实物期权在风险投资项目决策中的应用
出处：论文网
时间：2007-01-19
通过变换，可求得OP的计算公式如下：
OP=PN（d1）-Ite-R（T-t）N（d2）
d1=［ｌｎ（P/It）+（R+σ2/2）（T-t）］／σ;
d2=［ｌｎ（P／It）+（R-σ2/2）（T-t）］／σ=d1-σ
这里，r为风险调整折现率，σ为期望收益波动率。
因此，可根据上面的递推公式，计算出OP，从而就得到了整个项目包括灵活性价值在内的ENPV。
下面以一个风险投资项目为例，先以DCF法来进行评价，再运用期权法进行修正，来说明期权理论在风险投资项目决策中的应用。
某风险企业目前需要决定是否进行一项立即开始，为期6年的风险投资项目，该项目要求立即投入资金I0=500万元，在第三年末追加后续投资600万元。假定R=5%，r=10%，σ=35%，各年产生的
预计现金流如图２所示：
3.3 按DCF法进行决策
NPV=Ｆｉ／（１＋ｒ）ｉ＋Ｐｉ／（１＋ｒ）ｉ＋３－Ｉ０－Ｉ３／（１＋ｒ）３
=100/(1+10%)+120/(1+10%)2+140/(1+
10%)3+110/(1+10%)4
+80/(1+10%)5+60/(1+10%)6+200/(1+
10%)4+250/(1+10%)5+280/(1+10%)6－
500－600/(1+10%)3
=90.9+99.2+105.2+75.1+49.7+33.9+
136.6+155.2+158.1－500－450.8
=－46.9万元<0
则该项目不可行，应被拒绝。
3.4 按实物期权法进行投资决策
按实物期权理论分析该项目的实际价值，把对项目的初期投资赋予投资者选择是否进行后续投资的权利看成是一种实物期权，它相当于期限为3年，执行价格为I3=600万元，标的物为标的资产当前价格的欧式买入期权。我们可以用B—S定价模型为基础，求出该项目的真实价值。
该项目的内在价值为：
NPV= Ｆｉ／（１＋ｒ）ｉ－I0
=100/(1+10%)+120/(1+10%)2+
140/(1+10%)3+110/(1+10%)4+80/
（1+10%）5+60/（1+10%）6－500
=－46万元
下面求项目的期权溢价OP：
P=Ｐｉ／（１＋ｒ）ｉ＋３＝200／（1+10%）4+250／(1+10%)5+280/(1+10%）6
=136.6+155.2+158.1=450万元
d1=［ｌｎ（P/I3）+（R+σ2/2）（T-t)]／σ
=［ｌｎ（450/600)+（5%+0.352/2)×3］/0.35=0.076
d2=［ｌｎ（P/I3）+（R-σ2/2)（T-t）］/σ
=d1-σ= 0.076－0.35=－0.530
查阅标准正态分布表得：
N（d1）=N（0.076）=0.5303;
N（d2）=N（－0.530）=1－N(0.530)=1－0.6985=0.3015
OP=PN（d1）－I3e-R（T-t）N（d2）
=450×0.5303－600e－5%×3×0.3015
=238.6－155.7=82.9万元
那么ENPV=NPV+OP=－46+82.9=36.9万元>0
则该项目是可行的，应该投资。
通过这一结果可以看出，企业决策者当初的决策是正确的，虽然该项目的NPV为负，但它能为企业提供新的商业机会。考虑到这一点，该项目上马对企业来说是有利可图的，这时如果按传统的DCF法决策，而不考虑追加投资隐含的期权价值时，可能会使企业投资失误，无法实现其长远战略。
4 结论
通过以上分析可以看出，对于风险投资项目，利用两种不同的决策方法将得到两种不同的结果。传统的投资决策方法忽视了投资活动中所创造出的选择权及其灵活性的价值，因而常常低估投资项目的价值，丧失许多宝贵的投资与成长机会。而将实物期权理论应用到风险投资决策中，在保留传统投资决策分析方法合理内涵的基础上，对传统的投资决策方法进行了修正，增加了决策的科学性和合理性。
参考文献
１ 刘志新．期权投资学［Ｍ］．北京： 航空工业出版社
2 杨海明，王燕．投资学［Ｍ］．上海：上海人民出版社
3 刘德学．风险投资项目价值评估的一种实物期权方法［Ｊ］．东北大学学报，2002（５）
4 高芳敏．实物期权在风险投资决策中的应用研究［Ｊ］．北京： 财经论丛，2001（１）
