高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查
中图分类号 G712 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2014）20-0036-04
随着高职院校办学规模的扩大，学习困难学生的人数在不断增多，高等数学课程的学习困难表现得尤为突出。以某高职院校为例，即使教师不断降低试题难度，仍会出现50%左右的不及格学生。如果任由这一现象蔓延下去，必然会影响学生高等数学基础，降低学生的自我效能感和内力驱动。基于这样的思考，笔者以陕西能源职业技术学院为例，对煤炭类高职院校工科专业学生数学课程学习状况进行调查分析，以期把握学生高等数学课程学习困难的成因，提出解决问题的建议。
一、调查对象、内容与方法
（一）调查对象
调查对象为陕西能源职业技术学院2013年9月入学的煤矿开采技术、矿井通风与安全、矿井建设、机电一体化技术、电厂热能动力装置、电气自动化技术、煤田地质与勘查技术、煤化工生产技术等20个煤炭类工科专业，42个班级共1682名一年级新生。
（二）调查内容
调查内容围绕入学新生学习基础情况，学习目的与动机，学习策略与习惯，学习投入与主动性等四个维度设置调查项目。入学新生学习基础情况由2013级工科新生高考数学成绩和数学基础知识测试成绩两个指标构成。
通过问卷调查了解学生的学习目的与动机、学习策略与习惯、学习时间与主动性。调查问卷表由12个选择题构成，包括：学习高数课程的目的、高数课程的重视程度、高数课程的兴趣、高数课程难吗；在高数课前预习吗、你在完成作业前进行课后复习吗、对待教师批阅后的作业怎样处理、对待没有学懂的内容如何处理；每周用于高数课程的学习时间、每次完成课后作业需要的时间、除了教师布置的作业教材中的其他题做了多少、每章结束后是自己进行总结还是等教师总结等。
（三）调查方法
从学校招生办公室查阅2013级学生录取表格，用Matlab7.0软件对学院工科专业新生成绩进行统计分析。获得2013级工科专业新生高考入学平均分、总分标准差、数学单科平均分、数学单科平均分标准差等数据。以测试学生高等数学课程学习必需掌握的基础知识、基本公式、基本运算和实际问题数学化能力为目标，编制新生数学基础知识测试试卷。在学校每一个工科专业随机选取一个班学生，共计20个教学班进行测试，了解这些新生高等数学课程的学习情况。问卷调查安排在学生经历了一段高等数学课程学习后进行。由任课教师在每班按学号随机抽取10名学生，填写问卷调查表。本次调查共计发放问卷调查表420份，回收有效问卷表364份，有效率86.7%。
二、调查结果统计
具体调查结果见表1至表5。
三、调查结果分析
（一）入学新生学习基础情况
表1显示，学校2013级工科专业新生高考入学平均分267.3分，数学单科平均分68.5分。将这些数据与高考总分750分、数学总分150分比较，不难发现学校工科专业新生的生源现状。如果仅从以上两组数据的对比，就得出工科专业新生不具备高等数学课程学习的基础，则有失偏颇。虽然，近年来我国高考命题在逐步加大基础知识、基本能力等试题的比例，但仍然不能改变高考与生俱来的选拔性功能。为此，围绕高等数学课程学习最为基本的要求编制测试试卷，对该校工科专业新生数学基础知识进行了测试。表2显示，80～100分学生占测试总人数的12.3%，61～80分学生占46.7%，表明超过10%的学生完全有能力完成课程学习，接近60%学生具备课程学习的基础。
（二）学习目的与动机
表3关于高数课程的学习目的与动机统计结果中，选择为后续专业课学习奠定基础的学生不足45%，提高数学能力的学生仅有11.2%；而选择应对考试的学生高达78.9%，选择高等数学课程与专业课同等重要以及比专业课重要的学生总数则超过60%。这些数据显示，大部分学生对高等数学课程的认识还停留在高中阶段，对课程在高等职业教育中的功能、作用、定位还缺乏正确的认识。一方面，数学教育工作者不能因为自身的专业偏好，脱离学生基础现实和高等职业教育的人才培养目标，而赋予数学课程无限作用与功能；另一方面，还必须坚守高等数学课程必需具有的奠定后继课程够用的数学基础、搭建终身学习必需的数学平台、培养高职学生必备的数学素养等三项功能。
在学生对课程的兴趣程度、难度的调查中，选择“很喜欢”占总数的13.7%、“不难”占12.9%，“没有兴趣”占22.7%、“很难”占21.8%。数据表明，学生对课程难度的自我感受与兴趣程度呈正相关。自我效能理论指出，人类的行为不仅受行为结果的影响，而且受到对自我行为能力与行为结果期望的影响[1]。自我效能感会影响学生对困难的态度，学习的努力和坚持程度，行为效率和归因方式，学业任务的完成和学业成就。在基本学习能力具备的情况下，学生自我效能感显得更加重要，成功的经验会提高人的自我效能感，多次失败的经验会降低人的自我效能感[2]。
