活用错误资源 提高教学效率
在日常的数学学习中，学生难免会犯各种各样的错误。对此，我让学生把错题当成一种资源利用了起来。
一、“错题诊所”带来的“效益”
数学教师平时在教学中碰到最无奈的教学“痼疾”就是学生作业错误率高，尤其是学生会做而错的错误。学生得了高分，自然高兴；得了低分，垂头丧气地往书包里一塞了事。其实，不少考题是自己平时做过的习题，或者略作引申，相差无几。看起来似曾相识，做起来却照样出错。
面对这一现象，我们曾从各方面找过原因，也想过很多的应对措施，但总觉得收效甚微。现在反思当时的那些想法，只不过是头痛医头，脚痛医脚，缺少问题解决的长远计划和系列研究。我之所以选择以学生的错题为研究对象，是为了探索学生产生错误的本质原因，并采取相应的措施，从本质上解决这一教学“痼疾”。下面就介绍我是如何利用学生的错题资源，提高教学实效的。
学生根据老师设计的格式整理《错题诊所》，老师帮学生批改。《错题诊所》的内容由错误时间、错题、错误类型、归因分析、应对策略以及出一道同类题目组成。要求在找出错误类型后还应努力把错因分析得详细。错题的错误类型归类一般可分为审题错误、记忆错误、理解错误、计算错误，过失性错误等。这种方法可以帮助我们认识错误，从而采取有效的措施防止错误。
老师也设计了一本《错题整理表》，精选并摘录班级学生典型的常见的错题，同时进行错因分析和应对策略的撰写，在每一单元的结束复习可以以错题为素材进行扩展补充，提醒学生让学生再次分析自己的错题，针对自己的错题提出自己的看法，修改和补充更好的或者不同的应对措施。
学生要充分利用“错题诊所”定期翻看：比如一周，也可以两周或一个月，或学完书本的每一章节等，尤其在考试之前更应该把“错题诊所”上各种错误的类型分类归纳，进行思维重组，提醒自己“不被同一块石头绊倒”。可以划掉完全弄懂的题，还没有明白的题做上标记，及时请教老师和同学。长此以往，可以进行二轮、三轮甚至多次的“筛选”，直至这些题目你完全掌握，以后的考试你会感到进步明显，收获颇丰。
这样将错题重新整理、归纳、改正，比用大量的时间做大量的习题效果要好，避免题海战。“学而时习之”应该再加一句“习而勤思之”。
“错题诊所”的巧妙运用让我找到了事半功倍的方法。既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教学、探索规律、研究学生的重要依据，更是提高考试质量的有效措施。
二、正确对待错误
学生的学习错误，是一种来源于数学活动本身、直接反映学生学习情况的生成性教学资源，我们应该站在新的视角对其进行新的认识，合理利用“错误”，以促进学生情感、态度与价值观的和谐发展。
1.通过错误来导入新课
作为教师，不仅仅要理解、宽容学生的错误，用指点迷津的睿智去化解、点拨学生的错误，更应该把“错误”当成一种促进学生情感发展、思维发展的资源，巧妙地加以利用。
2.通过诱发错误来强化认识
在学生形成新知识雏形时，我根据以往学生发生错误的规律，不失时机地先把错误亮出来，引导学生加深认识，同时也使学生形成更加完整的认识结构。例如，在“乘方”的教学中，让学生讨论： （-1）4与-14读法的区别，底数各是什么，两式分别表示的意义。通过讨论，加深了学生对这两个式子的理解，这样的教学，学生对乘方有了本质的理解。
3.通过认识错误来总结提高
学生发生错误有时是因认识发生偏差，有时是因思维出现障碍，有时则是因学习的不良习惯引起。教师要抓住机会帮助学生纠错寻因，并加以总结，能有效地提高学生的思维认识，对于预防同错再犯，形成良好的学习习惯有着重要的意义。例如，在学生学习了运用比例尺知识计算图上距离与实际距离后，我提出了下面的应用题：“在一张比例尺为1：1000的学校平面图上，一个长方形的操场长为8cm，宽为5cm。求这个长方形的实际面积？”解答这题，学生出现了下面的错误：
8×5=40 cm，40÷ =40000 cm2，40000 cm2=4 m2。
议错、改错后，我问学生：“从这道题出现的错误中，你有哪些收获？”学生说：“以后在解决实际应用题时，我会把计算结果跟实际情况进行对照，看看计算结果是否符合实际情况等。”
《课程教材教法》指出：“课堂教学中学生出现的错误是一笔重要的教学资源，应着力挖掘其价值。”教师应转变观念，真正承认学生有出错的权利；给学生提供一个宽阔的思维空间；帮助学生进行更合适的建构；活用错误资源，提高教学效率。
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