浅谈预科数学教学
一?p引言
随着中国经济的整体发展，全国各个地区的经济都处于飞速发展中，尤其是西部民族地区。而民族地区的发展，离不开高素质的人才。作为体现党的民族政策的少数民族预科教育，是我国民族高等教育的重要组成部分，是高等学校对没有达到大学入学水平的学生进行的补习和预备教育，时间通常为一年，之后可升入本、专科学习。这一教育形式有效地缩短了由于各种条件制约而造成的我国少数民族地区与其他地区之间在教育上存在的差距。但同时我们也看到近些年民族地区经济的高速发展的同时教育质量有了明显的提升，相当一部分的学生的基础较之以前有了明显的提高。近年来，我们根据高等数学对预科数学教学的新要求，结合民族学生的实际，在分析民族预科数学教学特点的基础上，提出了一些教改设想，并取得了一些成绩。
二?p预科学生现状
从学生的角度出发，他们刚刚从应试教育的桎梏中走出，面临的是学习方法上的改变，主要目的不再是考试，而是学以致用。而数学是学生学习时间最长，压力最大，但效率最低的一门课。大部分学生都宣称大学再也不学数学了，推崇数学的无用论。而实际上数学在国外是非常受重视的一门课。笔者以为，产生这种现象的原因首先在于高考推动，由于中学期间学生受教育的最终的目标是高考，这就要求教学方式和内容必须与升学需要相匹配，而相应忽略了数学的实践性。一个合格的中学生都知道方程求解，不等式证明，函数作图等相当有技巧的事，但你问他做这些题有何意义时，90%的同学都会说高考所需。中学讲知识时采用的是填鸭式的教学方法，导致我们的学生学数学时知其然，而不知其所以然，学习的动力由高考的压力勉强支撑，一旦走入大学就再也不想选与数学相关的专业，导致部分学生因为这种不是原因的缘由而错失了自己真正喜欢的专业。
笔者认为预科是一个改变他们对数学看法的一年。预科学生在进入预科基地学习前已经被各高校录取，一般都会直接升入本科。因此，预科学生基本上没有升学压力，而且他们可以根据这一年的学习情况及兴趣选择专业，所以，他们的学习相对而言更具有感情色彩，他们会对感兴趣或将来的专业要学的课程注入更多的精力。我们需要做的就是首先从情感上让他们从“枯燥数学”走向“美丽数学”。这就需要我们从教学方式与教学内容上进行一些改革。
三?p预科数学教学现状及教改的想法及实践
预科这一年里教学大部分是以高等数学为主，教学内容是属于抽象深奥的基础内容。而从所采用的教材编排来看，其安排过于简练，重理论重结论重推理，内容缺乏体现现代数学的思想和方法，没有跟上最新的数学发展动态。
近十几年来，国内外正将利用数学解决实际问题的能力的培养作为数学教育的核心，恰如每年都要举办的数学建模大赛。数学建模的问题往往是来自日常生活及其他应用学科中具有代表性的实际问题，所以解决这类问题往往需要收集、浏览相关资料，进行类比、归纳和综合等逻辑思维等方法，然后运用数学语言进行分析概括，把所研究的问题转化成一个数学问题，建立合适的模型，最后借助软件求解。这对培养学生解决实际问题的能力十分重要，同时极大地提升了学生的动手能力。
例1：两个犯人被隔离关押在监狱里，警察知道他们犯了一些小事，并怀疑他们犯了大事。问题就在于让他们把这“大事”招供出来。他们是被隔离审讯的，从而面临这样的选择，如果两人都招供了，那么就按大事判刑2年，如果二人都不招供，那么只能按小事从轻发落判1年，如果一个招供而另一个不招供，那么招供的因与“法官合作”而获释，而不招的予以重判3年，问两个犯人如何选择？
这是博弈论中最著名的例子之一，这个经典的博弈问题引起了无数的讨论，以至于在经济、外交、军事冲突领域得到了广泛的应用。
从表格（1）上看，当犯人2无论做何种决定时，对于无法得到对方策略的犯人1而言，1>0，3>2，所以犯人1的最优选择是招供（Z），同理犯人2做出的最优决策亦是（Z）。但我们要强调的是，“困境”的根源不在于参加者双方缺乏沟通，而是缺乏动机。即使他们通过对话并一致同意选择效率更好的（B，B），每个参与者也仍然有背叛这一协议的动机。
通过介绍这些数学与其他学科交叉的例子，拓宽同学们的知识面，通过这些“美丽”的数学提高同学们的数学积极性，提高动手能力，加强了数学涵养。
在预科阶段，我们摈弃建模过程中符号体系的繁杂性，数学逻辑的严谨性，表达形式的复杂性，我们通过精炼简单的语言把解决问题的非常具有美感的中心思想表达出来，让他们摆脱之前对数学的负面的看法。同时也以生活中的数学问题为原形，通过对该问题建立数学模型，最后借助于数学工具来加以解决，使学生感到数学不再抽象，不再无用，这样由浅及深、循序渐进，学生有了成就感，也会对数学产生兴趣。在预科数学教学过程中贯穿数学建模思想，还可使民族学生更快适应社会经济与科技的发展形势，培养其分析问题和解决问题的能力，促使学生的学习进入“理论联系实践，实践又促进理论” 的良性循环，并推动预科数学教学的改革。
