虚拟穿衣中织物模型的建立和碰撞检测的处理
出处：论文网
时间：2003-09-17
3.2 ＡＡＢＢ的相交判断ＡＡＢＢ间的相交测试比较简单,两个ＡＡＢＢ相交当且仅当它们在三个坐标轴上的投影区间均相交。通过投影,我们即将三维求交问题转化为一维求交问题。而对一维求交问题,我们则采用ＳＡＴ(ＳｅｐａｒａｔｉｎｇＡｘｅｓＴｅｓｔ)[2]法。因ＳＡＴ无需求交计算,只需比较两个包围盒分别在三个轴向上投影的重叠情况,即可得出相交测试结果,非常简单。现以在一个轴向上的投影情况为例说明:图3 ＡＡＢＢｓ在Ｘ轴向相交判断。
设Ａ,Ｂ为两包围盒,Ｘ为投影轴,ＣＡ,ＣＢ分别为Ａ,Ｂ的中心点,ＰＡ,ＰＢ为点ＣＡ,ＣＢ在Ｘ上的投影。ＲＡ,ＲＢ分别为包围盒Ａ,Ｂ在Ｘ上的投影。若ＲＡ+ＲＢ
ＰＡＰＢ,(如图3所示)则在轴向Ｘ上Ａ和Ｂ不相交,反之在轴向Ｘ上Ａ和Ｂ邻接或相53第5期高成英等:虚拟穿衣中织物模型的建立和碰撞检测的处理 交。当包围盒Ａ,Ｂ在三条轴向上的投影均相交时,则Ａ,Ｂ相交。定义ＡＡＢＢ的六个最大最小值分别确定了它在三个坐标轴上的投影区间,因此ＡＡＢＢ间的相交测试最多只需六次比较运算,非常简单快速。
3.3 ＡＡＢＢ树的更新当衣片移动、旋转后,需要对ＡＡＢＢ进行更新,根据定义ＡＡＢＢ的6个最大最小值的组合,可以得到ＡＡＢＢ的8个顶点,对这8个顶点进行相应的旋转和平移变化,并根据变化后的顶点计算新的ＡＡＢＢ。当衣片发生变形时,需要重新计算ＡＡＢＢ树中发生变形了的叶结点的ＡＡＢＢ,再利用变形叶节点的新ＡＡＢＢ来重新计算它们父节点的ＡＡＢＢ。这种计算必须严格按照从下到上的方式进行。父节点ＡＡＢＢ的具体求法为:令(Ｘｍａｘ1,Ｘｍｉｎ1,Ｙｍａｘ1,Ｙｍｉｎ1,Ｚｍａｘ1,Ｚｍｉｎ1)和(Ｘｍａｘ2,Ｘｍｉｎ2,Ｙｍａｘ2,Ｙｍｉｎ2,Ｚｍａｘ2,Ｚｍｉｎ2)分别是两个变形叶结点的ＡＡＢＢ,则父结点的ＡＡＢＢ即为(ｍａｘ(Ｘｍａｘ1,Ｘｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｘｍｉｎ1,Ｘｍｉｎ2),ｍａｘ(Ｙｍａｘ1,Ｙｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｙｍｉｎ1,Ｙｍｉｎ2),ｍａｘ(Ｚｍａｘ1,Ｚｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｚｍｉｎ1,Ｚｍｉｎ2),只需6次比较运算就完成一个结点的更新,其效率远远高于重新构造ＡＡＢＢ包围盒树。
3.4 基于ＡＡＢＢ树的碰撞检测算法基于ＡＡＢＢ树碰撞检测算法的核心是通过有效地遍历这两棵树,以确定在当前位置下,两个碰撞体的某些部分是否发生碰撞,这是一个双重递归遍历的过程。算法描述如下:ｓｔｅｐ1：分别为人模和衣片构造ＡＡＢＢ树。ｓｔｅｐ2：人模的ＡＡＢＢ树的根结点遍历衣片的ＡＡＢＢ树。如果发现人模ＡＡＢＢ树的根结点的包围盒与衣片ＡＡＢＢ树内部结点的包围盒不相交，则停止向下遍历；如果遍历能到达衣片ＡＡＢＢ树的叶节点，再用该叶节点遍历人模ＡＡＢＢ树。如果能到达人模ＡＡＢＢ树的叶节点，则进一步进行基本几何元素间的相交测试。ｓｔｅｐ3：检测基本几何元素间是否相交。3.5 自碰撞检测在衣片缝合过程中,除了衣片同人模之间的碰撞外,由于衣片的动态变形,使得衣片与衣片自身间也有碰撞现象,因此必须进行进一步的自相交检测。在系统设计中,我们利用三角形表面曲率来简化计算。当邻近三角形法线的夹角较小时,它们不可能发生碰撞,只有当夹角超过阈值,才有可能碰撞。我们为每个三角形建立它的临近三角形列表,通过判断每个三角形的所有邻近区域的三角形表面曲率,来排除大部分不可能相交的情况,从而简化了计算。
4 虚拟穿衣的具体实现步骤
(1)读入二维服装ＣＡＤ系统设计的衣片
(2)选择所有需要缝合衣片的对应的缝合边
(3)将二维衣片离散并形成初始的弹簧质点系统ａ)将衣片离散成规则四边域网格,再将四边域网格的对角线相连,形成规则三角形网格的弹簧质点系统。三角形的顶点形成质点,三角形的边形成相应的弹簧。衣片的三角化,正是为方便地建立衣片的ＡＡＢＢ树;ｂ)按质点间的相应关系,加入各种弹力。在离散衣片时,需特别注意的是在(2)中所选择的对应缝合边的长度一定要相等,且当衣片离散化时,在对应缝合边上的原始几何元素(这里为三角形)的个数也应相同。若在(2)中所选择的对应缝合边长度不等,或原始几何元素个数不同时,系统将需做一些预处理:将其中一条缝合边的所有信息删除,将另一条缝合边的相应信息赋给它。
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