初中数学教学中学生问题意识的培养
前言：
问题意识和问题能力是创造能力的基础，生疑是创造性思维的诱因和动力。数学课程标准初中阶段情感与态度中要求：“在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益”。陶行知说：“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。”我们常感叹学生自主学习意识不强，其实，学生自主学习意识不强的一个最深刻也最危险的表现便是不愿深入思考去寻找和发现问题，而只是习惯回答别人提出的问题。这正与我们长期以来只要求学生回答问题，不重视学生发现问题、提出问题的教学模式有很大的关系。
一．学生生疑减少的原因
1．教师缺少对学生生疑意识、生疑能力、生疑方法的培养训练。
2．怕教师和同学讽刺、嘲笑、批评，对自己没信心，怕丢人现眼。
3．对学习不感兴趣，认知水平较低，自觉研究不够 ，存在惰性。
4．迷信权威，迷信教师，迷信现成答案。
5．观念障碍，认为生疑是教师的“专利”，教师只注重学生学习的结果，而不注重学生思维过程的训练，失去了学生产生问题的机会。
6．性格内向，不愿问老师和同学，把问题憋在心里，积重难返。
7 .作业量过大，学生疲于完成作业，把精力都放在完成作业上。
二．学生生疑的作用
学生能回答问题固然是对学习水平和学习能力的一种肯定，但缺乏探索，没有发现和质疑的学习毕竟还处于被动状态，学生主体的积极性难以得到真正的激发，学习成果只能是停留在“学会”已有知识的基础上，谈不上创造意识和创新精神的培养。指导学生坚持在课前、课中和课后对教材、例题、习题进行研究、质疑，在某种意义上比教会学生知识本身更为重要。一旦学生有了探索和钻研习惯和能力，他们的潜能便会被无限地激发出来，我们的教学也会收到意想不到的效果。
1．生疑有助于学生储备和丰富知识，形成一定的思维方法。
学生如果有问题，他们的思维为解决问题而启动，会产生一种自我刺激、自我运动、自我发展的过程，并对已有知识、经验进行重新理解，从而丰富和发展原有认知结构。另一方面，当学生思维遇到疑惑，产生探究心理时，就会采用查找资料，请教师长等手段，大大扩充知识量，形成适合自己的思维方法。
2．生疑有助于培养学生的创造力。
学生有了问题，就会产生解决问题的需求和强烈的内驱力。在试图提出问题及提出解决问题的各种设想时，学生必须调动观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力及动手操作能力等。
3．生疑有利于学生良好的个性发展。
生疑的学生思维积极，随时准备发问，生疑是一个复杂的心理过程，在这个过程中渗透着学生的个性，体现了学生的主动性，可以锻炼他们的观察能力、思考能力、分析问题和鉴别问题的能力，也锻炼他们的语言表达能力。学生要生疑，就要求学生通过观察思考，提什么问题，判断问题是否有价值等等，因此，有利于学生良好的个性发展。
4．学生的生疑推动教师的自身发展，传统的教法是教师自己设计问题，自己解答问题，教师心理没有压力。现在是学生提出问题教师是无准备地解答，这就要求教师有较强的专业能力，扎实的基础知识，敏锐的应变能力。这样，教师不仅要能回答问题，还要能及时归纳出学生生疑中的共性问题、典型性问题、有价值的问题，围绕教学目标、展开教学活动。
5．学生的生疑融洽了师生关系，原来以教师生疑为主体的教学活动，是师生间的单向“情感交流”，现在是以学生生疑为主体的教学活动，学生群体的积极性会得到充分调动，学生观察探究数学奥秘的思维方式、观点倾向都通过生疑展示出来，是师生间的双向“情感交流”。作为教师可启发、诱导学生自己去主动探究和研讨，也可师生一起探讨，直到师生达成共识。这种平等、民主的学习方式必将融洽师生关系，活跃课堂气氛。
三．如何培养学生生疑
