区域财政支出协调机制的联盟博弈分析
中图分类号：F207;F8124文献标志码：A文章编号：
10085831（2015）05000907
以增加要素投入拉动经济增长的手段已被公认为不可持续，由于全要素生产率（TFP）代表了技术进步和效率提升对经济增长的贡献，所以被视为中国经济增长质量的核心指标。世界银行在
研究报告《2030年的中国》中认为要越过“中等收入陷阱”，中国需要把驱动经济增长的重心放在TFP上＼[1＼]。
提升全国的总量TFP，除了要各区域提升自身的TFP外，通过区域合作来提升TFP则是另外一条重要路径。然而由于“行政割据”、“城乡割据”和“要素割据”导致了现行的“经济割据”的区域经济结构，在地方政府对经济的干预和影响下，区域间合作的经济动力机制不足，实际停留在表面化，区域竞争大于区域合作。这导致了一系列恶果：（1）胡向婷和张璐认为这种经济割据是导致地区产业结构趋同的重要因素＼[2＼]。（2）陆铭和陈钊则认为中国的经济增长陷入了省之间相互分割市场的困境＼[3＼]。（3）孙晓华等则通过实证研究发现地方保护主义阻碍了地区专业化水平的提高＼[4＼]。
上述研究分别揭示了由区域存在着非合作现象而引起的重复投资、产能过剩、要素在生产中无法再配置、市场价格扭曲、产业升级困难等诸多问题，而这些问题又反映了非合作导致的总体经济增长质量低下，并外显为TFP增长的损害。
然而即使能够意识到区域合作的重要性，中央政府和地方政府如何通过有效的手段来促进区域合作也不是一件简单的事情。刘瑞明指出现有的官员晋升激励模式导致了产业同构的形成，并进一步导致了市场分割与地方保护，然而若放弃这种模式，地方政府就丧失了对经济的主导，这又是地方政府不愿看到的＼[5＼]。事实上，从2005年就开始试点的政府绿色GDP考核历经10年至今无法在全国落地，其推行困难可见一斑。因此，进一步探讨地方政府的合作动力机制，兼顾地方利益和全局TFP增长的质量有其必要性。
一、地方政府采取非合作态度的动力机制分析
按照索罗残差法的核算方式，TFP增长实际上是非要素投入增长引起的经济增长。它最基本的内涵是技术进步和效率提升。然而地方政府为什么热衷于低效率的经济增长而不是TFP推动的经济增长，进而在区域合作中采取非合作态度，这需要寻找理论解释视角。
第一，存在寻租机会。Young的观点认为地方政府在经济分割中，可以使用由政府干预导致的压低的要素价格和抬高的产出价格之间的价差来寻租＼[6＼]。显然，如果存在一个要素可以流动和价格由市场决定的一体化统一市场，地方政府无法实现这样的价差结果。
第二，竞争能力的不一致。阳国亮和何元庆通过博弈模型发现，具有竞争优势的地方政府总是倾向于开放市场，而趋于竞争劣势的政府总是偏好地方保护＼[7＼]。陆铭等分析认为，落后区域不加入分工体系，虽然失去当期分工收益，但可以提升未来分配分工收益谈判中的地位＼[8＼]。按照这两种解释思路，由于中国区域经济发展的不平衡，处于绝对竞争优势的地区是少数，多数地区采取了地方保护的策略。
第三，初始条件路径依赖。有学者认为，地方政府行政分权前的政经结构造成了长期影响，这实际上是一种初始条件路径依赖的思想。银温泉和才婉茹指出国企比重高、工业布局结构、庞大的行政机构造成了地方保护的动机＼[9＼]。林毅夫和刘培林则认为地方保护和市场分割是早期宏观经济中由于施行重工业优先发展的“赶超战略”的一种持续延伸＼[10＼]。这两种观点，本质都反映了由于政府对经济的早期过度干预，对现实的经济结构和权力安排产生长期影响。
第四，存在着非合作的政治和经济激励。周黎安使用政治晋升博弈说明，在官员晋升这种零和博弈的情况下，“官场”竞争逻辑导致了地方政府官员拒绝区域间合作＼[11＼]。陆铭和陈钊的实证研究表明，市场分割确实暂时有利于区域自身的经济增长，但这存在一个倒U形的拐点，并且最终将妨碍整体经济利益＼[3＼]。这两种分别从政治和经济利益出发的分析观点，表现出了中国区域经济间一种囚徒困境似的发展模式，即若只从自身利益出发，区域不合作将是一种优先选择。
二、地方政府采取非合作态度时对总量TFP损害的机制
基于Chenery等的分解方法＼[12＼]，我们可以把总量TFP的核算方式表示如下：
