基于期权的公司资本价值
出处：论文网
时间：2007-07-30
假定公司价值目前为8000万元，债券面值3000万元，无风险利率10％，债券到期额3300万元，债券到期时，公司价值可能为10000万元（超过债券执行价格），也可能为2000万元（低于债券执行价格），未来结果状态如下分布：
现在价值 未来预期情况一 未来预期情况二
公司价值 8000 10000 2000
债券资本价值 Vb 3300 2000
权益资本价值 Vs 6700 0
利用无风险套利技术，根据对冲关系式：
看涨期权价值=股票价值—无风险资产价值
可以用A比例的公司资产和B比例的无风险证券来复制公司股票：
公司股票的复制：10000A－1.1B＝6700
2000A－1.1B＝0
A＝0.8375 B＝1523（万元）
公司现在价值为8000万元，则：
权益资本现在价值Vs＝8000×0.8375－1523＝5177（万元）
债务资本现在价值Vb=8000-5177=2823（万元）
这个计算结果说明：
第一，由于未来公司价值可能为2000万元，低于债券执行价格即债券到期值，该债券存在违约风险，造成现在市场给债券较低的价值定位。（2823<3000万元）
第二，股东借入了1523万元，连同自己的资本5177万元，共计6700万元，占公司总资产的0.8375倍，其余的1300万元由债权人投入，最终的结果是，股东投入5177万元，债权人投入了2823万元（1523万元＋1300万元）。
再利用无风险套利为公司资本定价时，前提条件是必须知道它们的期末价值，也就是未来的结果分布，这也正是期权定价的特点。公司价值、权益资本价值和债务资本价值三个关联对象中，只要知道任意一个对象的现值，利用对冲关系式的复制，就可以推断其它对象的现在价值了。
三．意义
在以往的证券资产价值确定时，基于传统的理论，都是采用了资产未来的现金流量的贴现后的现值来进行估价。对债券而言，这种价值的确定，既要考虑必要的报酬率和利息率，还要考虑计息期的长短和到期时间问题。这些纯客观的因素完全没有考虑到处于市场主体地位的投资者的主观感受，就不能很好的说明投资者对风险的态度以及供求双方对标的商品的未来价格是如何相互博弈而获得的。在股票的定价上也是类似的道理。定价的模型中，将必要的收益率和公司的股利作为定价的主要因素，而且，定价模型中潜在的是认为将来公司必然是盈利和发展的。对于不利的情况分析就不足了。同样，它也没有很好的解释在投资者的主观感受下，供求的双方是如何达到一致的。
而期权定价对于这个问题给出了有效的解决方法。基于期权理论对公司资本价值的认识可以帮助我们在资本市场上为股票和债券定价时获得一个很好的价值定位依据。这种理论用于证券资产的定价可以使我们不再只是单纯的去看待资产本身的获利能力，更要从对资本的要求权来考虑证券资产的价值内涵。
期权理论下资本定价只需要知道资本未来的结果分布，而不需要详细的概率分布等就可以定价，这是期权定价的一个特点。只要知道了公司价值、权益价值和债券价值三者中任一个的现在价值，就可以利用对冲关系式的复制技术去推断其他对象的现在价值了。
传统的证券定价中，债券价值与股权价值是相分离的。而基于期权理论的资本定价模型考虑了估价资本资产与其他资本资产的相关性，把估价对象资本置于公司总资本的整体中考察，认为一类资本的价值变动必然会引起另一类相关资本的价值变动。这是期权理论下资本价值的一个显著特点。
期权理论中避险理财等使资产价值不会下降，能够套期保值的同时还具有保险和投资的功能。这并不是说没有风险的存在了。事实上，通过高于或低于执行价格的状况，已经充分考虑了未来收益的不确定性了。
参考文献：
1、约翰•赫尔 《期权、期货和其他衍生产品》 华夏出版社，2000
2、《财务成本管理—2005年注册会计师考试辅导教材》 经济科学出版社 2005
3、陈舜 《期权定价理论及其应用》 中国金融出版社 1998
4、张志强 《期权理论与公司理财》 华夏出版社 2000
