华北平原地区土壤蒸散发计算模型研究
（5）
式中：Q—土壤热通量 焦耳
Z—耕作层深度 cm
CP—土壤容积热容量 焦耳/（cm3.度）
T40—40厘米地温 ℃
T160—160厘米地温 ℃
h—平均热传导系数焦耳/（cm. ℃）
△T—计算时段内温度变化 ℃
式（5）中，表达土壤性质的土壤容积热容量Cp、平均热传导系数h在自然条件下测定比较困难，但可用Cp、h与土壤湿度的关系来表达。
2.1.2植物散发系数（R）的确定
在有作物生长的农田里，水分一方面通过土壤表面蒸发，另一方面通过土壤中的根系吸收到作物体内，然后由作物叶面的气孔输送到大气中，实现作物与大气间的水分交换。各作物在不同的发育期，根系对土壤水分的吸收能力不同。假设作物发育期生理因素用散发系数R表示，通过对两台相同土壤蒸发器不同处理条件下（一个种作物、一个裸地）蒸散量的分析，得到种冬小麦、夏玉米等作物本地区散发系数R与美国人布兰。克里德尔计算的干旱半干旱地区的蒸散能力而引入的反映生长阶段对蒸散的影响的改正系数趋势一致。
2.2土壤因素（W）的确定
土壤水分的蒸散是通过土壤表面和植被表面进行的。在蒸散过程中，表层以下的水分以毛管水的形式向上运动，运动的速度和土壤的有效含水量有一定的关系。土壤中水量的多少是蒸散发生的内因。对衡水实验站的实测资料进行分析表明，直到土壤含水量减少到比田间持水量低到某一数值时实际蒸散量等于蒸散能力，当土壤含水量或有效水分继续减少时，土壤逐渐变干，土壤蒸散量迅速变小。下图为1986、1987年衡水实验站1.0米土层内，相对有效水分（W-WP）/（Wk-Wp）与实际蒸散量和蒸散能力之比Et/Em的关系图。
从上图可知，当相对有效水分（W-WP）/（Wk-Wp）小于65%时，Et/Em与相对有效水分的关系接近线性。当相对有效水分大于65%时，Et=Em.
用数学式子表示：
（W-WP）/（Wk-Wp）≥65%时，Et=Em
（W-WP）/（Wk-Wp）＜65%时，Et＜Em
并且 Et= Em.（W-WP）/（Wk-Wp）（6）
式中：W—土层含水量（mm）；
Wp———蒸散等于零，即土壤水分不能供蒸散时的土层水量（mm）
Wk—田间持水量（mm）
因此W-Wp—为土层的有效含水量，而Wk-Wp为土层的有效水分总量。假设在下水位较深，土壤上层与深层水分交换可忽略不计。由于土壤含水量和凋萎点是随深度而变化的，如分层计算，蒸发量可由土层的水分变化来表示，设Wk-Wp=b则
（7）
式中—土壤层次；Z0—土层深度；如Z0=1.0米，则
（8）
即1.0米深土层中的有效水分，在无外界附加水分（如无降水）时土壤含水量随时间呈单调下降变化，若Em为时间t内的可能蒸散发量，则由（7）式得：
（9）
（9）式是一个线性微分方程，对它两边积分后可得时间间隔t内的蒸散量Et为：
（10）
式中、为时段t开始和结束时1.0米深土层的储水量，如果时段t内有附加降水（如在第n日有降水P），且降水后土壤含水量未达到临界含水量，时段t内的蒸发量Et为：
（11）
即增加了一个附加的蒸发项。
如果时段t内有附加降水（如在第n日有降水P），且降水后土壤含水量超过临界含水量，时段t内的蒸发量Et为：
（12）
如时段内有两次以上降雨，可根据上述原理，按计算模型得出蒸散量。
在实际蒸散量的计算中，由于土壤性质和作物种类及发育期的不同，临界含水量Wk有一个变动的范围。为了确定比较可靠的Wk值，在不同的作物及同一作物的不同发育期，在已知土壤为不够湿润的情况下，利用土壤蒸发器实测的蒸散量反求临界含水量Wk.由上式得：
（13）
其中与生物学上的凋萎点的观念有些不同，因为当土壤含水率低于生物凋萎点而高于最大吸湿度时，仍有明显的蒸散发生。参考土壤湿度观测资料取Wp最大吸收湿度=稳定凋萎点/1.34，计算中取Wp=42mm.通过反求发现：作物在不同的发育阶段临界含水量Wk有明显的规律变化。如冬小麦在播种到返青临界含水量与裸地基本相同，平均值为300mm，在拔节后迅速减小到230mm，至灌浆达到最小值180mm，主要发育期临界含水量平均为了220mm.在土壤蒸散条件下，当土壤水分低于田间持水量时，土壤中的悬着水将随着土壤表层水分的减少向上运动，这种从深层向土壤表层的水分补充是比较缓慢的，使蒸散受到一定的限制。在有作物生长的土壤中，作物根系散布在较深的土层中，当土壤表层因蒸发而使水分减少时，由于深层土壤水分变化较小，对作物根系的吸收无明显影响，相应的临界含水量必然低于裸土和作物小苗期的临界含水量。模型计算中取5月～9月的Wk=220mm，其它月份Wk=300mm.
3 、模型的检验
用上述方法计算的土壤蒸散量其结果和实测值比较，除个别点（由于土壤蒸发器维修、土柱换土造成土柱含水率分布与自然状况不一致，蒸散量受影响）相差较大外，总的变化趋势是一致的。以1986和1987年为例，月均值相差小于10%的点占55%；月均值相差小于20%的点占80%以上，年蒸散量差值均在10%以内。表明该模型能达到一定的精度。
综合上述分析，本模型把“土壤—大气—植物”三个系统联系起来，几乎考虑了影响作物蒸散量的所有因素，而这些因素又都不难从现有气象台站日常观测资料中得到，为实际应用提供了便利条件。
结语：
（1）计算机的普及为模型的数学计算创造了广阔的前景，可以在短时间内计算出任一时段的土壤实际蒸散量，进而推算土壤的水分状况。而这些是土壤墒情预报和水资源调度急需解决的问题。依据蒸散模型建立一个蒸散和土壤水分监测系统对水资源极度馈乏的河北省尤其必要。
（2）土壤蒸散涉及到多个学科，模型的准确性、可靠性还要在以后的实际运用中进一步检验。
参考文献：
[1] 裴步详，蒸发和蒸散的测定与计算，气象出版社，1989年
[2] 施成熙，农业水文学，农业出版社，1984年
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