初中数学教学中培养学生自学能力的方法研究
自学能力，顾名思义，即不需要他人的指导帮助而具备的独立思考、发现问题与解决问题的学习能力。落实到初中数学这门基础学科上，自学能力的培养不仅是重要的教学内容，还是提高教学效率的重要手段，更是发展学生综合素养的必经之路，深化教学改革的关注焦点。
一、初中数学教学中培养学生自学能力的误区
首先，对学生自学能力的培养意识趋于“边缘化”。不可否认，师道尊严的传统思想依然影响着当前的中小学教学工作，教师掌握着教学活动的话语权，是课堂教学中不可撼动的“王者”。这就导致教师无意识地忽视了学生的主体地位，对于学生学习中的主观能动性顾及不多，教学中更注重教师的主导性，凭着经验完成知识的传递过程，对学生自学意识和自学习惯的养成缺乏必要的引导，在思想认识上将自学能力的培养置于边缘区域，从而导致了对学生自学能力的培养现状有名无实。
其次，对学生自学能力的培养方法过于“单一化”。出于“自学能力就是自己预习”的错误理解，很多教师将自学能力的培养固定在课前的预习环节中，每次都会强调学生做好课前预习，以为这样就算独立学习，就完成了自学能力的培养过程。殊不知自学能力的培养贯串数学教学的整个过程，不仅在预习环节，还需要在课堂教学、作业练习、复习巩固中一以贯之，否则如此单一化的培养方法就会造成“头重脚轻”的后果，使对学生自学能力的培养现状独木难支。
再次，对学生自学能力的培养应用呈现“空心化”。当前，教育界对自学能力的理解和看法非常丰富，但这些见解往往是说得多、做得少，即在实践应用方面不尽如人意。很多研究者对自学能力的培养理论提出了不少构思、建议，但很少落实到教学实践中，或者很难进行大面积的推广，具体操作性不强，导致对学生自学能力的培养现状夸夸其谈。
二、初中数学教学中培养学生自学能力的路径方法
鉴于数学学科逻辑思维与探究性思维并重的特性，在初中数学教学过程中培养学生的自学能力既要发挥学生的主体性，启发学生提出问题，又要重视教师的主导性，传授具体可行的自学方法，更要关注课堂的交互性，通过师生的有效互动实现知识的传递与转换，最终实现能力的增长。
（一）以兴趣为先导，帮助学生养成自学意识
兴趣是学习的先决条件，特别是对于数学学习来说，只有具备了学习兴趣，才能发自内心地想学。而只有学生心甘情愿地去攀登数学知识的高峰，才能主动思考并在日积月累中萌发自学意识，最终采撷数学硕果。因此教师必须从激发学生的数学学习兴趣出发，帮助学生养成自学意识，让学生爱上数学、主动学习数学。
首先要营造情境引入教学，牢牢抓住学生的注意力。初中数学并没有大量需要背诵的知识点，更多的是要让学生理解、掌握，因此教师可以根据教学内容营造不同的教学情境，引领学生身临其境地感受数学概念的形成、数学定理的推导等，这样就能让学生改变“数学很抽象”“数学学习很难”等刻板印象，反而觉得数学很有意思，从而产生初步的学习兴趣，为后续深入学习奠定基础。情境引入教学一般包括游戏情境、生活情境等，教师可以根据具体情况分类选择。
其次要重视问题教学，在抽丝剥茧中让学生感受到思考发现的乐趣。数学课堂从来不缺问题，部分教师甚至是一个问题接着一个问题，课堂气氛非常活跃，但是收效不大。究其原因就在于问题过多、过杂。可见，问题教学要遵循科学。也就是说，提问要具有系统性，讲究层层递进、环环相扣，前一个问题是后一个问题的铺垫，切忌东问一句、西问一句，思维杂乱，毫无章法。同时，提问要具有针对性，在疑惑处、关键处、细节处进行有的放矢的提问，让学生在思考中感受数学的魅力，在抽丝剥茧的探索中感受发现的乐趣。
再次要留有足够的思考时间，让学生体验思有所得的愉悦感。基于学生是学习的主人这一立足点，数学教学中要特别强调学生的学习感受，所以想要达到培养学生自学意识的目的，就要给学生留足时间，引导学生进行充分的思考、分析，让学生在独立思考的基础上找到解题方法。有思考、有所得，才能产生学习的愉悦感、充实感，享受到自主学习带来的快乐，如此怎能不激发起学生学习数学的激情并乐此不疲地探索知识呢？学习兴趣的培养、自学意识的萌发，自然就顺理成章、水到渠成了。
