基于生存模型的旅游者停留时间研究
一、 引言
旅游者停留时间本质上也可以理解为一种生存事件。生存模型被证明非常适合持续事件的模拟分析。虽然生存模型在预测持续事件的有效性和可靠性方面已经被认可，但在旅游方面的应用却不多。国内基本还处于空白状态，只有夏亚峰、刘开生用生存模型方法研究具有删失（Censored）数据的旅游随访问题。国外也是近几年来有部分的文章开始采用。Kaniovski（2008）等采用了Gamma生存模型分析澳大利亚的住宿业公司的存活状况，他们认为较大规模和市场份额会增加存活时间。Barros（2008）等采用可选择的生存模型分析了在南美洲的葡萄牙游客的逗留时间。可选择生存模型为Cox模型、Weibull、Logistic模型和非均质性的Weibull模型；所用变量为预算，目的地属性，社会人口特征，以往的访问，时间约束和旅游频率。主要结论是停留时间受多种决定性因素的影响，并由于特定的旅游目的地而不同。Menezes（2008）等用一个Cox比例风险模型和调研表数据分析了亚速尔群岛游客逗留的时间。采用的变量是社会人口特征、出行特征、可持续发展因素和目的地形象属性。Martine′z-Garcia（2008）等使用log-logistics和Cox生存模型分析了西班牙低收入旅游的停留时间。采用的变量是国籍，社会经济特征，职业，旅行的原因，住宿类型，组织旅游，家庭旅游，旺季，和地理区域。主要结论是：风险比率相称比例超过Cox生存模型假设并不成立，因此，采用了加速生存模型。此外，只有一些变量有显着性，即旅客的国籍，年龄，教育程度，教育类型，住宿类型，季节，地理区域。Gokovali（2006）等应用两种生存模型：Cox模型和Weibull模型，模拟了土耳其博都茹姆市游客逗留时间。所用变量是国籍、年龄、工作类型、社会经济特点、度假打包类型、过去访问次数、质量、热情好客、吸引力、夜间生活、居住水平、形象、推广和宣传、以及推荐。主要结论是，变量可以解释逗留时间。Hong（2005）等以生存模型分析了旅游者在赌场娱乐的逗留时间。
鉴于国内应用生存分析研究旅游者停留时间问题还很匮乏，本文拟通过对来大连旅游者的问卷调查，通过生存模型分析，发现影响旅游者在一个目的地的停留时间的关键因素。在理论上，可以弥补国内外对此领域研究的匮乏，并引入相应的研究方法；在现实意义上，可以为当地旅游管理者如何实施营销和管理战略提供一定的借鉴。
二、 实证模型与研究方法
1. 模型界定。生存分析是将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来进行分析的统计方法，最早应用于医学和生物学，主要用来分析某种疾病的发生与患者生存时间以及各种相关因素之间的关系。从20世纪70年代末期开始，国外学者逐渐将生存分析方法应用于经济领域，主要集中在工作搜寻时间、失业的持续和罢工等问题上。近几年国外的一些学者开始尝试用来分析旅游者停留时间的问题。因为，一些常用的统计工具，如线性回归模型并不适宜做停留时间模拟，因为它没有考虑到停留长度是一个非负的变量，因此会导致有偏的估计（Greene，2000）。为了克服这样的问题，本文采用了生存分析，因为停留时间长度经常以过夜天数来统计的，而这就是一个正数。
停留时间长度可以用一个非负的随机变量T代替。生存函数（Survival Distribution Function，简称SDF）的定义为随机变量T越过时点t的概率。当t=0时，生存函数取值为1，随着时间推移（t逐渐增大），生存函数的取值逐渐减小，因此，生存函数是时间t的单调地减函数。生存函数的表达式可以写做：
S（t）=pr（T?叟t）（1）
与生存函数紧密相关的还有累积分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF），概率密度函数（Pro-bability Density Function，简称PDF）和风险函数（Hazard Funtion）。累积分布函数表示随机变量T未超过时间点t的概率，表达式可以写做：
风险函数一般标记为h（t），定义为f（t）/S（t），表示随机变量T已至时间点t的条件下，在接下来的一瞬间所关心的时间发生的概率。根据风险函数的定义有：
其中F（t）是旅游者停留时间的分布函数，即旅游者在既定时间离开目的地的概率，而f（t）则旅游者停留时间的概率密度函数，因此：f（t）=dF（t）dt
从式（4）中可以看出，如果机会函数的数值越高，则说明旅游者的停留时间越短；机会函数值越低，停留时间越长。由式（4）可得：
h（X（t），t）=H0（t）exp[X（t）′?茁]（5）
在初始条件F（0）=0的情况下，解此微分方程，可得：
2. 参数估计。显然，对以上方程进行估计的关键在于对机会函数h（t）的设定。经济学家们一般采用两种方法对此加以处理。
（1）参数法。这种方法假定旅游停留时间(机会函数)服从于一种已知的理论分布，从而对其进行估计。常见的分布类型包括指数分布、Weibull（威布尔分布）和对数正态分布等，而使用最为频繁的是Weibull分布式（7），其中?茁是影响各因素向量X所对应的系数。?琢是风险比系数，反映离开目的地的条件概率如何随着停留时间的延长而变化。
