基于博弈理论的科技企业创业投资合作行为研究
中图分类号：F832.48文献标识码：A文章编号：1004-5937（2014）20-0027-04一、引言
2012年初，我国已经拥有科技企业孵化器1 034家，在孵企业6万多家，在孵企业总收入达到3 800亿元，累计毕业企业近4万家，获得投融资企业数达到 7 836家，获风险投资额超过222亿元，从业人员超过125万人。孵化器作为我国地方聚集科技型创业企业的重要载体，在创业辅导、成果转化、项目融资、办公场地等方面为创业企业提供了支撑，为我国产业结构升级和国民经济的快速发展作出了巨大的贡献。
Chonwoo Lee研究证明，在影响孵化器、创业企业经营绩效的各类中介机构中，创业投资与绩效的相关性最高。促进创业者、孵化器、创投三方的健康合作不仅能使直接参与者受益，而且对激发区域创新活力、促进产业集聚、推进高新技术转化发挥重大作用。但是在我国孵化器和创投快速发展的今天，三方合作却并非一帆风顺，调研结果显示，三方真正能够达成紧密合作的较少，合作网络的聚合程度低。因此，本文将以国外学者Elitzur和Gavious（2003）模型的基本假设为基础，充分借鉴国内学者卢珊（2011），赵黎明、谢菲、赵黎明（2009）等人的研究成果，建立三方博弈模型，从创业者、孵化器和创投之间现实存在的合作关系进行分析，研究三者的决策行为，提出相应的建议。这对于促进创投资本顺利进入孵化器，助推中小科技企业发展，提高中小科技型企业的生存和发展能力有着重要的意义。
二、博弈模型
（一）参与者
模型假设参与者为创业者、孵化器与创投三方。在该模型中，创业者创建创业企业在科技企业孵化器内进行项目孵化，逐步掌握本行业技术优势，度过项目的种子期或初创期，进入加速期发展阶段。但企业加速发展需要资金，创投从资本市场募集资金，为企业提供发展资金。本文所指创投非天使基金或种子资金，特指由职业金融家投入到新兴的、发展迅速的、具有巨大竞争潜力的企业中的权益资本。孵化器会对优质在孵企业进行持股孵化，为创业者提供部分发展资金和孵化服务支持。
（二）博弈过程
将创业者、孵化器、创投合作过程划分为四个时期：（1）创业项目种子期。经过创业者的努力，创业企业技术逐步成熟，产品进入小批量生产和销售，企业进入快速发展期，未来发展前景良好，成为创投搜寻的目标和孵化器重点培育对象。（2）项目资金募集期。项目进入加速发展阶段，创业者为扩大生产和市场推广需要大量资金，由于创投市场有非常高的投资收益率，而且可以为投资者带来进一步投资的增长期权，于是众多有投资意愿的创投与企业接触，创业者与多家创投接触，待价而沽，在融资过程中占主导地位，并通过过去创投和孵化器的行为，观察到创投和孵化器的反应函数，从而决定利润最大的决策，即转让给创投的股份比例（?琢）、转让给孵化器的股份比例（?茁）和自身的努力程度（l）。（3）项目经营运作期。创投和孵化器观察到创业者决定让渡股份的大小和努力程度后，孵化器由于没有专业的投资知识，采取跟投的策略，依据与创投同股同价的原则入股，创投依据自身的专业优势根据入股份额（?琢）决定自身的出资额，同时也决定了创投和孵化器的投资总额（I），孵化器则按利润最大化原则决定为该项目提供孵化服务的努力程度（s），创投和孵化器彼此之间知晓对方的决策函数。（4）项目收益期。项目三方都坚持经营项目到获利了结，没有中途退出项目的情况，在项目成功后三方按照所持股份获得相应的收入。
（三）模型建立
