企业纳税筹划的博弈分析
出处：论文网
时间：2007-01-21
摘 要 博弈论是经济学中的重要分析工具，在企业纳税筹划领域中也得到广泛的应用。通过博弈理论建立适当模型，分析企业间、企业与征税机关以及与国家政府间的博弈关系，指出纳税筹划是市场经济时期企业必然的选择，对于合法的节税行为理应得到理解和支持。
关键词 纳税筹划 博弈 企业 征税机关 政府
随着我国改革开放进程的加快，纳税人收入的提高、纳税意识的增强以及企业国际化程度的不断提高，税收问题在人们日常生活中的突出地位日益显现。与此同时，纳税人除了知道自身有依法纳税的义务外，也要考虑依据法律，通过合理安排来实现在符合国家税法的立法宗旨下尽量少负担税款的权利，即进行纳税筹划。纳税筹划是纳税人自行或委托税收代理人在税法许可的范围内，通过企业生产经营和财务活动的合理安排，为达到纳税最优化的目标，而制定的税收计划或采取的税收决策行为。但纳税人常会把纳税筹划与避税等同，甚至与偷逃税相联系起来，不敢开展纳税筹划。征税机关也对此加以回避。到底纳税筹划是不是偷逃税或避税呢？应不应该支持纳税筹划？下面通过博弈理论来分析该问题。
博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策会使自身效用达到最大化，以及不同决策主体之间决策的均衡。一般由3个要素构成：一是决策主体、参与人；二是给定的信息条件，可以理解为参与人可选择的策略和行动空间；三是效用，即参与人利益的定义或量化。可以分为合作博弈和非合作博弈。两者的主要区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议并获得效用。如果可以就是合作博弈，不能则称非合作博弈。合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正原则的体现；而非合作博弈则强调个人理性、个人最优策略，其结果是有时有效率，有时无效率。
经济学家纳什证明了非合作博弈的存在并求出其均衡解，证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系，彻底改变了人们对市场与竞争关系的看法。纳什均衡所选的策略组合由所有参与人的最佳策略组合构成并强调在这种状态下，没有人会主动改变自己的策略以获得更大利益，即在个人与集体利益的理性冲突中，人人都追求利己行为则会导致利益的“均衡”。
企业在进行纳税筹划时会与其他企业、征税机关和政府之间形成不同博弈关系，并存在纳什均衡。下面就构造三个博弈模型来说明。
1 两企业纳税筹划的博弈选择
假设条件：两企业信息完全对称，并知道对方可能的行为选择，同时自己的行为选择只有一次。此时纳税筹划是否是企业的最优策略选择呢？
现有甲、乙两个企业，如果二者都做纳税筹划，假设可取得15单位收入，缴税2单位，付出筹划成本0.5单位，则均可获得效益12.5单位；若都不筹划，则成本上升，取得10单位收入，缴税3单位后，可获得效益7单位；如果甲企业筹划，而乙企业不筹划，则甲因成本低竞争力强，可分得乙的部分市场，假设取得18单位收入，扣除2单位税款和0.5单位筹划成本，则获利15.5单位，而乙只有12单位收入，扣除3单位税款后获利9单位；反之亦然（见表1）。
从表1可以看出，甲企业最优方案是进行纳税筹划，乙企业最优方案也是进行纳税筹划，并且（筹划，筹划）这一组合策略也是最优策略集合，自然也是该博弈模型的纳什均衡解。所以，可以推断衡量好筹划成本效益的前推下，理性的选择必然是纳税筹划策略。
2 企业偷逃税与征税机关的博弈
征税机关凭借国家政治权力要尽可能多征税；而企业则会因为利益考虑尽可能少缴税款。从博弈论的角度来看，二者就形成了对立统一的两个方面。
纳税人作为理性的“经济人”，他们对纳税申报有两种策略选择：偷逃税或依法纳税；税务部门作为代表国家利益的征税机关，也有两种策略选择：稽查或不稽查。税务部门和纳税人构成了混合策略集合，形成纳什均衡解。