学生提出问题，反映学生对教材的认知程度，学生提出问题的过程既是学生发现问题，解决问题的过程，也是学生对教材的内化过程，也是教师了解学生认知水平的良好契机。
（一）多问
李政道说：学习是从“发问”开始的，没有自己的问题，就永远没有创造。在课堂上，教师应鼓励学生大胆质疑，并积极支持他们用自己的思考方法去理解，重新认识问题。
1．鼓励学生“敢问”。
“敢问”是一种良好的心理行为。
（1）创设适宜的课堂气氛，教师对学生的生疑要表示注意的态度，要以和悦的态度去倾听，有时一个赞赏目光、手势都会给学生极大的信心。民主、融洽的课堂气氛能打消学生生疑的顾虑，能使他们在动手、讨论等课堂教学活动中，根据自己的理解去发现问题。
（2）善待学生“插嘴”， 善待学生超范围生疑，及时表扬鼓励。教师的表扬能激发学生积极向上的情绪，对于抓不住要点问题的学生，不嘲笑、不讽刺，而应耐心引导，耐心解释，让学生懂得最可怕的是不生疑，对提出好问题的学生，应鼓励其进一步的探索，大胆创新，从而更能激励学生去发现问题。
（3）适当地启发引导，教师的讲解、引导要富有启发性，能激起学生的思考，激发学生的求知欲，引起学生的思考。
2．激发学生“多问”。
数学教学，要让学生学会从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，诱导学生步入学习的过程，提高数学能力。教师可以从正面、反面引导学生提出疑问，让学生经过注意、困惑、思考、生疑、释疑等心理阶段，激发学生“多问”。
（1）要创设一定的情境，在课堂上使学生处于知与不知，理解与不理解的困惑中，处于为寻找答案积极思索中，有一定的暇想空间。例如，在学习公理“在所有连结两点的线中，线段最短”时，可创设这样的问题情境：从上海到广州乘火车路程约为1811公里，坐轮船航程约为1690公里，乘飞机约1200公里，问：“对于这三种行程，你发现什么问题？”诱导学生提出：为什么三种行程各不相同呢？飞机的行程为什么最短呢？引导学生将问题抽象概括出几何图形，进一步发现并得出公理内容，进一步启发学生：能不能在现实生活中找出应用这个公理的实例？
（2）要设置适当的难度，但必须在学生的“最近发展区”，让学生有一种“跳一跳摘桃子”的乐趣，学生的问题有时抓不住要领，教师要在关键时扶一把，拎一下，尽可能让学生多问。
（二）培养好奇心，使学生在探索中产生问题
好奇心是创新的动力，强烈的好奇心会使人对外部的事物产生敏感性，生发疑问，引起探索，追根寻源，引导他们平时认真观察事物，并做到边观察边动脑筋。
（三）给学生提供生疑的时间和空间
提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要时间和空间，去观察，去思考。所以，在教学中，无论是概念教学，还是解题教学，必须给学生创造观察的场所和思考的余地，让学生有机会去发现问题，提出问题。在解题前或解题后都应给学生留有充足的时间，让他们思考解题途径，反思解题过程，促进他们提出新见解、新思路、新设想和新途径，指出推广的前景。例：如图1，ΔABC是一块锐角三角形材料，边BC=120，高AD=80，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？在分析、讲完例题后又让学生观察题1和题2：
1．如图2，已知锐角ΔABC的高AD=6，
BC=8，矩形MNPQ的边MN在BC
上，P、Q分别在AC，BA上，
若MQ=x，MN=y，求y与x的关系式。
2．直角三角形的一条直角边长是1.5，面积是1.5 ，
求内接正方形边长。
留足时间和空间给学生，引导他们提出这样的问题：
（1）解题的基本思路是怎样的？关键之处在哪里？
（2）教师的解法是否最优？是否有漏洞？是否需要分类讨论？
（3）三题的思路有无共性？这种共性意味着什么？
（4）适当改变已知条件或结论，会有哪些变化？
（四）培养“怀疑”，使学生有自己的创见