（三）学习策略与习惯
表4关于学习习惯与策略的调查统计结果显示，经常预习、复习的学生人数分别占学生总数的11.3%、23.5%，偶尔预习、复习分别为54.6%、57.4%，没有预习、复习分别为34.1%、19.1%。对待教师批改过作业进行修改后总结的仅为16.7%，跟随课堂讲评修改的为48.6%，只关心对错、不修改两项之和为34.7%，对待不懂内容放任自流的为24.7%。这些数据表明，超过80%的学生还不能适应大学的学习生活，没有建立起与大学自主学习、自我求知、合作学习相适应的学习策略，同时缺乏顽强毅力和坚持精神。接近1/4的学生在渺茫和困惑中迷失自己，放弃了对知识的学习。关注学生的适应性转换，帮助学生学会管理时间、对付压力，制定并坚持执行学习计划，建立与课程学习相适应的学习策略成为承担入学新生教学任务教师的一项重要工作职责。 （四）学习时间与主动性
表5显示，有近60%的学生能在0.5～1.5小时的正常时间段内完成一次课后作业。这与新生数学基础知识测试中所获得的接近60%学生具备课程学习基础的结论相吻合。但是32.6%的学生在0.5小时以内完成课后作业则明显与学生作业完成的实际情况不符。将以上结果与“21.6%的学生每周用于课后学习的时间几乎为零”相比对，不难发现，作业完成过程中存在相当严重的抄袭现象。在学习时间方面，仅有25.3%的学生每周用于课后学习的时间在2小时以上。结合高等职业教育对公共基础课程提出“必需、够用”的总体要求，参照《工科类本科数学基础课程教学基本要求》“课内外学时比为1∶2”的建议，将高职数学课程课内外学时比调整为1∶1，学生用于数学课程学习的时间投入仍然严重不足。心理学家阿特金森指出：某种行动的动机强度与投入在该行动上的时间线性相关[3]。学生高数课程学习投入与主动性的统计结果显示，绝大多数学生学习高等数学的动机强度较低。
四、调查启示
（一）注重初等数学与高等数学的有机衔接
心理学家奥苏伯尔指出，影响学习的最重要因素是学生已经知道什么，应当根据学生原有的知识状况去进行教学[4]。同样，建构主义的学习理论也非常重视学生已有的知识经验，认为新知识的建构，是每位学生以自己原有的知识经验作为基础，生长新的知识经验。因此，高职院校的数学教师要准确把握学生在高中阶段建立的数学知识基础，在单元教学前及时增补相关教学内容，弥补高中阶段数学教育在知识结构方面的缺失。此外，由于高等数学要解决的问题远比初等数学面临的问题更为复杂，需要学生在解决问题的思想和方法上完成由精确到近似，由有限到无限的转变，并最终通过极限的方法实现由近视到精确的回归。这就要求教师以真实问题设计典型教学情境，在问题解决的过程中建构学生对高等数学思想方法的理解，并以此帮助学生顺利实现由初等数学向高等数学的过渡。
（二）帮助学生建立与高等数学课程学习相适应的学习策略
在高中阶段，对一个重要知识点的学习，往往需要通过练习、考核、总复习等方式反复训练完成。在这一过程中，家长和教师各种形式的监督无处不在，学生习惯于被动的学习方式。进入高职院校后，随着各专业课程体系的改革，课程呈现出课时少、信息量大、内容跨度大的特征。以高等数学课程为例，课程的总学时在100～120学时之间，工科专业对课程要求则包括一元函数微积分、微分方程、级数等内容。此时，教师对学生进行课程学习指引尤为重要。一是要让学生认识到高职高等数学课程学习的核心在于掌握以上教学内容的数学符号系统，以及解题能力和方法，而不是复杂的运算技巧。二是养成良好的学习习惯，重视课堂与教师的互动学习，课后与同学的互助学习。通过不懈地坚持课前预习、课后复习、独立完成作业、问题作业修改、章节系统归纳等基本学习环节，逐步养成良好的学习习惯。当然，教师不能完全寄希望于学生自然养成良好的学习习惯，要加强学习过程监管，加大平时成绩在总成绩中所占比例。
（三）引导学生进行反思性学习
反思不是一般意义上的回顾，而是对思维过程以及思维结果进行自我回顾、分析、评价和提炼。数学学习中的反思，是指学生有意识地对自己的数学学习计划、过程和结果进行自觉、主动的反省，进而形成对数学概念、数学知识更为深入的理解和描述，养成个性化的学习习惯和分析解决问题的方法。通过反思性学习，增强学生的思辨能力，提高学生的创造力，对学生问题解决能力的提升和自身思维素质的养成都有着极其重要的作用，将会使学生在以后的学习和工作中终身受益。
