题1：若一个物体位于数轴原点上，那么，正数和负数分别表示物体向哪个方向运动？问题2：物体的运动既要考虑它的运动（ ），又要考虑它的运动（ ）. 问题3：有理数的结果，既要考虑它的（ ），又要考虑它的（ ）. 有理数的运算，应先确定结果的（ ），再来计算结果的（ ）. 问题4：计算（-20） + （+7），（-24） + （-16），96 + （-54）的结果.
具有层次的预习过程，能够让学生根据自己的实际能力进行选择，既可以保证课堂学习之所需，又不会由于要求定得太高，而对学生在学习之初造成太大压力. 在轻松的课前预习中，学生在不知不觉中拉近了自己与数学之间的距离，并对课堂学习充满了期待.
二、于课堂教学分层，以需求差别调节控制
课堂教学环节作为数学知识呈现的主体步骤，自然也成为了打造多层次课堂的重要着力点. 那么，如何才能做到将课堂教学当中的层次划分得科学化、合理化呢？笔者认为，从实际情况出发，从学生需求出发，始终是一个不变的原则. 既然学生是知识内容的最终接受者，他们需要什么样的教学，自然是教师首先应当考虑的. 将之与课堂教学的实际情况相结合，以此为据所开展的层次划分，必然是最为贴切有效的.
三、于总结评价分层，对学习过程积极激励
随着新课标对于课后评价环节的强调，教师也越来越重视这块内容了. 但是，笔者通过多方调查了解后发现，当前教师在进行评价时通常都是统一进行的，即在本次课堂教学完成后，对所有学生进行一个整体的测试和点评. 这样的方式虽然精炼简洁，却不免显得有些草率. 这样一致的评价内容，真的是适合于全体学生吗？真的都讲到每名学生心里了吗？既然每名学生的学习状况不一样，自然也会出现不同的学习问题，与之对应的评价内容自然也是不同的. 由此看来，在总结评价环节，多层次的处理也是十分必要的.
例如，在学习“两边一角对应相等的两个三角形是否一定全等”时，我采用了学生自主探究的方式，尝试寻找三角形全等的条件，并把评价渗透于知识的探究环节之中. 首先，我表扬了每名学生在知识探究中的积极参与. 然后，我又着重分层肯定了大家的探究过程：当学生能够把文字转化为几何图形，把边、角用具体的数值代入画图，再进行观察、比较时，我先肯定了他们数形结合的思想方法和从一般到特殊的思维方式，同时希望他们能够从中进行小结. 当学生通过画图（角是已知两边的夹角）、比较，归纳出“两边一角对应相等的两个三角形一定全等”时，我肯定了他们在比较和归纳中的思维成果，但也提出角与两边有哪几种位置关系？当学生以三个内角分别讨论时，先表扬他们思维的严谨，懂得采用分类讨论的思想来探究问题，但希望在归纳总结时注意角与边的关系，能否根据已知边与角关系进一步分类. 在教师的层层激励中，学生轻松地发现了“SAS”判别全等的方法.
教师在对整体教学进行总结评价时，还有一个重要的目的是对学生进行肯定、激励和引导. 在分层指出问题的同时加以激励，才是初中学生真正需要的.
四、于课后作业分层，借成功体验促进思维
作为巩固知识的重要一环，课后作业一直是教师和学生相当重视的. 然而，近年来的“减负”理念，却从一定程度上为课后作业的实施造成了困难. 如何能够在减少课业数量的同时，保持训练效果不变，甚至更佳，成为了广大初中数学教师集中思考的问题. 教师的关注点大都聚焦在创新布置方式、提升作业训练效果的问题上. 经过多次教学实践，笔者发现，将课后作业从形式与内容上进行分层，能够有效改善作业完成效果，强化数学训练过程.
例如，在学习了因式分解的知识后，我为学生们布置了3组课后练习. A组为：请从下列各式中任意选择两式作差，并将得到的结果因式分解：9a2，（x + y）2，1，4b2. B组为：将下列各式因式分解：3ax2 - 3ay2，-2xy - x2 - y2，x4 - 81. C组为：请写出一个三项式，使之能先提取公因式，再运用公式法来因式分解. 3组习题的难度呈现出递增趋势，学生们可以根据自己的知识掌握程度来选择完成.
不难看出，将课后作业进行多层次设计，对于学生数学学习热情的激发与效果的强化都是十分显著的. 首先，作业分层为学生们提供了充分的自由选择空间，让每名学生都能够找到自己力所能及的练习入口. 适宜的难度控制，实现了学生对于练习时间的最高效利用. 另外，学生在进行层次作业训练时，即使有时候需要踮起脚尖才能够得到，却始终在自己的能力承受范围之内，不会影响从中收获的成功体验，这对于学习思维的主动深入也是颇有助益的.
通过在不同的教学阶段分层次开展教学，使得学生的数学学习有序、高效了许多. 一方面，在知识内容的出现过程中搭建起了许多台阶，让课堂教学的展开不再突兀，学生接受起来轻松、自然. 另一方面，多层次的形式为学生提供了走进知识的多个入口，每名学生都可以根据自身的实际能力与需求找到适合自己的难度阶梯. 我们在数学教学中所应当追求的并不是勉强全体学生齐头并进，而是让每名学生都能够通过学习，超越之前的自己，这也是多层次课堂为我们实现的效果.
