关于长度单位教学的思与行
一、 问题――作业引发思考
（一） 一次让人迷茫的作业
我们学校教研组一老师在学生学完长度单位厘米、米、毫米后，为了解学生的学习情况，让学生填合适的单位名称：
一块橡皮厚25（），粉笔盒高15（），手掌宽60（）
王老师发现学生的作业情况不太理想，为了解本班45名学生作业的具体情况，王老师对答题情况作了如下统计：一块橡皮厚25（），有16名学生填了厘米，其中有5名学生是因为做题粗心造成错误，正确率只有64%。粉笔盒高15（），有13名学生填了毫米，正确率只有71。1%。手掌宽60（），有2名学生填了厘米，正确率95.6%。45名学生，三题全部答对的只有13名学生，王老师感到非常困惑：教案都是精心设计的，当堂练习时，学生做的也是可以的，为什么一综合起来，学生答题情况就“惨不忍睹”了呢？这只是我们一个班的情况，还是学生的普遍情况？是学生的问题，还是我们在教学中出了问题？
（二） 学生对长度知识学习的情况现状分析
为了解学生对长度单位知识学习的掌握情况，我们决定对三年级全体学生进行一次有关长度单位的知识检测：
（1） 设计测试题目：
① 单位换算
300厘米=（）米，4米=（）厘米，30毫米=（）厘米
② 在（）里填上合适的单位（或数）
茶杯高10（），牙刷长16（），小蚂蚁身长6（），一步长5（），学生尺厚（）毫米。（配上图片）
③ 判断对错
字典厚40毫米（）毛巾长8厘米（）黑板长20米（）
（2 ）分析测试情况
第①题正确率97。2%，8个孩子把厘米和米的进率想成了10。第②题正确率83%，错的比较多的题主要集中在牙刷的长度，蚂蚁的身长，一步的长度。第③题正确率72%，对第1题第3题判断不清。
通过测试发现：
第一，大部分学生对有关长度单位之间的简单换算掌握的较好，只有极个别孩子把厘米和米的进率想成了10。
第二，根据生活经验选择合适的长度单位对绝大多数学生来说确实都有点难度，做得不太好。
可见，在长度教学中我们在落实基础的同时，更应关注孩子综合知识运用能力的培养。让学生在估计、判断、验证的过程中，不断调整认识，形成良好的长度观念。
（三） 教材中对长度知识教学的编排情况
本套教材根据学生的年龄特征和知识积累，按逐级递进、螺旋上升的原则将长度教学分为若干阶段。二上，初步认识长度单位“厘米”和“米”，了解长度单位，认识统一长度单位的必要性。三上，学习长度单位“毫米”“分米”“千米”，理解长度单位，对长度单位有一个比较系统、完整地认识，为以后学习面积、体积、容积单位作准备。
基于以上的分析，我们一致认为长度教学中，教师要把握住以下几点：
（1） 让学生感受统一长度单位的必要性。
（2） 通过多种活动，帮助学生形成有关长度的正确表象。
（3） 注重让学生积累活动经验，确保各项活动的有效开展。
（4） 重视学生估测方法的掌握，培养学生估测意识和能力。
那么在平时教学实践中，我们是否真正把握住这几点要求，是否真正地把目标落实下去呢？我们年级组打算从案例入手，来找寻自己在教学中存在的问题。下面以 《毫米的认识》教学为例进行剖析，探讨长度教学中要注意的问题，思考长度单位教学的共性，提高学生解决问题的能力。
二、 实践――关注细节，追求实效
（一） 第一次磨课
几个片断
【片断1】复习铺垫，以旧引新
1. 复习回顾已学的长度单位：我们已经认识了哪些长度单位？
2. 让学生用手势比划1米、1厘米的长度。
3. 回忆长度单位米和厘米之间的关系：板书（1米=100厘米）
【片断2】测量长度，引入毫米
1. 测量。
（1） 请学生测量绳子，正好2米，感受测量长度时正好是整的，唤起学生对已有知识的回忆。
（2） 请学生测量铅笔的长度，铅笔的长度是17厘米多，18厘米不到，感受测量长度时有时不会恰好是整的。
（3） 测量数学书的厚度，书本厚度1厘米不到。
2. 提出问题，引发思考。
书本厚度1厘米不到，铅笔的长度是17厘米多，18厘米不到。如果说我们要精确知道它们到底有多长，这就需要认识一个新的朋友，你知道是什么吗？
