科斯的牛仔买到了什么？——张五常的栏杆如何移动
实验错了，结论却对了，奇怪吗？不奇怪，这在科学史上并不罕见。即使是大名鼎鼎的爱因斯坦理论，其光线弯曲的预言在第一次被观察证实的时候，那个观察就是一次“错误的实验”[14]。对于经济学而言，这更不是什么了不得的事情。弗里德曼说[15]，经济学理论的被接受并不那么依赖于某个“关键实验”。科斯的这个理论/实验组合就是一个很好的注解，虽然它远远不是唯一的注解。其实，“科斯定理”的结论没有一个是需要实验支持的，科斯用直觉明确说出了这些结论，所谓“产权界定是交易的必要条件”定理，无非是说“如果你要在市场交易，这交易物必须是你自己的”，这样的结论即使没有实验结果支持，也会很容易地被经济学接受。科斯的贡献当然不止于此，科斯的贡献还在于他认为，产权如果界定了，交易一定会发生，产权界定是交易的充分条件。此语一出，经济学家的反应大多是恍然大悟：这么简单的道理，我怎么就没有想到？至于交易是否有效率，这个结论与科斯没有任何关系，市场与效率的关系是经济学早有的结论。至于说“不变定律”，它可以是市场效率结论的一个推论：如果市场是效率的，那么它就必须与产权的初始配置无关，否则，市场就不一定有效率。所以，即使科斯的实验不可重复，但他的结论还是被早就认为市场有效率的经济学迅速地接受了。接受这个定理可以节省资源，大家讨论问题的时候，只需要说“根据定理”，就可以省略无数的麻烦，否则，一旦讨论有关问题，就有可能要从穿兽皮的时候说起：这兽皮如果不属于你，你如何拿这兽皮去换一串骨头挂在脖子上？
从这个意义上来说，科斯根本不应该假设交易成本为零。因为他实际上是在假设，市场效率必须建立在交易成本为零的基础之上[16]。对于既不同意市场中的交易成本为零，又崇尚市场效率的科斯而言，这个假设根本不应该出现。张五常道出了其中问题的关键，不是假设真与不真的问题，而是这个假设与科斯的其他假设无法兼容的问题[17]。
张五常的栏杆
回到张五常的栏杆[18]。在牛的增值在边际上高于麦的损害这个相对价格条件下，张五常只说了权利属于农夫的状况，却没有说权利属于牛仔的状况。在吃麦的损害在边际上若高于牛群的增值这个相对价格条件下，他又只讨论了权利属于牛仔的情况，而没有讨论权利属于农夫的状况。独立来说，两段分析都没错，只是不完整而已，但他的连接不好，他说，“奇怪的是高斯跟把权利倒转过来，竟然得到同样的结果。这给我造成一种印象，认为张五常是在不同的相对价格条件下将权利倒转过来了。这样的倒转没有任何意义。如果有人读了张五常的这段文字，以为他在这两段话中所说的栏杆位置会在同一个地方，那就完全错了。
这可以从由谁来建栏杆说起。科斯的栏杆很贵，而张五常的栏杆甚至可以假设为免费的，这也降低了模型的复杂程度。这是因为张五常的栏杆位置选得好，在损害与收益的边际相等的地方，在这个地方，双方建立栏杆的愿望是相同的，所以栏杆的成本可以省略。如果不省略，对栏杆的位置也没有影响。但张五常没有说好，当产权属于农夫的时候,他说由农夫或牛仔建立栏杆都可以，这显然会引起二人的争执，既然双方的意愿相同，还是大家共同建栏杆为好。
但张五常讨论产权属于牛仔的时候，情况发生了变化，栏杆必须由牛仔来建，种麦的人就会出价给养牛者约束牛群。在竞争下，种麦的人所出的价是麦的边际损害，而若这价高于牛群吃麦在边际上的增值，养牛者就乐于收价而约束牛群了。约束牛的责任既然在牛仔，栏杆就必须由牛仔来建。栏杆由双方共建，变成了栏杆由牛仔建立（约束的责任在牛仔），这与栏杆的位置向牛仔一方移动是完全等价的。所以，张五常的栏杆在这两种情况下不可能位置相同。
栏杆移动的压力并不来自产权归属的变化，而是来自相对价格的变化。张五常在不同的相对价格条件下，讨论不同的产权归属状况，这至少会产生理解上的混乱。
事情应该是这样的：吃麦子的损害如果在边际上低于牛的增值，无论产权属谁，栏杆的位置要向麦田方向移动；吃麦子的损害如果在边际上高于牛的增值，无论产权属谁，栏杆的位置要向牧场方向移动。否则，它们无法停留在损害与增值边际相等的地方。如果农夫不愿意扩大麦田，那么建栏杆就是牛仔的责任。正是由于栏杆的位置随着相对价格的变化而变化，这个二人社会的产出才会永远保证边际收益较高的那一种产品有更高的产量。
结论 实验的意义
弗里德曼说过，对于经济学而言，实验的意义远没有自然科学中的实验那么重要。这个实验模型，从科斯到张五常，出现了那么多含糊不清的内容，这对经济学广泛接受“科斯定理”根本没有影响。所以，我建立了一个我认为是正确的模型，也并不期望它对科斯的“不变定理”有什么了不得的作用。尽管如此，它在某一个方面还是很有意义的，这就是交易对象的权利约束应该引起足够的重视。第一，张五常说，这个很重要的问题被普遍忽视了。的确，这个问题实在太容易被忽视了，甚至科斯的牛仔和张五常本人都可能忽视了这个问题。第二，科斯的模型如此复杂，而明确了权利约束的模型其实可以这么简单，说明这种忽视所造成的后果超出了我们的想象。
人们在介绍科斯定理的时候，“举个例子”来说明效率不变，竟然没有一个人会用牛仔做例子，这种现象，可以改变了。
主要参考文献：
Coase，Ronald H.：“The Problem of Social Cost” Journal of Law and Economics (October 1960).
