政府财政性教育支出对经济增长的影响
中图分类号：F810.45 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）011-00000-02
新古典经济增长理论（Solow，1956；Swan，1956；Cass，1965；Koopmans，1965）研究了物质资本积累，以及劳动力供给对经济增长的作用，并强调了物质资本积累对经济增长的重要性。20世纪90年代，新一轮技术革命带来全球范围内的广泛的经济增长结果，单单从生产要素中的物质资本和劳动力两个方面不能完全解释这种高速增长。内生型经济增长理论（Romer，1986；Lucas，1988；Rebelo，1991）将原本属于外生增长因素的要素，例如：技术进步，人力资本等等，理解为内生性增长因素，引入经济增长分析过程中。这种形式在本质上消除了生产函数中产生的广义物质资本收益递减的结论，所以产生的新的内生性经济增长动力。
本文中，假设不存在知识外溢，技术引进等外生性条件，所以技术创新直接得益于人力资本的积累。一般认为，对人力资本的相关研究始于舒尔茨。他提出：人力资本是由劳动力个体运用其掌握的生产知识，进行生产的技能（舒尔茨，1965）。从定义中可以发现，人力资本是一种无形资本，和物质资本等有形资本的区别之一，就是不易直接测量，无法进行直接量化比较。在进行相关研究时，大多会提出相关的代理变量，或者可以直接进行比较和测量的指标。经济学相关研究中，为便于理论分析，一般以受教育程度作为人力资本衡量指标（Barro，1991）。除了直接影响个人人力资本积累的受教育程度，有学者认为，劳动力的健康条件，社会保障体系的完善等，都应该纳入到人力资本衡量指标的系统中。其中，Knowles和Owen（1995）直接提出：人力资本水平的衡量，不仅仅包括受教育程度，还应当包括健康状况。在本文中，将采纳Barro（1991）的观点，仅考虑以教育程度来衡量人力资本水平。
全文基本逻辑框架如下：政府财政性教育支出产生受教育机会，这种教育机会作为公共产品，直接进入代表性家庭的消费效用函数，增进代表性家庭的效用及福利。同时，教育机会提高了全社会人均受教育程度，进而影响人均人力资本积累水平，最终成为推动经济增长的动力之一。从支出角度的实证研究发现，财政性教育支出增加，会显著降低国内生产总值；但是，消费的增加以更大的弹性系数提高国内生产总值。
本文的第一部分使用了新古典经济增长框架，通过对模型求均衡解以及解的转移动态，从理论上分析政府财政性教育支出对经济增长的作用。第二部分进行实证分析，应用计量模型及STATA13计量软件，验证我国1991-2011年政府财政性教育支出与消费，以及国内生产总值的关系。
一、理论模型――新古典经济增长模型框架：
1.假设
生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，且满足新古典生产函数的一系列假设：边际产出为正且递减，规模报酬不变且满足稻田条件。生产函数：。其中，Y为产出，A为技术进步，K是物质资本投入，L是劳动投入。
2.代表性家庭消费效用函数：
政府财政支出分为生产性政府支出，和福利性政府支出。生产性政府支出直接参与生产，进入生产函数；福利性政府支出不直接生产产出，进入消费者效用函数。财政性教育支出是一种公共教育经费投入，可以认为是一种福利，把政府支出以公共服务的形式加入到效用函数中。
代表性家庭消费效用函数：。其经济含义为，效用来自于消费，以及公共教育提供的福利。同时，该效用函数满足以下条件：
1），且二阶导数连续可微；
2）其中，gedu是指政府财政性教育投入，且认为与政府支出g的比值为常数γ0，显然。
代表性家庭的最优化目标为最大化效用，即
（2）
其中，ρ为折现因子。
3.均衡
假设政府支出g是产出y的固定比例，由2中的2）假设可知，政府财政性教育投入占产出的比值也是固定份额，设为γ，则最终有关系式：
gedu= γ0g=γy （3）
则模型求解问题为：
建立现值汉密尔顿方程：
（5）
一阶条件：
（6）
（7）
横截性条件：