3. 提示课题。
今天我们一起学习《毫米的认识》，师：毫米也可以用字母（mm）表示。
【片断3】自主探究，认识新知
1. 初步认识1毫米。
（1） 关于毫米，你知道什么？
（2） 观察直尺，在尺子上找1毫米，认识1毫米就是“尺子上1小格的长度”。
2. 进一步认识1毫米，建立表象。
（1） 在白纸上画1毫米，体验1毫米实际长度。
（2） 在生活中找1毫米。
（3） 找一找生活中能用毫米表示长度的一些物体。
（4） 闭上眼睛记一记。 3. 认识1厘米=10毫米。
（1） 借助媒体，在大屏幕上放大1厘米，媒体演示几小格，思考：这是几毫米？你是怎么想的？
（2） 继续数其他的1厘米，得出结论：1厘米=10毫米。
剖析课堂
1. 值得肯定的地方。课后大家展开了激烈地讨论，一致认为，本案例从理念上来看，是先进的，值的肯定的。
首先，“关注学生已有的经验”。引导学生展示其已有的经验认知水平，然后把“经验”作为其认知发展的起点。
其次，以学生的实践操作为学的方式。本案例在整个学习过程中突出了学生学习的自主性。
最后，多媒体辅助长度单位的教学。由于1“毫米”比较短，所以在汇报交流的时候借助多媒体进行辅助教学是可以大大提高教学效率的。
2. 存在的问题。看似很完美的课，是真的“完美”吗？重新审视本课，我们发现，在课堂实践中有很多值得思考的地方。
（1） 多媒体辅助教学未能有效运用。本案例中教师直接让学生在媒体中观察，并且将厘米尺子放大，数学图的长度与实际长度实际上是相差很多的，建立长度表象也就无从可谈。
（2） 缺少估测能力的培养。在建立1毫米的长度观念中，教师也重视以学生的实践操作为学的方式，如通过测量绳子的长度、铅笔的长度、数学书的厚度引入毫米，并在认识毫米后让学生选择自己喜欢的东西量长度等，但是整个过程却鲜有长度估测的培养。
（3） 模糊的表象未能清晰化。在案例中，虽然老师让学生回忆了已学的长度单位，并且也用手势比画了一下长度，但是学生认识“厘米、米”是在二年级上册，离“毫米”的学习已经快一年了，如果只是让学生简单比画一下，学生还只是知道一个大致的长度，已有知识的表象还是比较模糊。
总的来说，本案例的感觉就是为了教“毫米”而教毫米，局限在知识点里的思考和备课，忽视了知识之间的内在联系。
（二） 课堂改进
基于以上的分析，我们对原有案例的3个片断进行了适当的补充和修改：
【片断1】复习铺垫，以旧引新
回忆已学长度：让学生用手势比划1米、1厘米的长度。并用白色纸条将实际长度贴在黑板上。
数学知识具有很强的系统性，先前的知识往往是后续知识的基础，长度单位教学更是如此，所以在新认识每一个长度单位时，我们都应让已有的知识在学生的头脑中清晰呈现，在让学生比画出1厘米、1米的长度后，及时将1厘米、1米的纸条贴在黑板上，可以帮助学生建立起清晰的表象，为进行估测和实测打好基础。
【片断2】测量长度，引入毫米
测量：（1） 请学生先估计绳子长度，再测量验证，并把测量结果和验证结果作比较。（2） 请学生估测铅笔的长度，把测量值与估计值再次作比较。（3） 估测数学书的厚度。
估测是对学生的空间想象能力、对长度单位应用的检测。对估测意识的培养和加强估算是长度单位教学中重要的环节，在这里补充了让学生先估一估绳子、铅笔的长度，书本的厚度，再去测量实际长度，通过不断的反馈，提高学生的估测能力。估测的能力不能通过某次练习快速提高，应该始终融于各种类型的长度单位的认识和相应测量活动中。
【片断3】自主探究，认识新知
1. 初步认识1毫米：学生在尺子上找1毫米，认识1毫米就是“尺子上1小格的长度”。并请学生用手指指一指，在指的过程中，发现手指太粗，不好指，发现用笔尖指更好，让学生真实地体会到1毫米是很短的。
2. 进一步认识1毫米，知道1厘米=10毫米， 在生活中找1毫米。当学生说到这些物体时，可直接由学生去量一量，体验确认。借助媒体，在大屏幕上放大1厘米，数一数：你是怎么数的？