TFPG=∑iYiY×Ai（t）?Ai（t）+1Y∑iLi?（fLi-fL）+1Y∑iKi?（fKi-fK） （1）
公式中的下标i表示各区域，TFPG、Y、Ai、L和K则分别表示总量全要素生产率增长、产出、区域i的全要素生产率、劳动和资本，fK和fL分别是总量边际资本生产率和总量边际劳动生产率，fKi和fLi则对应区域i情况。公式右边二、三项表明，若劳动和资本流向更高边际生产率地区将导致对总量TFP的贡献，这就意味着分割市场的伤害。公式右边第一项Ai表示区域i自身的全要素生产率进步，它来自于技术进步和效率提升。公式（1）比较清晰地解释了通过区域合作促进要素流动对总量经济的贡献，即要素再配置效应，但对于其他的解释则较为模糊。Kumbhakar＼[13＼]构造的如下公式则提供了一个更加具体的分解：
TFPG=FTP+TE+AE+SE（2）
公式右边：（1）FTP是前沿技术进步，FTP=lnf（?）/t，其中f（?）是生产函数，代表了前沿技术进步所能推动的TFP增长。由于技术进步来自于区域自身研发和更发达地区的技术扩散，显然，如果区域合作，发达地区不实行技术封锁，从而将技术扩散到落后地区，将有利于总量TFP的增长。 （2）TE代表了技术效率，反映了在给定技术水平下现实产出和理想最大产出的差距（即实际产出和前沿生产函数产出的差距），其设定形式为TE=-du/dt，u是效率参数。它在区域合作中的意义体现为：如果区域存在着普遍性的产业同构，并且前沿生产函数处于低技术水平，那么这种生产知识和经济结构相似的情况，一方面会使技术效率也相近，另一方面由于低技术水平的影响，实际产出和理想产出接近，这代表了TFP增长潜力有限。相反，若落后区域能够和技术领先的区域合作，即使面临初始较低的技术效率，但只要提升对发达地区技术和知识的吸收能力，TFP增长潜力将得以释放。
（3）AE代表了配置效率。AE=∑j（λj-Sj）x?j，其中λj=εj/∑jεj，εj是要素j投入的产出弹性，λj则代表了要素j投入的相对产出弹性，它反映了要素相对贡献大小，而Sj代表了要素j投入的相对成本份额，这反映了要素费用的相对高低。xj?代表要素j增长。它在区域合作中的意义体现为：在经济割据的情况下，由于要素贡献和要素价格可以实现背离，这将伤害到总量TFP的增长，这时候如果区域实行市场一体化，让价格的市场机制正常运转，将最终有利于实现总量TFP的增长。
（4）SE代表了规模经济。SE=（RTS-1）∑jλjx?j，其中RTS=∑jεj，显然，若RTS>1，即在出现规模经济的情况下，同比例增加要素投入，将推动TFP的增长。反之，若RTS<1，在规模不经济的情况下，要素投入的增加，反而将损害TFP的增长。它在区域合作中的意义体现为：在各区域发展中非常有必要协调产业的发展数量和规模，特别是要遏制各区域对已经处于规模不经济状态产业项目的持续投资。
三、使用财政支出协调机制通过区域合作促进总量TFP增长的动力基础和必要性
在本部分，本文将讨论财政支出协调机制如何实现促使区域合作，从而促进总量TFP增长的动力基础，以及财政支出协调机制在其中发挥作用的必要性。
（一）区域经济结构的不平衡性和互补性是建立财政支出协调机制的必要性基础
区域经济结构的不平衡和互补性是客观存在的问题。第一，区域的经济结构有很强的路径依赖性，经济结构转型往往面临着高昂的转移成本;第二，中国区域劳动力要素体现出极强的产业结构特点，其文化教育和知识水平的显著差异，在经济结构升级过程中劳动要素和技术要素的结合体现出很大的困难性;第三，受知识产权和贸易壁垒的双重影响，产业结构和经济要素的扩散和集聚表现出强烈的空间经济特性。上述三点，使不同经济结构的增长体现出巨大差异。对于处于低端经济结构的经济区域，经济结构低端化问题往往成为发展中国家或地区经济增长的“陷阱”，即使大幅增加生产要素的投入，也不可能使经济大幅度增长。而处于高端经济结构的经济区域，从扩大商品市场和基础产业支撑方面寻求区域合作，但往往又因为缺乏利益保障机制，所以设置各种技术壁垒保持竞争优势，从而缺乏真正意义上的区域合作关系。
