如何提高学生的数学素养
所谓数学素养，我个人认为应该和“数学素质”区分开，“素养”不仅包含了个人能力、基本技能等各方面，还包含了世界观、思想、修养等个人内在的一种本质的提高。所以在教学中既要让学生学好数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间观念、能够运用所学知识解简单的实际问题能力，也就是能力培养目的；又要培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点，即思想教育目的。
一、更新观念，加强自身思想建设
提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义，数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。提高数学素养有着极其重要的意义。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。
二、加强学习，提高自身业务素质
科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。在这种形势下，单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。
三、渗透数学文化教育
数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。张奠宙教授在《数学文化》一文中指出当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。渗透数学文化教育对提高学生的数学素养有着重要作用。教学中引导学生在数学应用中体会数学文化，发展学生的数学应用意识；在赏析数学美中领悟数学文化，提高学生的文化素养；在研究性合作学习中体验数学文化，提高学生的实践能力；在探究知识的过程中穿插数学文化，提高学生的创新意识。特别是数学思想与方法具有较高的文化教育功能，是数学的灵魂，是数学教育价值的根本所在，是形成学生数学能力、提升学生数学素养的必要条件。在教学中要突出数学思想方法在数学教育中的地位，突出揭示数学知识中所蕴含的数学思想方法，使学生在掌握数学知识的基础上发展数学能力、养成数学地思考和行动的习惯。
四、加强数学运用能力教学
数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：（1）重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使?笛а?习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。（2）开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。
五、利用类比法教学生学会拓展思维
类比是联想的典型表现形式，它表现为由此及彼再及彼的思维拓展运动。学生通过类比思维可以将以前学过的数学公式、定理和新的知识进行研究性的对照。任何一门知识都是一座树状的网络，其间关系相互包容又互为联系，而教师的职责就是让学生通过类比和联想从已经掌握的数学知识和经验迁移到即将学习的高中数学知识上，帮助学生快速学习新的高中数学知识。例如，在讲“等比数列”的时候，我就用等差数列来进行类比。这是因为等差数列是高中生最早接触到的最简单的数列，同时也是最基础的数列，它能为学生建立最初的数学模型。一般来讲，等差数列的规律是，从数字的第二项开始，后面每一项与前一项的差都是一个有规律常数的数列，这个数列十分具有代表性，可以揭示数列的基本特征。为此在教学时，我先将一个等差数列和一个等比数列书写到黑板上，请学生认真观察这两组数列，并说出它们的相同点和不同点。学生利用所学过的等差数列的概念和模型去感知新数列，很快发现，从第二项开始，后面每一项与前面一项的比值都是一组固定的常数的数列，其相同点在于后项与前项发生关系产生新的常数，并且这个数在固定的，不同的地方在于前者的关系是差，后者的关系是比。
数学对象来自客观物质世界，说明了认识论的唯物论。数学中的许多定义、定理、公式、法则等都是从客观物质世界中抽象出来的，平面几何和立体几何图形也是客观世界的反映。在教学中如果我们注意把概念的形成和客观实际联系起来，使学生认识到这些抽象的数学概念是抽掉物体的具体属性后得到的，从而培养学生认识论的唯物观点。数学中也充满了矛盾论，也有对立统一规律，量变到质变规律，否定之否定规律。这些例子在书中比比皆是。在数学课堂教学中利用这些观点启发学生、教育学生，使他们形成正确的人生观、世界观，树立积极向上的人生态度，为他们能够明辨是非，勇于创新奠定良好的基础。
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