假设纳税人的实际收入为I，应纳税款为T，实纳税款为S，则纳税人偷税额为T-S，纳税人逃税被发现的罚款额为n×（T-S），其中n为罚款的倍数。税率为t，征税机关检查的成本为C，征税机关稽查的概率为A，纳税偷逃税的概率为B。可以得出，征税机关与纳税人的策略组合（见表2）。
根据以上策略集合分析如下:
首先，当征税机关检查概率A一定时，纳税人选择偷逃税(B=1)和不偷逃税(B=0）的预期收益分别为:
偷逃税：EP(A，1)=[I-T-n(T-S)]A+(I-S)(1-A)=[S-T-n(T-S)]A+（I-S）
不偷逃税：EP(A,0)=(I-T)A+(I-T)(1-A)=I-T
其中，EP表示纳税人预期收益，A和1-A是征税机关检查与不检查的概率。
当EP(A,1)=EP(A,0)，得到税务检查博弈均衡时征税机关的最优检查概率:A=(T-S)/[(n+l)(T-S)]
税务检查博弈混合纳什均衡是:
A＝(T-S)/[(n+l)(T-S)]，B＝C/[(T-S)(n+l)]
另外，当纳税人偷逃税概率B一定时，征税机关有两种策略可选择：稽查(A=1)或不稽查(A=O)，各自预期收益分别为:
稽查：ER(1，B)=[T+n（T-S)-C]B＋(S-C)(1-B)=[(T-S)(N+1)]B+（S-C）
不稽查：ER(O,B)=SB＋S(1-B)＝S
其中，ER为征税机关预期收益，B和1-B是纳税人偷逃税和不偷逃税的概率。
当ER（1，B）=ER（O，B）时，得到征税机关稽查时纳税人的最优偷逃税概率：B=C/[(T-S)(n+l)]
对上述情况分析后，可以得出以下结论：一是对于征税机关来说，若对纳税人偷逃税的惩罚越严厉，即n值越大，则预期的稽查概率A将会减小，因为征税机关认为税法此时会对纳税人带来足够的震慑力；若预测纳税人偷逃的税款越多，即T-S较大，则进行稽查的可能性A将增大。在现实经济生活中，如果纳税人某期实际纳税S值偏小，则征税机关稽查的可能性和力度就会加大。
二是对于纳税人来说，若征税机关对偷逃税进行相当严厉的惩罚，即n值特别大的话，则偷逃税概率B值将大大减小；若征税机关的检查成本C较小的话，可以通过减小B值降低偷逃税问题。因为C较小，征税机关可以组织多次税务检查，可对纳税人可以起到震慑作用。
关键词 纳税筹划 博弈 企业 征税机关 政府
随着我国改革开放进程的加快，纳税人收入的提高、纳税意识的增强以及企业国际化程度的不断提高，税收问题在人们日常生活中的突出地位日益显现。与此同时，纳税人除了知道自身有依法纳税的义务外，也要考虑依据法律，通过合理安排来实现在符合国家税法的立法宗旨下尽量少负担税款的权利，即进行纳税筹划。纳税筹划是纳税人自行或委托税收代理人在税法许可的范围内，通过企业生产经营和财务活动的合理安排，为达到纳税最优化的目标，而制定的税收计划或采取的税收决策行为。但纳税人常会把纳税筹划与避税等同，甚至与偷逃税相联系起来，不敢开展纳税筹划。征税机关也对此加以回避。到底纳税筹划是不是偷逃税或避税呢？应不应该支持纳税筹划？下面通过博弈理论来分析该问题。
博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策会使自身效用达到最大化，以及不同决策主体之间决策的均衡。一般由3个要素构成：一是决策主体、参与人；二是给定的信息条件，可以理解为参与人可选择的策略和行动空间；三是效用，即参与人利益的定义或量化。可以分为合作博弈和非合作博弈。两者的主要区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议并获得效用。如果可以就是合作博弈，不能则称非合作博弈。合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正原则的体现；而非合作博弈则强调个人理性、个人最优策略，其结果是有时有效率，有时无效率。
