任务型生本课堂下初中数学预习作业的设计与探究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0090
预习是学习全过程中的第一个环节，是培养学生学习能力、体现学生主体地位的主要途径，充分的预习可大大提高课堂效率，预习在整个学习知识的过程中有着不可低估的作用。古人讲究“凡事预则立，不预则废”，教师讲课要备课，学生上课也要备学，这就是预习的一种形式。
自从立人中学开展任务型的生本课堂教学模式以来，自主学习任务单的使用使得学生预习作业不再是空头支票，它把预习内容文本化，预习问题任务化，预习效果反馈量化。在自主学习任务单的引导和启发下，能够使学生自主钻研例题并较好地掌握教材新知识的双基内容，能够使学生对重点、难点问题有所认知，避免和克服了传统的“走马观花式”“应付差事”的预习，使得预习更有成效、更有意义。笔者所在学校学生完成自主学习任务单中预习内容的时间大都在每天的最后一节课（自习时间）。经过笔者一年多时间的观察，学生完成预习内容部分基本都是停留在抄书的层面上。例如：编制教师故意将教材例题与任务单中的数据不统一，但学生的答案仍然是教材的答案。类似这样张冠李戴的现象已经层出不穷。渐渐地，学生把预习内容当作家庭作业一样对待，只要写满就算完成。考虑到这样的情况，我们数学备课组集体研究分析造成这种情况发生的原因，得出我们编制的任务单太难，其中没有任何新颖和创造性的内容，所以学生不会买账，只是当作一张练习纸甚至“练字纸”。
在充分认识到自主学习任务单中预习内容存在的问题的情况下，备课组群策群力，对后续任务单的设计上进行了大刀阔斧的改革，花费了很多心思，也起到较好的效果。下面，笔者就讲一讲我们在任务单设计中的一些做法和体会。
一、设计具有趣味性的预习作业
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”教学的对象是学生，学生应该是学习的主体。所以，教师在设计预习作业的时候，要充分考虑学生的知识储备、学习资源及个人兴趣，尽量使预习作业具有地方特色，更生活化，使学生在完成预习作业的过程中能够感受到独立完成一项工作的喜悦感、成就感，从而更好地激发他们的能量。
例如，浙教版七年级上册5.4（2）等积变形问题：等积问题的重点以及难点是要求学生在变化中发现不变的量，并建立等量关系。这个难度要求很高。如果直接出示例题，学生肯定接受不了。所以我们不妨在例题前面出示一道与学生生活联系紧密的一道趣味题。
1. 如何测量某某老师的体积？
2. 同组之间比较一下，看一看你们的测量方法一样吗？都可行吗？
3. 生活中还有没有类似的现象？
事实证明，这个问题很受欢迎，每一个学生都在绞尽脑汁地思考。在授新课时，解决这个问题与等积变形问题之间就很好地建立了过渡，学生更加容易接受和理解。
二、设计具有层次性、梯度感的预习作业
学生所能解决的问题是一般遵循从简单到复杂，从特殊到一般、循序渐进的规律。预习也当如此。对于层次性，主要是指任务单中预学内容以及练习部分的位置是按照从易到难顺序设置的，主要是为了避免学生过早地被难题挡在门外，过早地消退探究和解决问题的热情。对于梯度感，主要是指在预学内容中存在一些较难的例题，由于这些例题在上课有限的时间里，也不能使绝大多数的学生理解清楚，所以需要事先把这些难懂的例题拆解成若干个思考的台阶，以帮助学生开展有意义的预先学习，使他们能尽量配合教师准备新课，完成学习任务。以浙教版七年级下册5.3《分式的乘除》为例，本节课主要讲分式乘除的公式，重点为计算题，但例2是一道具有较高要求的应用性问题。
例2. 一个长、宽、高分别为 的长方体纸箱装满了一层高为 的圆柱形易拉罐（如图1）求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比）
我们在预习作业中是这样分解的：
1. 纸箱的容积为
2. 一个易拉罐的体积为
3. 如图2，长、宽、高分别为 的长方体纸箱装满了一层高为 的圆柱形易拉罐，请问可以装多少个这样的易拉罐
4. 图1中可以装多少个这样的易拉罐
5. 易拉罐的总体积__________，纸箱空间的利用率
教学实践证明，如果只是按照书本上的题目去设置预习内容，大部分学生只有应付差事，把答案抄上去。但是像这样把一个问题拆解成有梯度的多个小问题，可以最大限度地激发学生战胜困难的动力，对培养学生的自主学习能力也是有很大的帮助。
三、设计具有捆绑性、团队性的预习作业
笔者所在学校采用小班化小组合作的教学模式，这种教学模式不仅使得学生学习不再是孤军奋战，身边还有一些好帮手，而且还可以培养学生的团队合作意识。设置团队性作业的目的也是如此。由于这种教学模式，使得团队性作业的操作和完成有了时间和地点的保障，使得团队性作业的反馈和评价也不再空架子。经过一年这种作业的试行，我们发现，团队性作业很受广大学生的喜欢。下面就以浙教版八年级上册1.1（1）《认识三角形》为例来介绍。
探究：三角形三边的性质
1. 请你在下边的方框中画一个任意三角形，并把三角形中最长的边记为a，第二长的边记为b，最短的边记为c，量出它的三边长度（保留小数点后一位），并填空：a=__________；b=__________；c=__________。
2. 计算并比较： a+b__________c；b+c__________a；c+a__________b。
3. 请与小组成员交流，看一看其他成员的结果是否一样？
4. 通过以上的比较和交流你认为三角形的三边存在怎样的关系？
反思：你能用学过的知识解释三角形的三边关系吗？
四、设计具有反馈性（评价）的预习作业
学生预习习惯的养成，不是一朝一夕的事。如果对学生预习所取得的成绩不给予及时评价，学生会慢慢对这件事情懈怠，使其流于形式。所以一套完善的预习评价对于保护学生的热情和积极性，对学生预习习惯的养成起着至关重要的作用。笔者所在学校一般采用教师评价、组内互评、学生自我评价、组间评价等形式，无论哪种评价，教师都要以鼓励为主，并在评价后提出建设性改进建议，以便学生在今后预习中不再犯类似的错误，从而在预习学习中表现得更加出色。在课堂现场时，尽量多地展示学生预习性作业的完成情况，使学生感受自己的劳动果实受到了别人的关注，可以找适当的时机，请家长和学生共同展示。尽量要对每一幅作品（预习性作业）给予积极的评价，尽量挖掘学生作品的闪光点，建立激励机制。在课堂上给学生更多交流和探讨的时间，使学生能够亲身感受到自己作品的优缺点。
笔者所在学校的“自主学习任务单”中的自主学习部分为学生的预习作业，一般要求学生在每天的最后一节课完成此部分，所以可以充分地保证学生的预习时间。在此期间，学习通过自行收集、整理相关资料完成的预习作业，对于小组捆绑式的问题也有条件进行小组合作。所以，预习作业的完成不仅可以培养学生的自主学习能力，而且还可以培养学生的团队协作能力。
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