创新来源于“怀疑”，著名数学家华罗庚的第一篇论文《苏家驹之代数的五项方程式解法不能成立之理由》就是19岁时不迷信权威产生怀疑后而写成的。学起于思，思起于疑。学生的积极思维往往是从疑问、怀疑开始的。心理学研究表明：疑，最容易引起思维的深入。
在课堂教学中，教师要热情地鼓励学生积极思考，大胆“怀疑”，要鼓励学生不惟书，不惟师，敢于怀疑、反驳、否定别人的理论，这样往往会导致新问题的发现与突破。
（五）教给学生质疑方法，使学生的“问题”有质量
古人说“学则顺疑，疑则有问。”疑问是发现之母，但许多学生不知该从何处下手提出问题。教师要发挥主导作用，适时点拨诱导，教给学生生疑的方法，实现从“扶到放 ”的飞跃，逐步使学生提出有质量的问题。
1．从命题本身入手，适当伸缩命题的题设和结论，能引出一系列题组（一题多变）。
2．引导学生自己研究教材，针对课本提出问题。教师可指导学生这样生疑：这一章，这一节的重点和难点是什么？在教材体系中的作用？定理、公式有什么含义？适用范围是什么？如何运用（正用，逆用，变用）？
3．引导学生自己研究习题，针对习题提出问题，从方法上另辟蹊径。教师可指导学生这样生疑：这个问题有没有更简便的方法（一题多解）？有没有更一般的情形？用这种解法能解决其他问题吗（一法多用）？
4．从矛盾入手，多想为什么会这样？矛盾是怎样产生的？引导学生打破砂锅问到底。
5．引导学生从实际生活中提出问题，发现并解决日常生活中的数学问题，是良好数学素养之一。因此应引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题。
四．如何解答学生的生疑
教师解答问题是否得当，不仅直接影响教师的威信、教学的信度，而且直接影响学生学习的积极性，生疑的积极性。教师要认真解答学生的生疑，乐于解答，同时，要给学生予以鼓励。在解答时，应以最佳方式来使学生满足，使其听懂，印象深刻。在教学过程中常用的解答方法有：
1．直接回答法。
2．教师讲授法。有时某个问题可能是大部分同学的问题，教师可在全班讲授。
3．同学代答法。有些问题对这部分同学是问题，对另一部分同学不是问题，可由同学内部自己解决，请同学代为解答，这样能够增强学生学习积极性和主动性，真正发挥学生在教学中的主体作用，使学生养成互相学习，互相帮助的良好习惯。
4．反问法。当学生生疑时，不提示或稍为提示，，反问学生，这种方法针对的内容一般是那些判断分析，具有推测性的问题。反问学生，可以锻炼学生的应变能力，调整分析问题的思路。
5．暂缓回答。在课堂上教师突然被学生生疑，又不能一时讲清或要影响课堂教学进程，又如课后学生生疑一些较难题目，教师也要经过一定思考、推敲，可约定另外时间解答，但教师一定要按时给学生答复。
6．启示法。对学生提出的问题，教师按照思维方式，逐步诱导，慢慢地将学生的思路引导到正确方向上来，最终由学生自己总结出正确结论。此法能够锻炼学生逻辑思维能力和解决问题的意志，有利于提高学生解决问题的能力，同时也是学生自身学习的良好方法。
7．讨论法。对那些存在争议、当前还没有定论的问题，教师可以组织学生进行集体讨论，边主持边引导，最终得出结论。这样不但能调动同学们学习积极性，而且又活跃了教学气氛，拓宽了同学们的知识面。
学生在学习过程中，存在向教师生疑的可能性是多种多样的，有的对教学内容确实不懂就问，有的对其它领域内容出于好奇心而问，也有的想为难教师而问，等等。因此，教师要根据不同情况，具体问题具体分析，选择恰当的方法来解答学生的问题。
让学生多问、善问，增强学生问题意识和问题能力，关键在于教师启发、引导、培养和不断训练。放手让学生自己生疑比通过被动的回答问题更能催发学生创造力的萌发。只有让学生做生疑的主人，学生参与学习的兴趣才会更浓，学习责任才会更强，思维潜能更足。
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