高中数学课堂教学的几点思考
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）17-067-2一、创设情境，激发学生的学习热情，培养搜集和处理信息的能力
思维的创造性是思维活动的一种最高形式，而要提高这方面的能力，就必须让学生积极主动地参与到教学过程中的每一个环节，由教师的单向交流变师生之间、学生之间的多向交流，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，使教学成为一个开放的、和谐的系统，这是当前课程改革对传统教学过程提出的挑战，可以真正体现数学课程的基础性、普及性，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展[1]”的目标。
教师若能联系学生的认知、动机、兴趣和意志信念，创造一个良好的课堂教学情境，激发学生主动地参与教学活动，充分发挥其主体作用，就能使其迸发出创造的火花。
具体做法：
1.巧妙地设置问题，启发学生的创造动机。
例如在讲等差数列求和公式时，问“1+2+……+100=？”
学生会回答：5050。（学生在初中英语课本中学习了有关高斯的故事）
师：“这个5050是怎样得来的？”
生（立即）：（1+100）+（2+98）+…+（50+51）
师：“若1+2+3…+1000=？”
生（略加计算）回答：500500。
师：若“2+3+…331=？”
这时学生当然不会立即回答，此时教师可以抓住契机说究竟是多少呢？我们一起来探索解决的办法……
2.留问题，设悬念，丰富其想象，激发其探究新知识的欲望。
例如在讲必修《立体几何》第一课时之前留下这样一个问题：“一个西瓜切三刀，最多可以切几块？”这样既接近生活，又能提高其兴趣，体现数学的实用性，能激发其寻找答案，探究新知识的欲望，在当时的实际教学中收到了很好教学效果。
二、引导学生通过观察大胆联想，培养获取新知识的能力和分解问题、解决问题的能力
陶行知先生说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之材。”学生的发现意识，创造才能不是一朝一夕能形成的，而是靠汗水长期有意识的培养而形成的。
观察是联想的基础，联想是发现新问题提出新想法，只有这样才能吃透知识，从而使思维插上翅膀，更好地运用知识解决问题、发现问题，从而提升学生和教师的数学理论。
例如在讲函数值域时，有这样一道题：求函数y=（2-sinx）/（2+cosx）的值域。
有的学生观察后，按常规的方法求解，结果发现比较复杂，很长一段时间不能求出答案，于是我就引导学生从不同的角度去观察，观察已知函数的结构特点，并启发学生思路放开，联想所学的知识和方法，充分利用其发散性思维，很快有同学发现它的结构同斜率公式k=（y1-y2）/（x1-x2）相似，于是我就让同学们从这个角度出发，利用点到单位圆的切线的斜率变化范围，很快就得出正确的答案，之后，我又启发学生能否加上一些条件，使答案变化，学生很快就会想到加上如θ∈（0，π/2），θ∈[0，π/4]等均一一得到了解决。通过学生的大胆联想，他们的新意见、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法得到淋漓尽致的体现，实现了事半功倍的教学作用。
三、鼓励学生敢于质疑，大胆提问，同时引申、推广、应用，培养其参与意识
质疑就是提出疑问，它是提高思维能力的最基本要素之一，有疑问，才有发现，才能感悟，从而有所创新。“问”是学习的钥匙，读书的起点，增长智慧的阶梯。问号的后面隐藏着许多冒号和感叹号。因而在教学过程中要鼓励学生把异于老师、同学的想法和见解提出来，老师有针对性地进行肯定鼓励和纠正。教师在课堂教学过程中要彻底改变那种“一言堂”的作风，“家长制”的行为和“满堂灌”的教法，还给学生思维的发展空间，这样才能师生共同进步，实现教学相长。
曾有这样一题：求y=x+1/x+1（x<0）的最值。
我在黑板上这样板书：
∵y=x+1/x+1≥2+1=3，∴ymin=3
这时有的同学很迷信地认为老师对了。可令我想不到的是有位成绩不太理想的同学提出：“老师你的解法错了，y没有最小值，只有最大值。”我有意睁大眼睛问：“为什么？”他说：“这种解法不满足应用均值不等式的条件：一正二定三相等。”这时大多同学也发现了这个问题，从而使问题得到了正确的解答。而这个学生从此以后数学成绩直线上升，上大学后每年都要以信件的形式向我表示问候，这提醒我们在当前这种课程改革形势下我们要面向全体学生，给每个学生平等的发展机会，让师生之间产生共鸣。
四、通过回顾反思，使学生的综合素养得到进一步的提高和升华
涂龙豹教授早在九十年代就提出了在高中数学的教学过程中要重视学生的“反思型学习”。我认为回顾反思是建立在一定感性认识和理性认识的基础上，是对所学习的知识，方法，技能再认识的过程，也是学生思维活动的自我完善、自我提高的过程，是学生自己“悟”的一个过程。做好了“反思”可以使知识完成一个从感性到理性的升华，是培养学生的综合素养的一个重要途径。
例：已知a>0，不等式|x-4|+|x-3| 这个题目，同学们按常规思路，分区间讨论去绝对值，从而得到a>1的答案后，我又引导其能否用其他方法解，这样同学们想出了另外两种方法求解（数形结合）。这样回顾本题的解决方法，引导学生作如下反思：
①|x-4|+|x-3|>a的解集为R，求a的取值范围。
②|x-4|-|x-3| ③|x-4|-|x-3|>a的解集为R，求a的取值范围。这样利用“数形结合”的思想进行超常规的解题指导，使过程直观形象，而且新颖、独特，学生也会有一种新奇感，能激发他们的思维灵感和学习热情。
总之，“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，在教学过程中，无论采取什么样的手段和方法，都必须给学生提供一个宽松、平等、和谐的环境和氛围，让他们有充裕的时间和无限的空间去思考，探求新知识，提出新问题，同时我们在教学过程中注重非智力因素的作用，注重学法指导和数学思维和心理的矫正，让学生由“爱学”到“学会”，再到“会学”，突出从“学”的视角进行课堂组织教学。这样才能真正把课程改革的宗旨和本意落到实处。