h（X（t），t）=exp[X（t）′]?琢t?琢-1，a?叟0（7）
（2）半参数法。在参数法中，如果对搜寻时间分布的设定有误，那么估计的准确性将会下降。因此一些半参数的估计方法近年来得到了快速的发展，这些方法不需要知道机会函数的具体形式，而是将离开目的地的概率建模在时间t上的基准概率h0。和影响因素向量X的函数之上，其中最常见的半参数方法是Cox比例风险模型，即：
h（X（t），t）=H0（t）exp[X（t）′?茁]（8）
此时的基准概率h0是指一个观测值的所有X变量都等于0的概率，Cox模型以非参数回归方式对这个风险做出估计，并得到式（8）中?茁的最大似然估计值，作为各影响因素的风险比系数，如果?茁大于1，则意味着该因素将导致旅游者停留时间的延长，反之则使停留时间缩短。
考虑到以上两种方法各有优缺点，为了稳健起见，本文分别使用Cox风险比例模型和Weibull模型，对旅游者停留时间的影响因素进行了半参数和参数估计。
三、 问卷设计与数据收集
1. 变量选择。通过对文献阅读可知，一般认为，旅游者停留时间的长短，跟旅游者个人的收入、闲暇时间、旅游动机、目的地特征等因素相关。因此，本文参考国内外对旅游停留时间相关研究问卷的基础上生成本研究调查问卷，最终确定旅游者的人口统计特征、出行特征、出行特征、满意度等四个维度作为影响因素进行研究。其中，停留时间作为因变量；人口统计特征包括年龄、性别、受教育程度；出行特征包括出行动机和出行方式；消费特征包括住宿质量、消费金额、旅游次数；对目的地态度包括对目的地服务满意度、旅游项目和景观满意度、气候及环境满意度。本文采用三种变量类型，连续变量（停留时间、年龄）、分类变量（性别、出行动机、出行方式）和定性变量（教育程度、重游次数、消费、住宿质量、满意度）。
2. 问卷发放。问卷发放选择于2010年国国庆长假期的后最后两天内，此期间是大连的旅游旺季，因为最后两天游客的旅游多数已接近尾声，因此所确定的旅游停留时间基本上接近真实；发放地点主要在大连的市的两个主要景区――虎滩公园和星海广场，因为这两个景区一般属于来大连必去的，这样会尽可能地使受调研群体更趋于合理；问卷共发放500份，采用现场指导游客填写并现场回收方式，尽可能保证问卷的有效性。回收的500份问卷经核查后具备有效性问卷共467份，有效率为93.4%。
四、 研究结果
我们使用计量软件Statal0.0对Cox模型和Weibull模型分别进行了估计，相关结果详见表2，各项指标显示两个模型不仅整体效果良好，而且估计结果在总体上也都是一致的。在这里选择了用风险比来和标准差表示Cox模型和Weibull模型的估计结果，如果风险比大于1则表示此因素对旅游者的停留时间具有正向影响，相反，如果小于1则表示有负向影响。可以看出影响旅游者停留时间的因素具有以下特点。
在人口统计特征方面，旅游者年龄与受教育水平都对停留之间产生一定的影响，并在10%的水平是统计显著的。在性别上，男性与女性与旅游停留时间之间不存在显著的关系。从表2可以看出，随着年龄的增长旅游者的停留时间也相应延长，这可能因为个人收入随着年龄的增长而增加，从而具有了一定的消费基础，并且在进入退休阶段的人更倾向于度假而不是观光旅游。从而导致了旅游时间的增长；受教育程度方面，停留时间随着旅游者受教育程度增加而增加，这一方面说明，受教育程度会影响收入情况，从而导致了消费能力的增加，另一方面也可能由于受教育程度较高的人更倾向于深度的旅游形式而不是走马观花式的观光旅游。
在消费特征方面，消费水平与停留时间具有5%显著水平的正相关性，可以说较长的停留时间为消费提供了空间。而游客住宿设施水平重游次数与停留时间之间不存在显著关系，这与我们一般认为的重游者一般会选择长时间的度假旅游的观点并不一致。这可能因为重游者除了度假游客外，同时也包含大量的学习会议等出差的游客，这部分游客一般具有时间较短的特征。
在出行特征角度看，不同的旅游动机对旅游时间具有显著影响。相比于休闲度假动机，学习会议动机的旅游者对停留时间具有负向影响，在1%水平上显著，而探亲访友旅游者对停留时间具有正向影响，在5%水平上显著，从风险比上可以看出，探亲访友旅游者停留时间最长，休闲度假旅游者次之。会议旅游者最短。从出行方式上，随团出行游客比个体游客停留时间要短，在1%水平上显著，这可能与跟团旅游者更倾向于观光旅游的形式有关。
从旅游者的旅游满意度看，旅游者对目的地服务质量、景观项目、环境天气的满意程度均对停留时间分别在5%、10%、10%的显著水平上具有正向影响。也就是说，旅游者满意度越高，停留时间越长，从而再次验证了提高满意度仍是旅游旅目的地提高绩效的不二法门。
五、 结论
本文通过计量经济学存模型分析旅游停留时间的影响因素，对大连游客旅游停留时间的影响因素进行问卷设计，在分析中采用了参数法中的Weibull模型和参数法中的Cox模型和进行了参数估计。分析结果具有统计学上的显著性和经济上的重要性，研究结果对于旅游目的地的市场营销和产品设计以及环境改善方案的提出，具有一定的意义。
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