基于DEA模型和Malmquist指数的邮轮企业经营效率评估
0 引 言
迈克尔 波特曾指出经营效率是企业竞争的根本，是维持长期经济活力的基础。对企业经营效率可从以下两个角度进行评估：一是把企业纳入整个社会经济系统中，从社会经济系统的整体目标出发考察企业经营行为的合理性，目的在于保持企业经营行为与社会整体目标相一致；二是把企业作为整个社会经济系统中的一个个体，从企业自身目标出发评价企业经营活动的合理性，目的在于实现企业自身的生存和发展。[1] 本文所指企业经营效率是从企业自身出发的经营效率，因此，将从微观角度评价邮轮企业经营效率的高低。
1 邮轮企业经营效率含义及评价方法
邮轮企业经营效率是指邮轮企业在经营活动过程中投入与产出的关系，是产出对投入或者收益对成本的比值。
要准确评价邮轮企业的经营效率，必须首先分析邮轮企业经营过程中的投入和产出要素，并结合计算和分析的需要选取若干投入和产出指标，最后选取恰当的方法对经营效率进行计算和评价。目前，对企业经营效率评价的常见方法有德尔菲法、生产函数法、指标公式法、主成分分析法、聚类分析法、多目标决策法、层次分析法、模糊决策法和数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）法等。DEA相比其他评价方法具有显著的优点[2]：首先，无需建立投入产出函数的具体形态，可对具有比较复杂生产关系企业的经营效率进行评价；其次，评价对象可以是多投入和多产出的作用过程；再次，评价结果与量纲选择无关，即无需考虑数量单位对最终评价结果的影响；最后，不同规模的企业之间具有可比性。目前全球邮轮行业具有垄断性质，邮轮企业规模差异较大，且经营活动呈现多投入和多产出等特征。然而，DEA无法衡量动态跨期的生产率变化情况。因此，本文结合邮轮企业的具体特点以及定量分析的需要，通过将DEA与Malmquist生产率指数相结合的方法，从横向和纵向两个角度对邮轮企业经营效率进行计算和评价。
2 DEA计算模型的构建
在现有的DEA各种模型中，应用较为普遍的是CCR模型和BCC模型。BCC模型将CCR模型中的综合效率分解为规模效率（SE）和纯技术效率（PE）。鉴于BCC模型得到的纯技术效率相对CCR模型下的综合效率更能准确反映企业的经营管理水平，本文选择BCC模型对邮轮企业经营效率进行评价。
根据上述对邮轮企业经营过程中投入和产出的分析，结合定量分析的需要，选取邮轮企业员工数量和船队规模作为投入指标，营业收入和载客量作为产出指标。同时，将邮轮企业视为决策单元（Decision Making Unit，DMU），在规模报酬可变的前提下，建立含有非阿基米德无穷小量 的邮轮企业经营效率评价模型：
模型中：xij （i=1，2； j=1，2，3）分别表示员工总数、船队规模，xij0表示进行效率评价的投入要素； yrj （r=1，2； j=1，2，3）分别表示营业收入、载客量， yrj0表示进行效率评价的产出要素； j是各个邮轮企业营运有效点连接形成的有效前沿面； 表示DMU距有效前沿面径向优化量；非零sr+表示投入冗余，非零si 则表示产出不足。通过求解该模型可得到邮轮企业技术效率（TE）、纯技术效率（PE）、规模效率（SE）及投入冗余（sr+）和产出不足（si ）等5个指标。
3 邮轮企业经营效率评价
3.1 样本选取
目前，全球最大的3家邮轮企业嘉年华、皇家加勒比和云顶香港控制了超过80%的邮轮市场供给，但三者经营模式却存在很大差异。[3] 因此，本文选取上述3家邮轮企业2008?2012年的具体经营数据进行经营效率评价。
3.2 效率分析
根据本文建立的邮轮企业经营效率评价模型，借助DEAP version 2.1计量软件，计算得出各决策单元经营效率（见表1）。
从计算结果来看，近5年嘉年华、皇家加勒比和云顶香港3家邮轮企业均不同程度存在DEA无效的情况。嘉年华和皇家加勒比2家邮轮企业虽然在部分年份出现DEA无效，但技术效率值都接近于1，且在出现DEA无效时企业均能快速进行调整进而实现DEA有效；云顶香港近5年都未能实现DEA有效，且技术效率呈逐年下降的趋势，因此，亟待改善经营管理，提高经营效率。从上述3家邮轮企业技术效率、纯技术效率和规模效率的均值来看，纯技术效率和规模效率分别达0.971和0.838，仍有待于进一步提高，以期实现最优的投入产出状态。