Friedman，Milton "The Methodology of Positive Economics" In Essays In Positive Economics (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1966)
Medema, Steven G. (1996a), ‘The Coase Theorem’, in Coopera and Argyris (eds), The Encyclopedia of Managerial Economics, Oxford, Basil Blackwell.
Dan Usher： “The Coase theorem is tautological, incoherent or wrong” Economics Letters 61 (1998)
樊刚：“人间的‘扯皮’与科斯定理” 《读书》1992年第4期
霍金，史蒂芬·：《时间简史》许明贤,吴忠超译 湖南科许技术出版社 1994
卢周来：与一位人文学者谈“科斯定理”（三则）《书屋》二〇〇二年第四期
张五常：《经济解释》香港花千树出版公司 2002
[1] 例如，卢周来。这个广泛被重复的实验模型取自波林斯基《法律学和经济学引论》，利特尔和勃朗出版社，波士顿，１９８３年版，
[2] 这个结论受限于我自己的阅读范围，我倒希望有人可以指教一二。
[3] 完美这个词并不好，因为我说的并不是细节上的完美与否，我的意思是说它存在一些问题。
[4] 如果没有特别说明，张五常的引文全部来自他的《经济解释》。
[5] “让我在这里提出另一个定律：市场的相对价格不变，不管产权谁属，交易费用不变栏杆的位置不变”。（张五常：《经济解释》）
[6] 这是随意选择的一个相对价格状况。如果牛的增值在边际上低于麦子的损失，关于权利归属的结论也是一样。分析的过程与这种状况下的分析几乎是镜象对称的。有兴趣的人可以试一下。我会用到两种相对价格前提下的结论，但只对一种相对价格条件下的过程做详细解释。当然，由于相对价格的变化，栏杆的位置会停在不同的地方，但这个变化与权利的归属没有关系，无论产权归谁，栏杆的位置都要改变到同一个地方。更加一般的情况是，相对价格的任何变化，都有一个相应的栏杆位置，无论产权属谁，栏杆都在这个位置。
[7] 这里也存在一个讨价还价的过程。当牛仔拒绝付费以后，由于种麦子是农夫的权利，农夫的选择就只有继续种麦子，牛又有了麦子吃，牛仔又继续付钱。所以农夫继续种麦子其实是一个均衡结果。
[8] 可能有人会提出这样的疑问，这个模型中，产权界定给任何一方，总产出都是9亩麦子加10头牛，看不出产权界定之后的效率改进。对这个问题的回答是这样的，这个模型仅仅解决产权归属不同对效率的影响问题，并不能解决产权界定前后的效率是否有改进问题。原因很简单，因为我们无法设想在产权界定之前怎么会有人去养牛或者种麦子。
[9] 由于我们初始的假设里，并不知道牛如果没有麦子吃，会减少多少数量，所以我们只知道牛的数量一定小于10。
[10] 科斯的考虑的因素非常多，所以我现在也没有弄清到底怎么算才合适。
[11]科斯的牛群扩大需要这样一个前提：“牛群规模的扩大就会增加农夫的谷物损失，牛群规模扩大产生的边际损失是什么则是另一个问题”。（科斯：《社会成本问题》）
[12]尽管科斯明确的说，农夫收了钱就不应该再种麦子了，（“仅规定牛损害谷物必须赔偿但不允许终止耕种，会导致养牛业中生产要素过少和谷物种植业中生产要素过多”。）但我还是认为，模型中的交易对象并不是土地，而是麦子。如果农夫出让的是种麦子的权利，模型就需要增加更多的变量来决定这块土地到底值多少钱。所以科斯的模型实际上还要考虑地租等等，增加了模型的复杂程度
[13] 见张五常：《经济解释》。顺便说一句，张五常说他加上了“竞争条件下”，这其实是一个不必要的假设。因为在“麦子的损害与牛的增值在边际上相等”中已经隐含了这个假设，无论牛仔还是农夫，他们都应该是价格的被动接受者。另一个有关的问题是，经济学中的二人社会模型，并不意味着就一定是垄断模型。这样的二人社会，在经济学中并不是第一个，也绝不会是最后一个。
[14] 霍金在《时间简史》中将这个史实当作趣闻介绍给读者。
[15] 弗里德曼说：经济学拒绝“关键”实验的出人意料的或直接的证据，这确实妨碍了对假说的检验，但这还不是最重要的，更要命的是，即使有了合适的证据，一个结论也很不容易被及时广泛地接受。这妨碍了放弃不成功的假说，错误的理论总是像野草一样，“野火烧不尽，春风吹又生。” （“The Methodology of Positive Economics）
[16] 这样一来，市场效率就可以轻易地用逻辑变化推翻，比如“科斯定理可以有一个“逆反”形式：如果存在交易成本，即使产权明确，私人间的交易也不能实现资源的最优配置”（樊刚：“人间的‘扯皮’与科斯定理”）
[17] “高斯假设有产权界定及有市场交易，与他假设的没有交易费用是有冲突的。三者不能共存。”（张五常：《经济解释》）
[18] 前面大段地引述张五常的原文，是因为实在有这个必要。认真地读他的原文，是非常有意思的。
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