从这个逻辑出发，对财政支出协调机制的构建和完善有两点政策启示：其一，财政支出的协调要有事前性，即在区域合作前对区域经济发展本身要有一定的政策布局考虑。如财政支出要通过加强文化教育投入，针对重大的跨区域基础建设项目投入，减少低端经济结构的生产性投入，为区域贸易、产业转移和技术扩散打下合作基础。其二，财政支出的协调要有事后性，即一旦区域产生合作，由于会产生合作损失和收益，这其中的利益分配和保障机制要通过纵向和横向的财政支出来协调处理，比如对区域合作中公共品投资的分摊，产业结构发展的进入和退出的协调安排，从而使合作得以维持。
（二）财政支出的协调机制是以总量TFP增长为目标的区域合作动力和稳定合作的关键
如本文第一部分描述的区域存在着多种非合作的动力机制，从而导致了市场分割和产业同构这两个严重的问题。财政支出协调机制是解决区域非合作难题的重要路径。
假设：若中国区域形成一个由i，j∈S，S=（1，2...n）组成的区域合作体，区域合作体由存在不同技术势差的区域组成，并且实现了市场一体化。
命题1：在以总量TFP增长为目标的区域合作中存在着财政支出协调机制的必要性。
证：用ΔTFPji表示地方政府i加入联盟对联盟中地方政府j产生的TFP增量（来自于市场一体化和技术扩散的收益），用来的彼此TFP增长要大于彼此的损失，这个联盟才有可能成立。
由于现实中，一方的贡献由另一方直接获得，但一方的损失由自己直接承担，如果没有中央财政的纵向转移支付或者地方政府间的横向财政转移支付，则合作不可能完成。
命题2：在以总量TFP增长为目标的区域合作中存在着财政支出协调机制在区域合作方式选择上的必要性。
证：由索洛残差法核算的TFP可以用下式表示：
TFPG≈ln（Yt/Yt-1）-αln（Kt/Kt-1）-（1-α）ln（Lt/Lt-1）（3）
公式（3）右边第一项反映了经济增长，右边第二、三项则代表了投入要素增长，公式代表了总量TFP增长实质是经济增长的一部分，但扣除了要素增长，这意味着区域间的合作如果以总量TFP增长为目标，不能仅限于只关注总量经济增长，它和要素增长型的合作方式不同。结合公式（3）代表的意义和本文第二部分的对公式（2）和（3）的分析，表1反映了以总量TFP增长为目标的区域合作中，财政支出协调机制要通过路径选择在区域的特定合作方式上实现匹配，从而推动目标的实现，即对命题2的证明。
表1 财政支出与区域合作方式匹配对总量TFP的影响
区域合作带来的经济增长方式
区域合作的形式――对总量TFP的影响方式
区域合作的形式――财政支出的路径选择的匹配对应
以总量TFP增长为目标的合作方式 （1）存在技术势差间的区域合作――技术扩散带来的技术进步
如：财政支出通过对东西部存在技术势差区域间物流和能源等基础设施建设的促进，推动区域贸易增长及产业阶梯转移
（2）由市场机制决定的价格、产品和要素自由流动的市场一体化合作――市场机制带来的资源配置效率的提升
如：财政支出促进下的以经济带和经济圈等形式的市场一体化建设。
（3）经济形态和产业分工的协调化合作――避免恶性竞争带来的效率损失
如：财政支出促进下的区域错位发展（例如成渝城乡统筹试验区、武汉城市圈和长株潭城市群“两型社会”试验区、福建生态文明先行示范区和洞庭湖生态经济区等特定区域发展模式），从而避免恶性经济同构的产生
以生产要素增长为目标的区域合作方式
只促进生产要素增长的合作――不影响TFP增长
如：没有技术进步和效率提升的财政支付转移（例如对落后地区亏损国企的财政补贴）
（三）通过联盟博弈构建财政支出的协调机制最终实现以总量TFP增长为目标的区域合作的动力原理
各地方政府出于政绩考核和维护地方利益的考虑，存在财政支出上的过度竞争关系，这样缺乏协调机制的财政支出，在发展经济的同时也造成了产业结构的严重趋同，使财政支出效率没有成为政府财政支出的核心导向，不合理的财政竞争模式必然导致财政支出效率低下，从而导致区域经济差距进一步扩大，总量TFP增长损失。因此，在非合作博弈的情况下，个体理性及个体决策的最优可能对本地区是有效率的，但是对整体可能是无效率的。