在不考虑政府行为的情况下，项目的合作收益R的主要决定因素有：创投和孵化器共同投入的资金（I）；创业者投入技术、劳动等各种资源付出的努力（l）；孵化器为创业企业提供创业辅导、项目包装等各类孵化服务付出的努力（s）。设R（l，s，0）=R（l，0，I）=R（0，s，I）=0，R（l，s，I）对l，s，I的边际收益递减。
创业者和孵化器付出努力的成本分别为C1（l）、C2（s），设边际努力成本递增，即C'1（l）>0、C'2（s）>0，C''1（l）>0、C''2（s）>0，C1（0）=C2（0）=0。创投资金主要来自社会募集资金，其资本成本为C3（i），只有当投资收益超过资本成本之后，创业投资才能获取业绩报酬。设边际资本成本递增，C3（0）=0，i>0时，C3（i）>（1+r）i，C'3（i）>1+r，C''3（i）>0，r为资本市场无风险利率。孵化器投资资金来自自有资金，其资金成本为机会成本（1+r）（■）。
设政府对创业企业的征税强度、对创业企业税收返还强度、对孵化器的补贴强度、对创投的补贴强度分别用λ、?浊、θ、t表示，且0≤λ，?浊，θ，t≤1，孵化器的物业固定收入用G表示。
创业者的预期收益：
Rc=（1-?琢-?茁）（1-λ）（1+?浊）R（l，s，I）-C1（l）（1）
孵化器的预期收益：
Rb=θλR（l，s，I）+?茁（1-λ）（1+?浊）R（l，s，I）+G-
C2（s）-（1+r）（1-t）■（2）
创投的预期收益：
Rv=?琢（1-λ）（1+?浊）R（l，s，I）-C3（■）（3）
三、模型分析
（一）市场均衡
本文用求解动态博弈均衡的经典方法“逆向归纳法”来推导三方的决策行为。“动态博弈”是指博弈参与者的行动有先后顺序，并且后行动的参与者能够观察前面参与者的行动。“逆向归纳法”就是从动态博弈的最后一步向回推，以求解动态博弈的均衡结果。本文博弈模型中的创业者可认为是一个“斯塔克尔贝格领导者”，他能掌握博弈中其他参与者的反应函数，其自身行为会对其他参与者造成影响，并且是基于对这种影响的考虑而作出使其效用最大化行为的主导型参与者。创业者在进入孵化器前，将先考察孵化器软硬件条件，以及孵化器在技术研发、市场推广、创业辅导等方面能给予创业企业的支持来决定是否进入孵化器，并决定是否让孵化器持股。在创投入股时，创业者可根据创投的资金实力、以往的投资案例分析创投的决策行为。在创投市场竞争激烈、优质创业项目相对稀少的市场背景下，创业者的优质项目是多家创投的追逐目标，创业者在三者的合作中处于一个相对较优的位置。因此，创业者作为领导者，可以观察到创投和孵化器的反应函数，以此决定让自身利润最大化的决策（?琢，?茁，l）。在创业者决定自身的努力水平和愿意出让的股份后，创投、孵化器再根据创业者的决策做最有利于自身的相应决策。
（二）创投与科技企业孵化器的行为
在此模型里可视创投和孵化器同时决定自身的行动。因为创投和孵化器是同时入股创业企业，并且创业企业在引入创投之前，已经运营一段时间，创业者所投入的努力和愿意转让的股份都可以被观察到。
对孵化器收益函数s求导并令其为0，孵化器利润极大化条件为：
［θλ+?茁（1-λ）（1+?浊）］■=C'2（s）（4）
（4）式为孵化器的最优决策。分析可得，当孵化器所获得创业企业股份提高、政府对孵化器补贴力度增加或政府对创业企业税收返还强度增加时，会激励孵化器更加努力，帮助创业企业发展。政府对创业企业的税收强度增加一方面会使孵化器获得政府的补贴提高，但另一方面孵化器获得创业企业的投资收益则会减小，因此不能确定对孵化器努力的影响。
对创投收益函数I求导并令其为0，创投利润极大化的条件为：
?琢（1-λ）（1+?浊）■=（1-t）（■）C'3（■） （5）