由于1“毫米”比较短，所以在汇报交流的时候借助多媒体进行辅助教学是可以大大提高教学效率的，但是由于媒体对“1毫米”“1厘米”都进行了放大，却又影响了学生建立准确的长度观念和具体的单位表象，为了扬长避短，教学中不妨把“这是几毫米”的提问改为：“你是怎么数的”？把学生的注意力引到学会“看几毫米的方法”的探究上，而非让学生回答这是“几毫米”的这种定位错误的目标上。
三、 深思――沟通领悟，深化延展
小手术，大变化。关注细节设计，源于教者对教学本质的深刻理解。通过对教材的再次分析、思考，我们认为让学生从生活中学数学，在活动中做数学，在活动中建立长度单位的表象，让学生在活动中建构知识体系，在操作中感悟数学方法，是学习长度单位的有效手段。通过本案例的分析与研讨，对长度单位的教学方法总结一下应该主要体现在以下这三个方面：
（一） 立足生活，体会长度单位意义与作用
很久以前，人们认识到测量长度必须要有长度单位，而为了方便，人们往往选用身体的一部分作单位测量长度，随着交往、交流的日益增多，人们又认识到长度单位必须统一，从而
建立了统一的长度单位。这个过程漫长、曲折。如何让小学低段的孩子体会长度单位的作用呢？这里我们老师不妨可以用这样一个小故事引入 ：“从前有一个小矮人，他做的衣服可好了。有一天，一位老爷爷带着他的孙子来做衣服，老爷爷告诉小矮人，他的孙子身长3??。小矮人把尺寸记录下来，回家后开始做衣服，几天后，老爷爷来取衣服了，给孙子穿上，太小了，老爷爷很生气：告诉你3??，你怎么做成了2??呢？小矮人很委屈：我是做了3??啊，怎么就那么小呢， 这是怎么回事？小朋友，你们知道吗？”通过生动有趣的故事引发学生思考：同样3??，为什么做出来的衣服会小呢？让孩子们体会到标准不同，测量的结果就不同，这给人们的交流带来了困难，所以长度单位必须要统一起来，体会学习长度概念的作用和必要性。
（二） 重视估测，建构长度概念与理解
我们知道，培养学生的长度观念是小学数学教学中的一个重点，同时也是一个难点。选择合适的长度单位，必须建立在长度估测的基础上。估测不能依靠随意的猜想和臆断，而应根据相关的参照物进行合理的估计与推测。比如，判断一根旗杆的高度是13厘米还是13米？就可以引导孩子利用1厘米、1??的长度估计、想象，比画出13厘米，进而推断出旗杆的高度肯定不是13厘米，也可以利用自己的身高作单位，想象估测旗杆的高度，千万不能满足于因为孩子作了非此即彼的简单推断，即“13厘米”不对，那“13米”就是正确答案这样的回答，这是不利于学生建立长度观念的。
（三） 妙用媒体，辅助长度单位教学与演示
在学生认识长度单位的教学中，借助多媒体教学手段，有助于帮助学生积累丰富形象的感性经验。比如：有一老师在教学《千米》一课的认识时，常规教学由于受到时间、空间的限制，对于“千米”观念的学习往往是一个难点，他借用媒体，有效利用电脑网络的虚拟空间，创设虚拟情境，又和学生在生活实际中所体验的相结合，恰好能弥补常规教学的不足。课前学生分几个组体验了从学校出发，在自己熟悉的路上走1千米的经历。课上，笔者首先在“百度地图”找到了学校的位置，然后让学生汇报交流“你从学校出发走到哪里大约是1千米”？ 在学生的交流中，老师在地图上画出相应的路线和位置，将学生现实生活中的1千米转化到地图上来。根据学生的估计，教师在电子地图上进行验证，并再回想这段路和视频再现。虚拟的网络资源，增强了教学活动的密度和效果，从而提高教学的实效。
对长度单位教学的认识，不仅是为了单位换算、精确测量以及规则图形的周长计算等，它对于加强学生对长度单位概念内涵的理解、对测量过程的体验以及估测能力的培养和进一步学习面积、体积的单位教学也具有一定的启发意义。长度单位、面积单位和体积单位作为一组最基本的从一维到二维再到三维的度量概念，不仅认识过程相似，而且教学结构也有相同之处，而长度单位教学又是起始课，学生掌握得好不好，将直接影响他们以后的学习，因此长度单位的学习至关重要。