经济学家纳什证明了非合作博弈的存在并求出其均衡解，证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系，彻底改变了人们对市场与竞争关系的看法。纳什均衡所选的策略组合由所有参与人的最佳策略组合构成并强调在这种状态下，没有人会主动改变自己的策略以获得更大利益，即在个人与集体利益的理性冲突中，人人都追求利己行为则会导致利益的“均衡”。
企业在进行纳税筹划时会与其他企业、征税机关和政府之间形成不同博弈关系，并存在纳什均衡。下面就构造三个博弈模型来说明。
1 两企业纳税筹划的博弈选择
假设条件：两企业信息完全对称，并知道对方可能的行为选择，同时自己的行为选择只有一次。此时纳税筹划是否是企业的最优策略选择呢？
现有甲、乙两个企业，如果二者都做纳税筹划，假设可取得15单位收入，缴税2单位，付出筹划成本0.5单位，则均可获得效益12.5单位；若都不筹划，则成本上升，取得10单位收入，缴税3单位后，可获得效益7单位；如果甲企业筹划，而乙企业不筹划，则甲因成本低竞争力强，可分得乙的部分市场，假设取得18单位收入，扣除2单位税款和0.5单位筹划成本，则获利15.5单位，而乙只有12单位收入，扣除3单位税款后获利9单位；反之亦然（见表1）。
从表1可以看出，甲企业最优方案是进行纳税筹划，乙企业最优方案也是进行纳税筹划，并且（筹划，筹划）这一组合策略也是最优策略集合，自然也是该博弈模型的纳什均衡解。所以，可以推断衡量好筹划成本效益的前推下，理性的选择必然是纳税筹划策略。
2 企业偷逃税与征税机关的博弈
征税机关凭借国家政治权力要尽可能多征税；而企业则会因为利益考虑尽可能少缴税款。从博弈论的角度来看，二者就形成了对立统一的两个方面。
纳税人作为理性的“经济人”，他们对纳税申报有两种策略选择：偷逃税或依法纳税；税务部门作为代表国家利益的征税机关，也有两种策略选择：稽查或不稽查。税务部门和纳税人构成了混合策略集合，形成纳什均衡解。
假设纳税人的实际收入为I，应纳税款为T，实纳税款为S，则纳税人偷税额为T-S，纳税人逃税被发现的罚款额为n×（T-S），其中n为罚款的倍数。税率为t，征税机关检查的成本为C，征税机关稽查的概率为A，纳税偷逃税的概率为B。可以得出，征税机关与纳税人的策略组合（见表2）。
根据以上策略集合分析如下:
首先，当征税机关检查概率A一定时，纳税人选择偷逃税(B=1)和不偷逃税(B=0）的预期收益分别为:
偷逃税：EP(A，1)=[I-T-n(T-S)]A+(I-S)(1-A)=[S-T-n(T-S)]A+（I-S）
不偷逃税：EP(A,0)=(I-T)A+(I-T)(1-A)=I-T
其中，EP表示纳税人预期收益，A和1-A是征税机关检查与不检查的概率。
当EP(A,1)=EP(A,0)，得到税务检查博弈均衡时征税机关的最优检查概率:A=(T-S)/[(n+l)(T-S)]
税务检查博弈混合纳什均衡是:
A＝(T-S)/[(n+l)(T-S)]，B＝C/[(T-S)(n+l)]
另外，当纳税人偷逃税概率B一定时，征税机关有两种策略可选择：稽查(A=1)或不稽查(A=O)，各自预期收益分别为:
稽查：ER(1，B)=[T+n（T-S)-C]B＋(S-C)(1-B)=[(T-S)(N+1)]B+（S-C）
不稽查：ER(O,B)=SB＋S(1-B)＝S
其中，ER为征税机关预期收益，B和1-B是纳税人偷逃税和不偷逃税的概率。
当ER（1，B）=ER（O，B）时，得到征税机关稽查时纳税人的最优偷逃税概率：B=C/[(T-S)(n+l)]
对上述情况分析后，可以得出以下结论：一是对于征税机关来说，若对纳税人偷逃税的惩罚越严厉，即n值越大，则预期的稽查概率A将会减小，因为征税机关认为税法此时会对纳税人带来足够的震慑力；若预测纳税人偷逃的税款越多，即T-S较大，则进行稽查的可能性A将增大。在现实经济生活中，如果纳税人某期实际纳税S值偏小，则征税机关稽查的可能性和力度就会加大。
二是对于纳税人来说，若征税机关对偷逃税进行相当严厉的惩罚，即n值特别大的话，则偷逃税概率B值将大大减小；若征税机关的检查成本C较小的话，可以通过减小B值降低偷逃税问题。因为C较小，征税机关可以组织多次税务检查，可对纳税人可以起到震慑作用。
