例谈低段数学教学过程中操作核心的把握
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）04-0319-01
数学知识以抽象见长，低段小学生的思维以具体形象见长。故此，在人教版低段数学教材中，编辑特意为学生设计了很多让学生必须动手操作的活动环节，比如拼一拼、分一分、摆一摆、比一比、量一量等。目的在于引导学生通过上述具体的操作过程，激发学生学习数学的主观能动性，培养学生学习数学的浓厚兴趣，提高学生的动手操作能力，从而有效解决抽象的数学知识与形象的学生思维之间的矛盾，培养学生严谨的数学思维能力。有鉴于此，笔者在本文中拟对小学低段数学教学过程中的操作核心展开深入探讨，以期与广大数学教师共勉。
一、操作使算法算理脉络清晰
著名数学家华罗庚曾言：数缺形时少直观，形缺数时难入微。小学生的思维尚处于具体形象思维时期，尚无法理解抽象的事物。对于低学段的小学生而言，数学学科中的数原本就非常抽象，对于数学计算时的算法与算理就更难于理解。这就要求我们在引导学生学习数学学科的内容时，引导学生将数与形巧妙结合起来理解，指导学生用实际操作的方法从形的层面启动形象思维，用分析探究的方法从数的层面启动抽象思维，以此达成在低学段计算教学中运用操作核心理论引导学从形的角度来理解数的抽象性、完善形与数的结合过程等教学目标。
以教学《有余数除法的竖式》（二年级）为例。该教学内容的例题是以分挑子的情景来呈现的。例题要求教师引导学生结合分挑子的情景来学习有余数除法的竖式。教学时，我从家里拿来7个桃子让学生实际操作。学生操作后再让学生说说如果这个竖式除法题的商是3，那么，你有什么想法？学生通过实际操作，明白了下列原理：7个桃子，每2个桃子一盘，最多只能分3盘，所以到7里面最多有3个2。照这个分法，7个桃子分分完了吗？还没有分完，还剩下1个。 3个2分掉了6个，所以在被除数7的下面要写6，还剩下1个桃子，不够再分一盘了，所以1余数要小于除数2。通过这样的操作过程，学生逐渐认识有余数的竖式除法中除数、被除数、余数等各元素表示的意义，从而从形象层面明白了余数要小于除数的道理。
竖式除法相比于竖式加法、竖式减法、竖式乘法等有很多不同之处，学生一时难以理解和接受。此外，在实际运算过程中，学生会忽略余数必须小于除数这个基本常识。可是，学生通过上述操作与计算相结合的方法，很快从形象层面初步理解了竖式除法的算理和算法，学生的数学思维得到了发展。
二、操作使概念认知印象深刻
波利亚（著名数学家）曾说：学生学习知识的最佳途径是自己发现问题，因为学生会对自己发现的问题理解得最深，对其内在联系和内在规律也认识得更透彻。小学低学段学生主要是直观形象思维，而小学数学的概念又往往非常抽象。所以，教学时，教师应该采用相应的教具、学具、多媒体技术等指导学生进行实际操作演示，引导学生在操作过程中形成概念，理解概念，建立表象沟通联系。
以教学《认识厘米和米》（二年级）为例。为了引导学生准确认识度量衡“米”，我精心设计了下列几个操作活动，引导学生对1米建立表象；（1）我首先测量我自己的身高，告诉学生从何处到何处是1米，之后再让学生互相测量各自的身高，初步认知1米的长度。（2）学生初步建立1米的表象后，再让学生以手臂为标准，从指尖开始测量，看看到何处才是1米的长度，加深感知米的概念；（3）学生逐渐建立1米的表象后，以小组为单位，测量课桌、教室的门窗1米的长度，以此巩固1米的概念；（4）指导学生剪一根1米的带子。如此，学生对1米的知识就由具体的表现转为抽象的表现了。
在这样环环相扣的估计、测量和验证过程中，学生对长度单位“米”的表象的感知逐渐清晰。由此有效地建立了对于1米的表象，形成了米的长度观念，学生也逐渐学会了用数学的眼光来观察生活，来思考生活中的现象，来辨别使用长度单位的合理性。
三、操作使解决实际问题有法可依
在小学低段数学教学过程中，解决实际问题是教学的难点。所以，人教版小学数学教材在设置计算题的教学内容方面，常常会给学生创设相应的学习情境，将计算融合在情境之中，引导学生通过计算情境来理解题意。教材中，有用图或者图文结合的形式创造情境的。可是，因为学生理解图意或者理解文字的能力还不高，学生一时难以找出情境中设计的条件和问题之间的关系，题中的数量关系自然也就无法找出。因此，教学过程中，必须引导学生仔细辨别加、减、乘、除的不同意义。此外，还要运用操作过程动态演绎数学语言文字，指导学生认知问题与已知条件之间的联系，让学生对数学中的某些概念由形象顺利过渡到抽象。
以教学《求一个数的几倍是多少的实际问题》为例。教材为学生提供了下列情境：教师让学生根据题目的意思用小棒摆一摆，然后说说自己的想法。学生会根据对倍的认识摆出。教师引导学生思考：有多少棵柳树？言外之意是“求什么”？这时，学生通过操作具体的学具后，直观感觉到求多少棵柳树，就是求3个5相加是多少。通过反复操作，教师引导学生对此进行归纳和总结，知道了求一个数的几倍是多少，其实就是“参照”这个数，并求这样的几个几相加是多少？
教师在数学教学过程中指导学生进行实际操作的过程，其实是指导学生将静态的数学文本演绎为动态文本的过程，是将抽象文字转变为具体的事物过程，是帮助学生理解、感知数量之间的关系并抽象成数学思维的过程，是指导学生将这一思维过程运用到解决同类实际问题的过程。学生在上述一系列的数学思维过程中，提高了数学思维的能力。
在小学低段数学教学过程中，数学操作是整个教学活动的核心环节。学生在具体的操作过程中能够激发其形象思维，并积极快乐地投入到数学探索和数学互动之中。所以，教师要善于指导学生具体操作，并在此过程中发展学生的数学思维，引导学生的数学思维由表及里，由浅入深。
