探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用分析
中图分类号：G633.64
文献标识码：B
新课程标准要求教学课程应当能够引导学生进行自主探索、团队合作式学习和培养、实际动手操作，将这样的教学方法作为主要教学手段，促进学生发挥自身的主观能动性以及提高学生的学习兴趣。三角函数作为高中数学中的一个重要知识环节，如果能够熟练地掌握和运用这一知识点，能够为学习其他知识提供帮助。
1.激发学生探究的主观能动性
数学是一门抽象且复杂的学科，与人们的日常实际生活息息相关。数学知识来源于生活，又为我们的生活提供服务，三角函数知识亦是如此。三角函数知识在生活中的多个方面都有所体现。所以高中数学教师在采取探究式的教学方式进行课堂教学时，可以充分利用三角函数与我们日常实际生活之间的密切联系，通过日常生活的实际问题创建教学情境，激发学生的自主探究能力和主观能动性，对学生的学习潜力和探究潜能进行有效开发。例如，在讲解“三角函数的简单应用”时，东方明珠作为我国上海的著名景点，对学生有着极大的吸引力，因此可以举这样一个例题：“一个身高为1.8m的人，站在美丽的黄浦江的江边仰望东方明珠的塔尖，这时他头部的仰起角度α为75.5°，他低头俯视东方明珠在江面上的倒影中的塔尖，这时他头部的俯角β为75.6°，请根据题中的条件求出东方明珠塔的高度。”这样的问题情境贴近学生的自身认知和日常生活，而学生由于其自身的年龄特点，对身边的事物和问题都拥有着浓烈的探究欲望，进而将全部精力都投入到解答问题的过程中，可最大限度地激发学生进行探究的主观能动性。
2.提升学生的自主探究能力
数学是一门具有严密性、系统性和逻辑性的学科，在培养学生的学习能力时数学能够起到强大的推动作用，三角函数的知识所包含的定义概念、函数公式和相关的实际问题较多，因此学生要对三角函数的知识整体框架进行构建，便于清晰准确、全面详细地了解和掌握三角函数知识，为之后利用三角函数知识解决现实问题奠定理论基础。所以教师要充分发挥自身作为课堂引导者的职能和作用，协助学生进行知识框架的构建，并组织学生对所有的知识点进行梳理。通过整理发现，三角函数这一章节中包含将近100个知识点，其中半数以上都是重要考查点，学生在教师的指导下完成了对知识点的整理和梳理，就会形成一个清晰明确、完善全面的三角函数知识框架，组织学生进行探究活动，良好扎实的知识基础能够帮助学生更好地进行探究活动，促进学生探究知识能力的提高。
3.提高学生利用知识解决实际问题的能力
相较于其他学科，数学科目具有相同的出发点和完结点，即都是要有效地促进和提高学生的学习能力，所以教师在讲授三角函数章节知识时，应当围绕三角函数的实际应用进行教学，即围绕解决日常生活中的实际问题进行教学，将此作为课堂教学的主要内容。从角和函数名称的角度对题目进行分析，让学生利用转化的思维解题，拓展学生的解题思路，避免在解题时出现盲目的思想和冲动的行为，给予学生足够的思考时间与空间，而不是继续采取传统的题海战术。例如：得知 tana=3，求的值。一般学生在对这道题进行探究后会有三种思路：其一，由tana=3可知a在第一或第三象限，分别针对这两种情况求出sina和cosa的值，之后再求的值；其二，由tana=3可知 sina=3cosa，将其带入原式后进行约分就可以得解；其三，要熟练运用函数的公式和转化公式，可以发现 。
可以明显看出后两种应用转化思想的解题方法相比于第一种方法更加便捷和简单，所以要教导学生利用探究思维和转化思想来解答问题的，从而得出最佳的解题方案。
探究性教学方式在高中数学的教学过程中是较为艰巨的任务，教师在进行三角函数教学时，要利用其所具有的生活特性，激发学生探究知识的主观能动性。如以三角函数的整体特征为重点，提升学生探究知识的能力，将三角函数的应用特性作为中心并围绕它展开，以探究式教学提高学生利用知识解决实际问题的能力。
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