增发时的股权增值收益与股权融资偏好的博弈分析
在我国市场上，控股股东的存在是一种普遍现象。在二元股权结构下，流通股与非流通股之间存在价值差异，上市公司的再融资也对流通股股东与非流通股股东产生不同的影响，而非流通股股东掌握控制权使得再融资可能成为非流通股股东侵占流通股股东利益的有效手段，非流通股股东可以获取股权增值收益和控制权私有收益。
我们从大股东控制的上市公司的角度出发，以我国上市公司的二元股权结构为基础，建立完全信息静态博弈模型分析增发时非流通股股东、原流通股股东和新流通股股东的行为收益关系，分析在增发这种股权融资方式中，当原流通股股东不参与配股和参加配股增发时，非流通股股东、原流通股股东和新流通股股东收益与上市公司股权融资偏好之间的关系。
1基本模型假设
本文将建立一个上市公司增发的局部均衡模型，假设上市公司存在股权二元结构，即发行了非流通股与流通股，且上市公司的全部非流通股都是由一个股东持有的,称之为大股东，即非流通股股东。为了研究的方便，我们还假设流通股的分布也是极其分散的，每个流通股股东持有的股份占公司全部流通股股份的比例为无穷小。
同时，本节研究的是大股东控制的上市公司，即大股东掌握公司的实际控制权,是通过非流通股控股的上市公司。假设增发不会导致上市公司的控制权发生转移。上市公司的投资决策和增发方案完全由上市公司的实际控制者决定。我国现行配股政策规定非流通股股东通过增发获得的股份为非流通股，流通股股东通过增发获得的股份为流通股。
假设所有股东的增发决策不受个人财富限制。所有股东都是理性的,不存在信息不对称,股票市场是有效市场。
增发之前，假设非流通股与流通股的价格分别为p0与p1,而我们可以假设p0 2增发新股对各类股东权益的影响 我国上市公司的股权二元结构使我国上市公司存在不同类型的股东，如流通股股东、非流通股股东，而如果上市公司增发新股，会增加新流通股股东，且由上面的假设知新流通股股东认购的增发股票数量为α02。在增发价格与二级市场股价存在较大差距的情况下，增发新股一般需要做除权处理，除权价计算公式为: 。 下面，我们分两种情况来讨论： （1）原流通股股东不参与认购增发股票（α01=0） ①对非流通股股东的股权增值收益的影响 上市公司增发新股会有新的流通股股东（简称新股东）增加，这会使非流通股东的收益受到一定的影响。为了维护非流通股股东的收益，上市公司一般都向非流通股股东提供优先认股权，即非流通股股东可以按一定比例优先配售增发的股票。但即使这样，由于增发后的除权价与配售后的平均持股成本不一致，还是会必然影响流通股股东的收益。 非流通股股东认购新股后的平均持股成本为: , 那么，非流通股股东的除权价与平均持股成本之间的差异为: 除权价与平均持股成本之间的差异对非流通股股东权益的影响，直接体现在增发前后非流通股股东股票价值的变化上，即增发前后非流通股股东的股权增值收益变化为： 若非流通股股东不认购增发的股票，则增发前后非流通股股东的股权增值收益为： ②对新流通股股东的股权增值收益的影响 在增发股票时，新流通股股东按增发价格p认购的增发股票数量为α02。增发前后新流通股股东的股权增值收益变化为: 根据p0 ③对原流通股股东的股权增值收益的影响 在此情况下，虽然原流通股股东是没有参与认购增发股票的，但增发股票后一般是要做除权处理的，这会影响原流通股股东先前所拥有的流通股的价值，故增发前后原流通股股东的股权增值收益变化为： （2）原流通股股东参与认购增发股票（α01≠0） ①对非流通股股东的股权增值收益的影响 此时，非流通股股东认购新股后的平均持股成本还是为： 那么，非流通股股东的除权价与平均持股成本之间的差异为: 除权价与平均持股成本之间的差异对非流通股股东权益的影响，直接体现在增发前后非流通股股东股票价值的变化上，即增发前后非流通股股东的股权增值收益变化为： 若非流通股股东不认购增发的股票，则增发前后非流通股股东的股权增值收益为： ②对新流通股股东的股权增值收益的影响 在增发股票时，新流通股股东按增发价格p认购的增发股票数量为α02，增发前后新流通股股东的股权增值收益变化为: 根据p0 ③对原流通股股东的股权增值收益的影响 增发前后非流通股股东的股权增值收益变化为： 3博弈模型分析 通过我们上面的分析会发现，不管原流通股股东参与与否，博弈中的三个参与者的股权增值收益之和为0。