导数的现实应用内涵理解与教学策略
出处：论文网
时间：2015-01-21
微积分应用广泛，可以说不仅是一个重要工具，更是一种重要思想方法！它为很多领域的问题提供算法支撑。导数无疑是微积分中的一个重要概念。
导数概念的重要性不仅仅由极限概念的基础性来决定，更具体地是由其在实践问题中的内涵来反映。导数的意义看来是抽象的，但同现实模型结合起来时，你就会意识到导数内涵的奥妙。
1 导数的内涵阐述
1.1 导数的数学定义
上述求导法则的推导始终贯彻着“导数是微商的极限”这一观点，在应用过程中，则应偏向“导数是函数变量关于自变量的变化率”。注意到这一点，学生就能明白不同时刻的求导分别有什么现实涵义。
跟初等数学中的常量运算和静态数据处理不同，导数反映的是变量之间连续的、瞬态的对比关系。它让人们能够动态实时的把握目标状态规律、控制系统参数以及对未来进行连续预测。通过广泛的应用，学生觉得这里可以用导数解释那里也可以，慢慢就能领会到导数真是一个强大的工具！意识到导数的重要性并能自如地运用就可以提高自信心和学习热情了。
导数之前的极限教学相对来说总是显得抽象，但导数作为变化率和增量比值也就是微商有了一定的形象性和现实切入点。导数教学阶段必须有所作为--适时地培养学生的大同方法精神和对微积分的兴趣和信心，并对前期极限学习练兵使得微积分教学前后呼应成为系统化教学。
