让有效对话润泽数学课堂
创设新型民主的数学课堂教学，对话已成为一种全新的教学方式.通过对话，可以拉近师生的情感距离；通过对话，可以让学生的思维得到碰撞、心智得到开启；通过对话，还可以凸显学生的个性.于是，平等、互动、充满激情的有效对话成为数学课堂的一道靓丽的风景线，在提高教学效率和培养学生综合能力等方面发挥着重要的作用.
一、教师与学生对话，在启发激励中迸发智慧
在数学教学中，教师应着力建立和谐的师生关系，营造民主平等的教学氛围，启发学生积极思考，鼓励学生大胆质疑，与学生建立合作伙伴关系，以民主精神和巧妙引导，激活学生的参与热情和创造精神，让学生积极主动地和老师进行情感和思维上的有效对话，在与老师、同学的交流中学习数学.
如在教学完长方体和正方体的体积后，教师提出这样一道实际问题：用一张长8分米，宽4分米的长方形铁皮设计一个深度为1分米的无盖水箱，要求使焊接起来的水箱容积尽可能大，应该怎样设计？（不考虑接头材料）
师：现在每位同学都当一回小小设计师，你准备怎样设计呢？
学生动手画图设计.
生1：我在长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个边长1分米的正方形，我焊接起来的水箱长是8-1×2=6（分米），宽是4-1×2=2（分米），高是1分米，容积是6×2×1=12（立方分米）（举起他的设计图）.
师：老师看到许多同学都是这样设计的，你们能运用学过的长方体知识进行设计并算出容积，真会动脑筋.
生2：这种设计方案虽然能焊接成一个深1分米的水箱，但我觉得浪费了四个角上的材料，有点可惜.
师：对呀！一个优秀的设计师能变废为宝.怎样才能不浪费材料呢？（许多学生重新低头画图.）
生3：（兴奋地）我还可以把水箱的容积设计得更大些：把长8分米宽4分米的长方形铁皮分成两个边长4分米的正方形，把其中一个正方形裁成四个长4分米、宽1分米的长方形，然后把四个长方形分别焊接在正方形的四周，这样做成的水箱长是8÷2=4（分米），宽是8÷2=4（分米），高是1分米，容积是4×4×1=16（立方分米）.
师：（惊讶地）你的这种设计老师也没想到，而且容积确实变大了，你真了不起！老师应该向你学习！（学生自发鼓掌.）
在这样宽松平等的课堂氛围中，师生的有效对话洋溢着生命活力，闪耀着智慧的火花.教师在整个对话活动中起着指引、鼓励、激活、赞赏的重要作用.知识，在对话中增值；思维，在对话中碰撞；情感，在对话中融通.
二、学生与教材对话，在自主学习中创造、生成
与教材的有效对话实际上是阅读者积极调动已有经验和知识基础感悟、理解教材并再造教材的过程，是已有知识和教材知识的磨合和对接.在课堂教学中，教师应该让学生直接面对教材，认真阅读、反复思考，读出自己的见解，针对教材的内容各抒己见，批判地面对教材、超越教材.
如“土地面积单位”的教学片段：
师：现在我们已经认识了土地面积单位公顷和平方千米，请大家打开书，阅读教材，看有什么想法和疑问.
同学们埋头看书，或画或记，时间持续了五六分钟.
师：有什么想法或疑问我们交流一下.
生1：我觉得公顷这个名称和其他面积单位不一样，其他面积单位都有“平方”两个字，和长度单位相对应，非常好记.如果把公顷改个名称也叫平方什么就好了.
师：你觉得叫平方什么好呢？
生1：因为边长是100米的正方形土地面积是1公顷，可以叫平方百米.
师：你的想法很有道理，我们可以把公顷理解为平方百米.这样更便于我们记住面积单位之间的进率.