财政支出机制的协调过程从治理及市场结构来说，是中央政府、地方政府、消费者和企业共同参与的一个动态的博弈过程。消费者和企业的社会福利的改善是推动中央和地方政府这一博弈进程的最终目标导向。但是，在经济体制转型过程中，各博弈主体的利益并非一致。从纵向关系看，以行政命令解决个体理性问题无法达到预期效果，这是因为中央政府远离实际市场，由于信息约束和理性有限，还无法做到经济资源和信息的准确安排;而地方政府为尽量保持自己利益最大化而进行的纵向博弈也在实质上抵消了中央政府的某些努力。所以区域间问题的解决，要依托完善市场和加强区域间横向关系解决为主，纵向关系的解决方式则主要是弥补这两者无法自身实现的部分。从横向关系看，作为区域经济的代表方，由于个体理性对群体理性的影响，如何驱使地方政府考虑群体理性进行合作是一个很大的问题。美国学者Dommel在《府际关系》中提出了横向政府间关系的两个核心――竞争和协商：“横向政府间关系可被设想为一种受竞争和协商的动力支配的对等权力的分割体系。”＼[14＼]这反映了横向关系问题的解决关键在于协商机制的建立。
联盟博弈提供了群体理性的分析工具，其中的利益分配机制设计可以作为财政支出协调机制解决联合理性决策问题的核心依据，从而有利于厘清以总量TFP为增长目标时上述政府间复杂的纵横向权利关系的安排。
四、基于联盟博弈分析的财政支出协调机制
在前面的分析中，指出了由于个体理性、中央和地方政府不适当干预的原因，导致了市场和政府的双重失灵，从而影响了区域合作，损害了总体TFP的增长。显然，财政支出作为两级政府的核心经济调控手段之一，如果协调合理运用，不仅能够对区域间和区域内的产业发展起正向引导，还能降低地方政府负担的交易成本和开放市场损失，从而促进要素流通和市场一体化的形成。吴颖和苏洪提出要通过调整和完善财政支出中横向和纵向的转移支付模式，来协调区域的经济发展＼[15＼]。但该研究还未进一步探讨其中涉及的利益分配方式和转移支付的方向和结构问题。对此，本文将通过联盟博弈分析来具体讨论。
（一）模型设定
一个联盟博弈B（N，v），是参与人集为N，特征函数为v，满足可转移效用博弈（TU）的凸联合博弈。此处含义为有n个地方政府，其集合用N={1，2，...，N}表示，N的任意子集S表示由不同地方政府组成的区域合作体。凸博弈意味着存在以下不等式关系：如果对任意的S，TN，有v（S）+v（T）≤v（S∪T）+v（S∩T），其中v（?）表示区域合作体的特征函数。
各个区域的地方政府根据合作带来的TFP增长和TFP损失，形成各种形式的区域合作体，比如东部、西部、“东―西”区域合作体。对于加入不同的区域合作来说，既存在着TFP增长也存在着TFP损失，这由区域经济发展水平不同以及产业形式和结构特点所决定，使区域存在着由竞争劣势和要素流失带来的TFP损失。为简便分析，假设区域合作体对非区域合作体地方政府政策不存在动态调整。新联盟除开区域i原来独立效用的新效用总变化量为下式：
（二）模型建立
1.特征函数的建立
考虑区域合作体（按联盟博弈的分析表述方式，以下简称联盟）S的总效用，由各成员区域地方政府组成，其合作博弈行为带来的效用改变量，由3个部分影响：
（1）若S和N-S形成全联盟N，则由全联盟每个区域政府j的合作行为对S中的每个区域政府i产生的总TFP增量为〗j∈NTFPΔij;
（2）由于N-S中的j没有加入S，导致S产生由于j的非合作损失的TFP增量为Pij;
（4）另外还应考虑到初始量，S区域合作体效用中包含各地方政府合作前的初始效用值
考虑区域合作体中原非S成员i加入S后，代入设定中的公式（4）
3.模型分析及政策意义
如果财政支出的协调机制能够在事前和事后考虑按Shapley分配值进行政策设计，那么根据计算的Shapley分配值的构成，结合区域经济自身的特征，可以看出不同合作形式对个体的影响是巨大的。
Shapley分配值结构的第一项TFPi0，是区域政府不进行任何合作的初始TFP水平。如果TFPi0值相对右边剩余项很小，处于该值附近的地方政府在这种情况下更容易受到相对更大的右边剩余项吸引从而组成联盟。由于Shapley值不是平均分配，其增量主要反映边际贡献的相对大小，所以联盟后边际贡献大的区域更容易组成联盟。上述分析的政策意义是，对于多数落后地区而言，其TFPi0值往往较小，但却有两种相反的情况：一是与其他待合作地区经济同构，由于经济同构导致的区域合作空间有限，竞争关系却较大，这样其边际贡献也变小，其合作意愿将大大降低;二是与其他待合作地区经济异构，存在贸易互补关系，这样其边际贡献也变大，其合作意愿将大大提升。 所以，财政支出协调机制的事前（区域合作前）考虑，就要体现协调各区域产业的分工和布局。从政策规划角度，应优先考虑把落后地区划分成一个大的板块，通过财政支出的整体规划和板块协同发展战略，首先解决板块内部的经济同构问题，促进落后区域内部的要素流动和信息分享，促使与贸易互补区域合作中技术和知识的更快扩散，实现财政支出外溢效应的内生化，弥补本身的结构和资源问题，提高财政支出效率。