（8）
其中，λ为代表性家庭资本存量的影子价格。（6）式的经济含义是，代表性家庭资本存量的影子价格等于消费的边际效用（所用为折现值）。（7）式的经济含义是，代表性家庭资本存量的影子价格，其变化率等于折现率ρ与资本私人边际产出（政府财政性教育支出，对于家庭来说，相当于一种补贴）的差。
在此假设，代表性家庭消费效用函数是一个CRRA型效用函数，即常系数相对风险规避函数。政府教育性支出对于消费者来说，假设是一个固定比例补贴，且假设该公共产品是不拥挤的，即gedu对于每一个代表性家庭来说，都是相同的，完全可获得。
由（6）和（7）可以得到消费动态方程：
（9）
同时，已知资本的运动方程为：
（10）
方程（9）和（10）共同构成了消费和资本积累的动态系统。
4.稳态
已知，在均衡点处，。代入到方程（9）（10）中，可解得：时，有 （11）
从结果可以看出，此时，K值的选择与C无关。所以当时，为（c，k）平面的一条垂线。
时，有 （12）
是一条截距为-gedu的向上凸的曲线。
5.结论
政府财政性教育支出扩大，不影响代表性家庭的最优私人资本积累选择；但是会挤出代表性家庭消费。
政府提高财政性教育支出，家庭纳税量增加，同时家庭为了保持最优储蓄，当期消费下降，故消费支出与财政性教育支出是反方向作用关系。消费支出与国内生产总值是同方向变化，所以国内生产总值与财政性教育支出是反方向作用关系。
二、实证分析
对现实经济问题的研究，大多数情况下都需要建立联立方程组进行计量分析。然而方程数量的增加，带来内生变量个数剧增，却没有同时提高实际应用中的预测效果。为了应对这些问题，有一种新的计量模型方法被提出，即向量自回归（VAR）模型。VAR模型用所有当期变量对模型中所有的变量的适当滞后变量进行回归（张晓峒，2000）。VAR模型的特点之一，就是不用进行模型识别，所以对模型本身不附加任何约束条件。另外一个特点，就是不用预先区分和决定内生变量与外生变量，VAR模型中的所有变量都是内生变量。当VAR模型中的变量存在非平稳性，同时这些变量有协整关系时，就可以在VAR模型的基础之上，使用向量误差修正（VECM）模型（陈强，2010）。
宏观经济变量，例如国内生产总值（GDP），消费，投资等一般都是非平稳时间序列变量，传统的处理的方法是对该时间序列进行一阶差分，得到平稳序列。但是，显然经过差分以后，变量的含义也发生了变化。在时间序列非平稳的条件下，如果多个变量间存在协整关系，为了估计变量间的短期关系，就可以使用VECM模型。对VECM模型的估计和检验，通常采用Johansen的最大似然估计，及协整检验。
本文使用的样本数据为1991-2011年的国内生产总值（GDP），消费（CON），国家财政性教育支出（EDU），数据来源为《中国统计年鉴》（2013）。为消除物价变动因素和时间序列数据的异方差影响，以下分析中所用的数据均为1991年不变价格数据（1991=1），同时对数据进行了自然对数变换。本文使用STATA13计量软件对数据进行处理分析。
年份 国内生产总值（单位：亿元） 消费（单位：亿元） 财政性教育支出（单位：亿元） 价格指数（1991=1）
2011 468562.38 232111.55 16804.56 2.525
2010 399759.54 194114.96 13489.56 2.395
2009 340319.95 169274.80 11419.30 2.319
2008 316030.34 153422.49 9685.56 2.336
2007 266422.00 132232.87 7654.91 2.206
2006 215904.41 113103.85 5795.61 2.105
2005 183617.37 99357.54 4665.69 2.073
2004 159453.60 87552.58 4027.82 2.037
2003 134976.97 77685.51 3453.86 1.960
2002 119095.69 71816.52 3114.24 1.937