生2：我还发现其他面积单位之间的进率是100，只有平方米和公顷之间的进率是10000，这个进率太高了，为什么不在平方米和公顷之间再创造一个面积单位呢？
好像一滴水掉进了油锅，同学们叽叽喳喳议论起来.
生3：我觉得创造一个平方十米最合适，边长是10米的正方形面积是1平方十米，这样平方米、平方十米、平方百米（公顷）、平方千米，相邻面积单位之间的进率都是100了.
教室里响起了一片热烈的掌声.
通过学生和教材的有效对话，他们对教材内容进行多角度、多层面的理解、挖掘.学生用自己独特的思维赋予教材新的内涵，“静态”的教材在学生创造性地延伸拓展中，焕发出生命活力.
三、学生与学生对话，在交流共享中合作学习
学生与学生由于年龄相同、生活经验相似、思维方式相近，因此他们之间沟通起来更直接，相互间更容易理解.学生与学生有效对话是他们之间切磋交流、合作学习的重要方式.教师要鼓励学生主动大胆亮出自己的见解和疑问，组织学生由封闭的学习走向开放的学习，在合作交流的氛围中，来自他人的信息为自己所吸收，自己已有的知识被他人的视点所唤醒和激活，在讨论、辩论、交流中沟通信息，共享成果，体验学习过程的愉悦.
如：“轴对称图形”的教学片段：
师：我们已经认识了什么样的图形是轴对称图形，请大家判断一下：我们以前认识的平行四边形是不是轴对称图形呢？
许多同学立即动起手来，有的画、有的剪、有的折，一会儿，小手林立.汇报时，一部分同学认为是，另一部分同学认为不是，两派意见各不相让.
师：既然大家意见不一致，那么就请双方各推选一名代表到前面来，看谁能说服对方.（很快，双方推选的代表信心十足地站到了讲台旁.） 生1：我们认为平行四边形不是轴对称图形，因为不管怎样对折，两边都不能完全重合.
生2：我们认为平行四边形是轴对称图形，因为两边能完全重合，请看，（边说边把手中的平行四边形沿对角线剪开，旋转后两部分重合在一起.）这不是完全重合了吗？（说完得意地看着生1.）
生1：（顿了顿，看看生2手中的两部分图形，立即质问）请问，你是怎样让两部分重合的？
生2：沿对角线剪开呀，旋转一下，两部分就完全重合了.
生1：轴对称图形是对折后完全重合，你是旋转后完全重合，根本不一样.
生2：不好意思地挠挠头（其他同学似有所悟）.
生1：那你现在还认为平行四边形是轴对称图形吗？
生2：我刚才搞错了，平行四边形不是轴对称图形.
生3：（快步走上去，面对生1）我同意你刚才的说法，你手中的平行四边形确实不是轴对称图形，但是我的这个平行四边形却是轴对称图形，不信请看.（把手中的平行四边形沿对角线对折，两部分完全重合.）
生1：（疑惑地接过生3的平行四边形，左看右看）好像是的，真奇怪！
生2：（把生1和生3的平行四边形都拿过去打开，比了比）你们的平行四边形不一样！
生1：我画的是一个普通平行四边形.
生3：我画的是一个四条边相等的平行四边形.
生2：哦，我明白了，普通平行四边形不是轴对称图形，四条边相等的平行四边形是轴对称图形.
生1和生3：（同时点头）原来是这样！
以上案例中，学生是投入的，对话双方由对立的观点逐步统一.随着新的问题出现，共同探索、发现，在你来我往的交流与交锋中，知识点在逐步被点化，难点在逐步被突破.学习变得非常有趣并且富有创意，实现了经验的共享、情感的共鸣，学生体验到知识获得的满足，感受到数学世界的精彩与美妙.
总之，让数学教学在有效对话中进行，昭示着民主、凸现着创造、张扬着个性.让我们引领学生走进“对话”的课堂，让知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增，思维得以飞扬，灵感得到激发，情感得以交融，使我们的课堂变得生机盎然，精彩纷呈.