（5）式表示创投最优决策。分析可得，资本市场融资成本的高低将影响创投对创业企业的投资水平。如果资本市场的融资成本较高，必然要求被投资的创业企业的边际资本收入更高，也就是项目要更优秀，?茁增加会提高投资水平，?琢的变化对投资水平的影响由边际资本成本和边际资本收入共同决定。特殊情况下，当?茁=0时，I会随?琢的增加而增加。另外从（5）式还可得到，政府对创业企业的税收强度减小或税收返还强度增加，对创业投资资金补贴强度增加时，创业企业获得的投资水平会提高。
（三）创业者的投资行为
创业者观察到孵化器、创投的反应函数s*=s*（l，?琢，?茁，θ，λ，?浊，r，t），I*=I*（l，?琢，?茁，θ，λ，?浊，r，t）后，将其纳入自己利润极大化决策考虑中：
决定最优转让的股份?琢，■=0，可得：
（1-?琢-?茁）■=R（l，s*，I*）
■=■■+■■（6）
（6）式说明一单位?琢的变化所带来收益的变化乘以创业者所持创业企业股份等于创业企业预期经营成功后所获得的最终收益。
决定最优转让的股份?茁，■=0，可得：
（1-?琢-?茁）■=R（l，s*，I*）
■=■■+■■（7）
（7）式说明一单位?茁的变化所带来收益的变化乘以创业者所持创业企业股份等于创业企业预期经营成功后所获得的最终收益。
决定最优努力l，■=0，可得：
（1-?琢-?茁）（1-λ）（1+?浊）■=C'1（l）（8）
（8）为创业者的最优决策，创业者一单位努力变化带来的收益变化乘以创业者所持有的股份等于创业者付出努力的边际成本。同时可得，当创业者所持有的创业企业股份或政府对创业企业的补贴强度增加时，会激励创业者为企业发展付出更多努力。
（四）模型的解
从博弈均衡状态的求解过程可以看出，只要孵化器和创投之间的子博弈均衡存在，则整个博弈过程存在均衡解。
创投的收益函数对I二阶偏微分，有：
■=?琢（1-λ）（1+?浊）■-［■］2
C''3（■）（9）
由模型假设■<0，C''3（i）>0，可得■<0。
孵化器的收益函数对s二阶偏微分，有：
■=θλ■+?茁（1-λ）（1+?浊）■-C''2（s）
（10）
同理■<0。
（9）和（10）表明创投和孵化器的收益函数是凹函数，根据“纳什均衡点存在理论”可知，此子博弈存在均衡状态，故整个三方博弈过程存在均衡解。
四、行为分析
将创投的利润函数对I，s微分，整理得：
dRv=［?琢（1-λ）（1+?浊）■-（1-t）（■）C'3（■）］dI+［?琢（1-λ）（1+?浊）■］ds （11）
（11）式右边第一项是创投利润最大化的条件，在均衡条件下为0，与（5）式相同。（11）式右边第二项?琢（1-λ）（1+?浊）■>0，表明孵化器努力提高会增加创投的收益，对创投有正的外部效应。可得，孵化器的努力水平提高会给创业者和创投带来额外的收益，但创投没有动力去对投资水平（I）作出改变。
将孵化器的利润函数对I，s微分，整理得：
dRb=［θλ■+?茁（1-λ）（1+?浊）■-C'2（s）］ds+［θλ■+?茁（1-λ）（1+?浊）■-■］dI
（12）
（12）式右边第一项是孵化器利润最大化的条件，在均衡条件下为0，与（4）式相同。（12）式右边第二项，由均衡时创投利润最大化条件可得（1-λ）（1+?浊）■=（1-t）（■）C'3（■），而C'3（i）>1+r，则可推导出在均衡时（12）式右边第二项为正，表明投资水平提高会给创业者和孵化器带来额外的收益，但孵化器没有动力去对其努力水平（s）作出改变。
通过上述分析可知，创投和孵化器同时增加I和s，会同时增加三方的收益。但由于信息不对称和道德风险的存在，创投和孵化器在做抉择时只最大化自身收益，没有动力投入更多的资金和努力，使得最终三方合作收益没有达到最优水平。