嘉年华邮轮企业因纯技术效率和规模效率无效而导致2009年和2010年的DEA无效，但纯技术效率和规模效率值均接近于1，且于2011年迅速实现DEA有效。由此可以发现，嘉年华邮轮企业在经营过程中能够根据市场变化，及时、有效地调整经营策略，实现最优投入产出状态。
皇家加勒比邮轮企业大部分年份均因纯技术效率或规模效率无效而导致DEA无效。从规模效率角度分析，该企业并未实现规模效率有效，但该值均接近于1。因此，其规模报酬递增并未对公司规模的改变有太大影响，这与公司智能资本配置（Smart Capital Deployment）战略不谋而合：过去5年皇家加勒比邮轮企业对船队规模的扩张较为谨慎，年均仅1至2艘左右，未来5年公司将进一步放缓船队规模扩张的速度。从纯技术效率角度分析，虽然该企业在经营过程中十分注重技术创新，但随着邮轮旅游逐渐从高端化向大众化过渡，如何实现新技术的投入成本与收益二者之间较好的平衡是公司经营过程中无可避免的问题。因金融危机2009年营业收入和净利润较2008年分别下降10%和70%，而同期嘉年华营业收入和净利润仅分别下降10%和20%。由此可以发现，皇家加勒比邮轮企业内部经营过程中的抗风险能力和管理水平仍有待于进一步提高。 根据经济学原理，当企业处于规模收益递增状态时，增加投入可以获得更大的产出；规模收益不变是一种理想状态，表明此时企业产出达到最优；而规模收益递减时，同比例增加的投入不能获得同比例的产出。这3种状态是企业成长、成熟和衰退的3个阶段。云顶香港邮轮企业在近5年主要因为规模效率无效而导致DEA无效，但都处于规模报酬递增阶段，因此，分阶段、合理地扩大船队规模是提高企业经营效率的有效措施。
3.3 投入冗余和产出不足①分析
通过对DEA无效的邮轮企业进行投入冗余和产出不足分析，可对企业经营管理进行改善。2008?2012年3家邮轮企业的投入冗余和产出不足情况如表2所示。
嘉年华邮轮企业2009年和2010年员工数量和船队规模双重投入存在冗余，虽规模报酬处于递增阶段，但由于纯技术效率水平较低，管理水平尚不能满足现有投入水平的需要，因此应减缓投入规模增速；2011年员工总数和船队规模较2010年仅分别增加人和1艘，与前几年相比增速明显放缓，实现DEA有效。
皇家加勒比邮轮企业2009年、2010年和2012年既存在严重的投入冗余又存在产出不足的现象，员工投入冗余水平显著高于船队规模冗余。为满足邮轮高端服务的需要，邮轮工作人员数量并未有太大的浮动空间；但应精简公司内部员工数量，进一步提高集团内部营销和购票环节网络化程度，同时整合旗下公司营销和购票环节，从而提高企业经营效率。在邮轮船队规模上，皇家加勒比邮轮企业已降低船队规模扩张速度，未来5年年均新建邮轮数量将不足1艘。
云顶香港邮轮企业2010?2012年既存在投入冗余又存在产出不足的现象，且投入冗余和产出不足水平逐年攀升。该企业的规模报酬处于递增阶段，但由于纯技术效率和规模效率较低且有逐年下滑的趋势，因此，当前不应将扩张船队规模置于首位，应加大力度改善企业经营管理，提高企业经营效率，使之恢复最佳投入产出状态，进而分阶段、合理地扩大船队规模，使投入得到最大产出。
3.4 Malmquist全要素生产率分析
Malmquist生产率指数可分解为技术效率变化（effch）和技术变化（techch）两部分，其中技术效率变化又可进一步分解为纯技术效率变化（pech）和规模效率变化（sech）。Itechch>1表示技术进步，反之则反；Ieffch>1表示相对效率提高，反之则反；Ipech>1意味着管理的改善使效率提高；Isech>1表示从长远看向最优规模靠近。
根据本文选取的投入和产出指标，将2008?2012年3家邮轮公司经营数据代入DEAP version 2.1计量软件，计算得到各决策单元的技术效率指数、技术进步指数、纯技术效率指数、规模效率指数和全要素生产率指数及平均值（见表3）。
从表3计算结果可以发现，2008?2012年3家邮轮企业的全要素生产率不升反降，这反映出3家邮轮企业的经营管理亟待改善，经营效率亟待提高。技术进步带动了全要素生产率的增长，体现出3家邮轮企业十分注重技术进步，将技术进步作为提高企业经营效率的重要方式。由于规模效率下降，全要素生产率未能实现正增长。具体来看，皇家加勒比邮轮企业一直极为注重技术创新，使得技术进步对提升全行业全要素生产率的作用最为明显；云顶香港邮轮企业受规模效率的影响，近5年全要素生产率出现负增长，从而影响全行业全要素生产率的提高。
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