一种新的电力生产数据频率分析与数字滤波方法研究
中图分类号： TN713+.7?34； TM351 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）15?0050?03
Abstract： Since the electric power system has the deficiencies of low accuracy in the aspect of frequency measurement and poor ability to resist the harmonic noise interference， a frequency analysis and digital filtering method for electricity production data is proposed， which is composed of the sequence orthogonal modulation and dual orthogonal frequency mixing. The principles of sequence orthogonal modulation and dual orthogonal frequency mixing are analyzed in detail. It is pointed that the dual orthogonal frequency mixing method can effectively suppress the frequency mixing interference of fundamental wave， and realize the high?accuracy calculation of LF sinusoidal frequency. The sequence orthogonal modulation method is an important precondition to realize the dual orthogonal frequency mixing method. The proposed new method has strong ability to resist the harmonic interference， and is suitable for frequency measurement of electric power system. The results of mathematical calculation， simulation test and physical demonstration indicate that the new sinusoidal parameter calculation method is correct and effective.
Keywords： sequence orthogonal modulation； dual orthogonal frequency mixing； deconvolution sequence； mixing interference frequency； comb filtering
0 引 言
通常情况下，来自于电力生产的实时或历史数据的分析和测量[1?3]属于一种类似于正弦参数的分析和测量，正弦频率的测量有多种方法，而精确的正弦频率测量结果可以减少测量中的误差成分[4?5]。
零交法（Zero?crossing Algorithm）是低频正弦频率测量的基础方法，如用于电力系统电网工频频率的测量，电网运行额定工频在50 Hz附近，属于频率较低的正弦频率。然而，研究结果表明，在有噪声干扰的情况下，该方法测量出的频率值精度不能满足某些应用的需要。
快速傅里叶（FFT）变换算法和离散傅里叶（DFT）变换算法是用于正弦参数计算的基本数学方法。但FFT 和DFT算法也存在一定的局限性，其中信号非整数周期截断引起的频谱泄漏问题是造成算法误差的主要原因。
本文提出了一种适用于电力生产信号低频正弦频率计算的方法，将序列正交调制和双重正交混频方法等用于数据信号的清洗与去噪处理，提高了数据信号的准确度和抗谐波噪声干扰的性能。
1 新型正弦频率计算原理
新型频率计算原理流程，如图1所示。
如图1所示，首先对输入信号序列进行频率初测，给出参考频率，允许参考频率存在±0.25%以内的相对误差；然后根据参考频率对输入信号序列进行预处理；接着对预处理序列进行正交调制；对正交调制序列进行处理得到正交处理序列；对正交处理序列进行双重正交混频；对双重正交混频序列进行数字滤波；最后根据数字滤波终值进行正弦频率计算。
2 序列预处理
在文中所述的正交混频过程中，产生的混频干扰频率严重影响正弦参数的计算准确度，是造成正弦频率计算误差的主要内在原因。对输入信号序列进行预处理，例如进行滤波处理可从源头对混频干扰频率产生的因素进行有效抑制。 文中的预处理方法具体为对输入信号序列进行一种梳状滤波处理，梳状滤波原理为：对2个起始点不同的输入序列进行加减，可得到梳状的频域幅频滤波特性。
在采样频率为20 kHz，信号基波频率为100π rad/s时，得到[Nc1=200，][Nc2=400，]则式（1）表达的梳状滤波处理需要使用周期序列长度的7倍。在保持[Nc1=200]和[Nc2=400]不变，改变信号基波频率时，得到梳状滤波处理的频域幅频增益为式（1）：
[Gd（ωi）=[Gd1（ωi）]8[Gd2（ωi）]3] （1）
式中：[Gd（ωi）]为梳状滤波处理在信号频率[ωi]的幅值增益，单位无量纲，得到的梳状滤波处理频域幅频特性，如图2所示。将频域幅频增益[Gd（ωi）]转换为dB单位，梳状滤波处理能够对偶次谐波和[12]分次谐波产生深度的抑制作用，对大部分的分次谐波产生较大衰减作用。
3 序列正交调制
序列正交调制原理流程，如图3所示。
首先以周期序列长度的0.25倍值为起始点，从梳状滤波处理序列中得到初次正向序列；接着将初次正向序列反向输出获得初次反褶序列；计算初次正向序列与初次反褶序列的（初次）平均初相位；根据初次平均初相位对正向序列在梳状滤波处理序列的起始点进行调整，再次得到正向序列和反褶序列，计算平均初相位；紧接着对再次正向序列和再次反褶序列进行正交调制，得到初步正交调制序列；最后根据再次平均初相位，将初步正交调制序列的幅值恢复为梳状滤波处理序列的幅值。
3.2 初次平均初相位
初次平均初相位也就是初次正向序列初相位与初次反褶序列初相位的平均值。具体计算过程：首先分别计算初次正向序列和初次反褶序列的相位，然后将2个序列相位相和后除2，得到初次平均初相位。
5 双重正交混频方法
所谓的双重正交混频，也就是将零初相位正交调制的2个序列与参考频率的余弦函数和正弦函数之间进行交叉混频，最后再合成为实频序列和虚频序列。双重正交混频的表达式为：
6 物理实验
进行了电力系统50 Hz工频频率测量的物理实验，通过采集实际高准确度的信号发生器或实际电力系统的信号进行相位和频率计算。具体物理实验条件为：实验频率测量系统的频率基准采用准确度为±1×10-8量级的恒温晶振，采集设备的数据量化位数为24 b，采集设备的采样频率为20 kHz。
在实验室环境中，采集高准确度频率源信号的实验结果表明，新型正弦频率计算方法具有较高的准确度，在45～55 Hz频率范围内，取11.5周期信号时得到的正弦频率计算相对误差低于[±4.65×10-7，]取50.5周期信号时的正弦频率计算相对误差低于[±7.36×10-9，]如图4所示。另外，采集实际电力系统信号进行频率计算，同时与“零交法”频率测量方法进行对比，得到的结果如图5所示。
如图5所示，在20 s时间内，信号频率呈缓慢变化趋势，采用新型正弦频率计算方法得到的波动幅度相对较小，而“零交法”频率测量的波动幅度相对较大，可见新型正弦频率计算方法相对“零交法”能够更真实地反映实际频率变化趋势。
7 结 语
本文提出了一种电力生产数据的频率分析和数字滤波方法，分析了序列正交调制和双重正交混频方法的原理和特性。序列正交调制方法能够获得严格意义上的正交序列，在正交序列的中心点可获得严格意义上的零初相位基准点。针对基波混频干扰频率抑制的双重正交混频方法，解决了影响正弦参数计算准确度的主要矛盾。文中设计的梳状滤波可实现对偶次谐波和部分分次谐波的深度抑制，对大部分的分次谐波产生较大的衰减作用。此外，针对奇次谐波混频干扰频率抑制的数字滤波，本质上是多滑动矩形窗口特性的合成，可实现对奇次谐波混频干扰频率的深度抑制。本文通过数学计算、仿真试验和物理实验证明了新型正弦频率测量方法的正确性和有效性，新方法在电力科学研究、系统正弦频率的测量、低频率范围精密测量仪器的研制等多方面具有重要的用途和参考价值。