五、举例分析
本文选取了某市国家高新区2010―2012年针对12家创投机构所做的5次融资对接会的调查资料进行分析。5次调查都选取了园区内83家中小科技型企业进行融资问卷调查。在有融资需求的企业中，有7家企业获得创业投资的青睐，其中3家企业获得9家相同创投机构投资意向，4家企业获得7家相同创投机构投资意向，5家企业获得6家相同创投机构投资意向，说明创投选择投资目标的标准有高度的同质性，竞相争夺核心技术和拳头产品，有望在短期内获得巨大经济效益的战略性新兴产业项目。同时，创业者也获得同时与多家创投机构洽谈合作的机会。
在获得创投投资意向的7家企业中，有3家经过双方协商，最终进行了创业投资合作，但是都没有引入高新区孵化器设立的投资基金。总结一是创投和创业者认为孵化器服务业务相对固定，孵化器的入股并不能给创业企业带来额外的服务，不能增加创业者和创投的收益，这与（12）式的描述相符；二是由于创业者和创投担心孵化器入股会过多地参与创业企业的经营，让创业企业接受更多孵化器的有偿服务，降低孵化器的成本C2（s），影响企业发展，这与（4）式的描述相符。由于研究样本集中于西部欠发达地区，孵化器服务体系还不够完善，因此研究有一定局限性。
六、结论和建议
本文通过构建创投合作的三方博弈模型，利用“后向归纳法”求解模型，对博弈的均衡进行研究，研究表明：
1.研究证明了创投过程中可能存在道德风险问题，由于创投和孵化器之间信息不对称造成收益的损失，即双方都存在机会主义行为，都不会主动地增加各自的投入或努力水平，即便这能够使博弈各方的收益都得到提升。为了减轻道德风险造成的效率损失，创投和孵化器应加深合作，甚至进行交叉持股或业务融合，而不是目前孵化器简单地为创业者与创投牵线搭桥。
2.创业者让渡一部分股份给孵化器，让孵化器进行持股孵化，可提高孵化器对创业企业的服务水平，在创业活动中给予企业更多帮助，提高孵化成功率，同时也解决了孵化器收入来源单一、创业服务动力不足的问题，遏制孵化器向写字楼退化的不良趋势。但创业者在考虑出让股份给孵化器时，应考虑是否能带来相应的收益增加。同时，创业者在考虑出让股份给创投时，要充分考虑自己项目的边际资本收入和创投的边际资本成本，模型中创业企业获得的投资额不一定与出让给创投的股份同比例增加，在极端情况下甚至会减少。
3.对于孵化器，应在政策优惠、创业辅导、技术创新、中介服务、硬件配套等多方面不断完善丰富自己的功能，逐步改变以物业服务为核心服务的局面，让自己在企业发展过程中成为不可或缺的环节，并在投资过程中明确自己的定位和角色。建议孵化器的资金应更多地作为种子资金或天使基金使用，投资于前端种子期企业，在有创业投资资金进入时分阶段退出。
4.政府的税收和补贴政策会对创业者、孵化器与创投的合作产生直接影响，特别是政府对创业企业的税收强度、对创业企业税收返还强度和对创业投资的补助强度都会影响创业者、创投、孵化器是否能够达成合作。因此，政府在制定政策时，应考虑税收与补贴的合理搭配，促使更多的创业投资合作成功，促进中小科技企业发展。
目前，中小科技企业发展面临经济增长减速、银行信贷融资困难的局面，急需权益资本助推其发展；政府正积极引导社会闲散资金进入实体经济，帮助科技产业发展壮大；科技企业孵化器也在寻求转型成为综合性科技服务机构。本文对创业者、孵化器、创投之间的合作关系进行分析并提出相应对策建议，对促进三者的合作和科技产业的发展有着重要意义。●
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