提高线性代数教学质量的措施探讨
中图分类号：G4
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.15.087
线性代数是所有理工及经管类专业的一门必修公共基础课，该课程主要研究线性方程及线性运算。通过线性代数的学习，要求学生理解线性代数的基本概念、原理，掌握基本的计算方法，进一步具备利用简单的线性模型分析与解决问题的能力，给学生后续的学习和毕业后的发展建立必要的理论基础。但是线性代数具有理论抽象、计算复杂的特点，对学生的逻辑思维能力和计算能力都有一定的要求，因此，学生通常认为线性代数课程比较枯燥晦涩。如何提高线性代数的教学质量显得尤为重要，本文通过分析线性代数课程特点、总结该课程教学中存在的问题，提出了一些提高线性代数教学质量的具体措施。
1线性代数的课程特点
1.1应用广泛
线性代数课程所涉及的知识在运筹规划和工程技术等领域具有广泛的应用性。例如，线性规划问题；数字滤波器的分析与设计以、大规模模拟电路的分析以、计算机图像处理以及密码学等都需要线性代数的理论和知识。
1.2理论抽象
作为代数学的一个分支，线性代数的很多理论和方法具有高度的抽象性。例如，逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵等理论都是很抽象的。
1.3逻辑严密
线性代数的概念、理论和方法间具有很严密的逻辑性。例如，矩阵的正交及可逆问题、向量组的线性相关问题以及线性方程组的结构等。
1.4计算复杂
线性代数涉及很多复杂的计算问题。例如，高阶行列式计算，求解逆矩阵以及化二次型为标准型等问题都需要大量并且复杂的计算。
2线性代数教学中存在的主要问题
2.1教学重理论轻实践
线性代数课程具有较强的理论抽象性和逻辑严密性，因此教师在授课时通常会更关注概念和理论知识的讲解，却很少指出这些知识能有哪些实际的应用。我院作为河北省的普通本科院校，学生的数学基础一般都比较薄弱，如果对知识的应用价值没有正确的认识，在上课时被动地接收大量的抽象的符号、公式和定义，就会感到十分枯燥，甚至产生厌学情绪。
2.2教学内容无法满足不同层次学生需求
根据学生基础、理解能力和学习兴趣的不同，可以把学生分为三个层次：基础较差、理解能力不强、缺乏学习积极性的学生；基础和理解能力一般，学习积极性也一般的学生，或者基础和理解能力较差，但学习积极性很高的学生；基础好、理解能力强、学习兴趣浓厚的学生。在教学中，中间层次的学生占主要部分，因此教师在授课时会重点讲解基本的概念和计算方法，而放弃一些偏难的问题。这在一定程度上会导致基础差的同学学习吃力，丧失学习动力，而优秀学生感到学习太容易，缺乏进取心。
2.3过于重视计算技巧，忽视软件训练
受我国传统应试教育的影响，在线性代数课程的教学过程中教师过于重视计算中的技巧，而缺乏对matlab等常用软件的介绍和训练。这样虽然可以使不少学生在考试中能够取得不错的成绩，但当碰到一个实际的矩阵运算问题时却毫无办法，限制了学生的进一步发展。
3提高线性代数教学质量的措施
3.1加强师资队伍建设
教师是教学的执行者，为了提高线性代数教学质量，应进一步加强团队建设，增进教师之间的交流与探讨，并鼓励教师参加数学相关的师资培训和学术会议，积极开展教研及课改项目的申报，发表高水平的教学论文，不断提高教师队伍的整体素质。
3.2理论联系实际，调动学习积极性
提高学生的学习积极性对于教学质量的提高是至关重要的，尤其是对于线性代数这类课程。在教学过程中要注重介绍相关概念产生的背景；讲解理论、方法时要注重介绍其可以应用的技术领域；举例时要尽量选择那些有实际背景的问题。此外，还可以重点介绍后续专业课程对线性代数的要求，进一步激发学生学习的积极性。
3.3分层次教学
学生的基础不同，兴趣不同，对线性代数的学习也有着不同的需求。可以把线性代数课程细分为线性代数1和线性代数2两门课程，线性代数1主要包括专业必需的线性代数基本知识；线性代数2主要是针对基础好、理解能力强、学习兴趣浓厚的学生，加入更深入更全面的内容。其中线性代数1包含的内容为行列式、矩阵、线性方程组等基本知识，线性代数2包含矩阵对角化、二次型和线性空间等知识。线性代数1为必修课，线性代数2为后续的选修课，在教学时，可以让学生根据自己的条件和需求选课，优化教学效果。
3.4将数学软件引人课堂教学
目前，很多教师已经认识到了matlab等专业软件在线性代数方面的应用，在教学时，可以结合授课内容，使学生掌握相关软件的使用。比如，在求解线性方程组时可以用Matlab软件演示求解高阶线性方程组的过程；在矩阵的基本运算和求解矩阵的逆时也可以用matlab程序完成；在介绍正交变换内容时可以用Matlab软件演示正交变换的特性。通过软件的学习，可以使学生改变对线性代数枯燥乏味的印象，有效提高学习质量。
3.5建立完善的网络教学平台
现代教育的发展趋势之一就是网络化和信息化。通过网络教学平台的建立，不光可以实现在线交互式教学，还能方便的进行网上作业的提交和批阅以及在线辅导，大大的提高了教学效率。在完善的网络教学平台帮助下，认真做好线性代数教学的每个环节，可以进一步提升线性代数课程的教学质量。