Shapley值结构的第二项代表了区域全体合作时的TFP的增长。显然，对于地方政府i和其他任意地方政府j的合作，只要能形成正的收益，根据公式结构则区域合作体规模越大越好。但实际情况往往较为复杂，其中一种会违背Shapley值计算结果的情况是：如果区域地方政府官员本身的效用和Shapley值相矛盾，那么也将影响合作结构。
前文已经介绍了由于政治博弈带来的地方政府官员对区域合作的拒绝态度，在这种博弈下，财政分权体制下的GDP考核决定了地方政府官员的激励特征，这直接导致了地方财政支出结构的偏离：一是缺乏区域协调导致的财政支出结构偏差――地方政府为了加快经济增长而竞相开展的水平竞争促使政府公共支出从文教卫生等公共服务上大量转移到基础建设等生产性投入上，导致政府公共支出结构发生偏向;二是缺乏区域协调导致的财政支出结构重叠――产生严重的投资重复和过度竞争。这都要求实现区域协调的财政支出必须改革官员的效用函数结构，一种可能的方式是在考核指标中以某种方式纳入Shapley值，但考虑到直接纳入Shapley分配值计算官员的考核方式可能过于复杂，也可以考虑纳入替代性的与区域合作正相关指标的考查，如考虑将区域合作带来的合作区域TFP增长，视为官员政绩的考核项目，即由原来考察地方官员本地的GDP，加入考查合作区域的整体TFP增长情况，按照合作贡献合理分配两者间的权重。
Shapley值的前两项之和反映了有区域合作但没有利益协调机制的情况，而第三项，反映了按照合作贡献进行合作剩余效用分配的情况，也就是说，即使满足命题1中两个大于0的条件，也必须按照贡献分配原则进行利益补偿，这是财政支出协调机制事后（区域合作后）解决区域合作中效率问题的关键。第一种情况：该项为正，区域则必须要根据第三项的TFP增长的贡献量对i进行分配，否则i将采取不与整个区域合作的策略。反之，若第二项为负，则有必要按前述分配量对其他区域政府进行补偿，否则区域将拒绝与i合作。这时候可以通过横向和纵向的财政收入和转移支付相结合完成上述利益分配过程。
具体而言：首先，从纵向财政转移支付方式看，中央政府可以财政收入的方式获得区域合作的TFP增长的果实，然后通过引入Shapley分配值作为分配依据，在财政转移支付中对区域合作中贡献大的区域予以利益补偿。其次，考虑到纵向财政转移支付对地方政府财政需求和市场情况反映的滞后，加强横向财政转移支付有其必要性。特别是在政策和渠道上搭建“地方―地方”的横向财政转移支付渠道，鼓励直接受益较多的区域对其他合作区域，在协助劳动要素迁移、产业阶梯转移和以区域经济合作为目的公共投资上进行按Shapley分配值为依据的横向财政转移。最后，中央政府有必要构建区域市场一体化的信息平台，在制度安排上降低区域间的协调成本，通过协调财政支出的手段，使区域合作成为可能，从而最终推动总量TFP增长。
五、结论
本文探讨了地方政府为什么宁可采用损失总体TFP的粗放经济增长和经济割据模式，也不愿采取区域合作的个体理性选择。随着经济发展和改革的持续进行，一些区域间的初始相对条件正在发生改变，经济结构也在发生变化，这意味着导致区域非合作的市场和经济因素正在消失。但政治改革的破冰和深入，则可能延续很长的一段时间，在中央和地方政府的权力安排变化极其缓慢的情况下，采用新制度安排很有必要。本文使用联盟博弈分析的方法，探讨了实现区域合作的利益动力机制和利益分配方式，主张通过实现中央和地方、地方和地方两种关系之间的财政支出协调，实现合理的利益分配，并且将区域合作纳入官员考核机制来促进区域合作，从而促使区域间要素流动，实现产业结构合理安排，进而推动总量全要素生产率的增长，实现中国经济增长质量的提升和经济增长的长期可持续。
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