在增发新股时，原流通股股东、新流通股股东、非流通股股东任一类股东股权增值收益的增加或减少，就是另两类股东股权增值收益的减少或增加，也就是说，从股权增值收益的变化来看，原流通股股东、新流通股股东、非流通股股东进行了一次零和游戏（或称零和博弈）。且新流通股股东的股权增值收益的正负虽不能确定，但有一点是肯定的，原流通股股东的股权增值收益小于0，而非流通股股东的股权增值收益大于0。 （1）原流通股股东不参与认购增发股票，非流通股股东和新流通股股东的博弈分析 于是得到增发博弈的股权增值收益矩阵： 对该完全信息动态博弈模型求解： 对于新流通股股东，只要 ，即 ，新流通股股东选择认购增发股票； 若 ，新流通股股东选择不认购，即放弃认购增发股票。 对于非流通股股东，如果新流通股股东选择认购增发股票，有，那么△V11>△V111,非流通股股东选择增发股票；而若新流通股股东放弃认购增发股票，非流通股股东选择不增发。 通过上述分析，我们发现（认购，认购）是纳什均衡，即在原流通股股东不参与增发认购时，当 ，大股东控制的上市公司增发股票，而市场也会选择认购增发股票。增发股票会提高非流通股股东的股权增值收益，且非流通股股东股权增值收益与增发价格、非流通股比例正相关，即增发价格越高，非流通股所占比例越大，则非流通股股东的股权增值收益越多。 （2）原流通股股东参与认购增发股票，非流通股股东和新流通股股东的博弈分析 于是得到增发博弈的股权增值收益矩阵： 对该完全信息动态博弈模型求解： 对于新流通股股东，只要 ，即 ， 新流通股股东选择认购增发股票； 若，新流通股股东选择不认购，即放弃认购增发股票。 对于非流通股股东，如果新流通股股东选择认购增发股票，则 ，那么△V12>△V121，非流通股股东会选择认购增发股票；如果新流通股股东放弃认购增发股票，则非流通股股东会选择不增发。 通过上述分析，我们发现（认购，认购）是纳什均衡，在原流通股股东参与增发认购时，当，大股东控制的上市公司增发股票，而市场也会选择认购增发股票。增发股票会提高非流通股股东的股权增值收益，且非流通股股东股权增值收益与配股价格、非流通股比例正相关，即配股价格越高，非流通股所占比例越大，则非流通股股东的股权增值收益越多。 （3）非流通股股东和原流通股股东的博弈分析 于是得到增发博弈的股权增值收益矩阵： 对该完全信息动态博弈模型求解： 由前面的分析知，对于新流通股股东，只要 ，新流通股股东选择认购增发股票。我们在新流通股股东参与认购增发股票的前提下，分析增发股票时非流通股股东与原流通股股东之间的博弈。 对于原流通股股东，此时 故而原流通股股东会选择认购增发股票。 对于非流通股股东，此时 故而非流通股股东也是会认购增发股票。 通过上述分析，我们发现（认购，认购）是纳什均衡，在新流通股股东参与增发认购时，即当 时，原流通股股东和非流通股股东都会选择认购增发股票。增发股票会提高非流通股股东的股权增值收益，且非流通股股东股权增值收益与配股价格、非流通股比例正相关，即配股价格越高，非流通股所占比例越大，则非流通股股东的股权增值收益越多。 在中国的二元股权结构下，由于非流通股股东占据主导地位，增发的股权融资方式会增加非流通股股东的收益，而流通股股东收益会减少。同时，由于流通股股东和非流通股股东间的诉讼成本高及信息不对称等原因，流通股股东很难防止非流通股股东侵占其利益，其赚取投机收益的动机往往会使其参加股票的认购。因此，上市公司呈现出股权融资偏好的特征。 