2001 108068.22 66933.89 2582.38 1.953
2000 98000.45 61516.00 2085.68 1.939
1999 88479.15 55636.90 1815.76 1.931
1998 83024.28 51588.20 1565.59 1.959
1997 78060.85 48140.60 1357.73 1.975
1996 70142.49 43919.50 1211.91 1.921
1995 59810.53 36748.20 1028.93 1.773
1994 48108.46 29242.20 883.98 1.515
1993 35260.02 21899.90 644.39 1.220
续表
年份 国内生产总值（单位：亿元） 消费（单位：亿元） 财政性教育支出（单位：亿元） 价格指数（1991=1）
1992 26937.28 17203.30 538.74 1.064
1991 21826.20 14091.90 459.73 1.000
注：数据来源《中国统计年鉴2013》
首先对lngdp，lncon，lnedu做时间序列图，可以明显发现，三个变量间存在类似趋势。分别对变量做平稳性检验（ADF检验），结果证明三个变量都是非平稳过程。接下来分别对lngdp，lncon，lnedu的一阶差分，做ADF平稳性检验，三个一阶差分变量都是平稳过程，即lngdp，lncon，lnedu都是一阶单整过程，I（1）过程。
考虑建立VECM模型，首先要计算该VECM模型所对应的VAR表示法的最大滞后阶数。结果显示，所求最大滞后阶数为4。第二步，在滞后阶数为4的前提下，求出协整秩为2，即三个变量间存在2种协整关系。第三步，对VECM模型进行最大似然估计。第四步，对模型进行单位根平稳性检验。结果显示，该VECM系统有两个特征值在单位圆之外，为非平稳过程。所以，模型是不稳定的，必须进行调整。
将滞后阶数调整为3，一般来说，年度数据经过3阶滞后都可以消除随机误差项中存在的自相关（张晓峒，2000）。重复上面的计算步骤，得出协整秩为1，即三个变量间存在同一种协整关系。对模型进行估计，分别得出误差修正模型，和协整方程。其中，协整方程代表了变量之间的长期均衡关系。根据估计结果，协整方程可以写为：
分析结果显示：
（1）从经济增长，消费，教育支出的长期关系上看，在1991-2011年间，在其他条件不变的情况下，消费对国内生产总值的长期弹性系数估计值为2.52，而教育支出的长期弹性系数估计值仅为-0.79。这说明，消费支出每增加1%，国内生产总值增加2.52%；同时，财政性教育支出对国内生产总值是显著负向作用，财政性教育支出每增加1%，国内生产总值降低0.79%。这一结果表明，对于国内生产总值，消费的增长是正向促进作用，消费的增加可以提高经济增长速度；而财政性教育支出，在国家财政定义范围内，属于纯支出项目。所以从支出角度，国家财政性教育支出对于国内生产总值只会是负向作用。需要注意的是，后者并不能说明教育对经济增长是负向作用。
（2）对VECM系统检验：从系统稳定性判别图上可以发现：除了VECM模型本身所假设的2个单位根之外，伴随矩阵的所有特征值均落在单位圆之内，故该VECM模型是稳定的。
实证结果显示，政府财政性教育支出对国内生产总值的作用并不显著为正。本文认为，原因可以从以下几个方面进行考虑：第一，数据显示，到目前为止，我国政府财政性教育支出占国内生产总值的比例尚未超过4%，远低于发达国家1991年5.3%的平均水平，也低于发展中国家1991年4.1%的平均水平。教育投入过低，不能形成有效的促进作用。第二，如前文所示，对于当期而言，政府财政性教育支出属于财政支出项目，在没有形成有效的促进经济增长的机制之前，支出的增加只会造成国内生产总值的下降。第三，教育形成的人力资本不易实现量化测定，在本文的范围内，统计上无法确定政府财政性教育支出对人力资本的贡献。
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