（二）以态度为切入点，引领学生夯实自学理念
端正的学习态度是数学自学能力培养的必备因素。端正的数学学习态度是指学生在思想认识上重视数学学习，能够认真对待预习、听课、练习等教学环节，一丝不苟地完成教师布置的各项任务，具有积极探索、独立思考等数学学习品质。因此，教师要以引领学生学习态度为切入点，进一步增强学生数学学习的主观能动性，夯实他们的自学理念。
学生要以饱满向上的情绪进入课堂学习中，即具备端正的课堂听讲态度。课堂是传授知识的主要渠道，也是培养学生数学能力的重要场所，学生在课堂上的表现直接影响着他们的学习效率，因此学生必须要重视课堂听讲。学生一方面要认真倾听教师的讲解，随着教师的思路理解数学概念、定理，另一方面要进行积极的思考，即将教师的解题思路与自己预习时的思考进行比较，快速找到两者的区别与联系，大胆进行新旧知识的联想与想象，发现问题，拓宽思维。
数学的学科特性要求学生具备缜密的逻辑思维和严密求证的理性思维，落实到学习态度上，一是时刻提醒自己思维是否缜密，每一步的推导过程是否逻辑通顺，是不是还有其他的解题思路，从而保证自己思维的灵活性与严密性；二是认真对待每一次练习，不管是课堂练习、课后作业还是考试，都要仔细审题、认真做题，在思维正确的基础上避免因为运算错误导致最终结果出错。与此同时，教师要多鼓励，帮助学生树立自学信心。教师的鼓励和肯定，能给学生注入无穷的动力。因此，教师一方面要鼓励学生勇于发现问题，或是用新方法解决已知旧问题，或是用旧方法解决新问题，敢于向数学权威，如教材、教辅用书等提出异议，形成独属于自己的数学思考、数学自信；另一方面要设置不同类型、不同难度的学习任务，让不同层次的学生可以根据自己的学习情况自主选择，确保全体学生都能保质保量地完成，使其享受到解决问题的成功体验，逐步树立自主学习的强烈信心。
（三）以方法为支点，促使学生构建发散思维
发散思维是学生自学能力培养的关键所在。数学学习比较灵活，很多解题方法、推导过程都有多条路径，可谓是“条条大路通罗马”。初中生具备良好的发散思维，这对学好数学大有助益，因此教师要以传授学生数学自学方法为支点，引导学生科学学习、高效学习，实现发散思维的建构目标，为自学能力的培养奠定基础。
首先要引导学生有效预习。预习就是在教师教授新课前自己提前学习新知识，经过思考探究对即将学习的内容形成一定的了解，对自学能力培养的重要性不言而喻。但是部分学生预习不得要领、效率不高，需要教师在预习提纲、预习技巧上下功夫，引导并帮助学生自己拟定预习提纲，使其有目标、有条理地预习并习有所得；而在预习技巧上，则要引导学生进行新旧知识的联想与区分，对数学定理、例题等先行解析做好笔记，记录思考后仍不明白的疑难问题等，以便上课时有重点、有针对性地听讲。
其次要引导学生阅读教材。数学教材多为叙述性知识表达，语言简练、逻辑严密，特别是定义、定理等抽象性概念，如果学生不理解而死记硬背，知其然而不知其所以然，就无法很好地理解，不利于自学能力的培养。教师一方面要变“叙述体”为“设问体”，引导学生以自我提问并寻找答案的方式阅读教材内容，以便更深入地理解、掌握知识点；另一方面要引导学生通过阅读提要来确定阅读重点，比如对定理等需要重点掌握其证明过程，对例题要重点分析题意的考查方向，对概念则要重点区分易混点，如此阅读自学定然能够有所获。
再次要引导学生充分利用参考书。教师在参考书的选择、使用等环节都要对学生进行合理引导。在参考书的选择上，要遵循“少而精、不盲从”的原则，引导学生根据自身学习情况选择适合自己的参考书，学力不强的选择夯实基础知识的参考书、学有余力的选择能力拔高的参考书，各有侧重、各有提升；在参考书的使用上，引导学生关注知识的系统归纳，反复揣摩重难点、易错点，让参考书的优势在“刀刃”上集中显现。
（四）以讲评为助力，调动学生充分自主学习
讲评是学生自学能力培养的重要助力。众所周知，数学课堂中教师起主导作用，学生才是学习的主体。想要发挥学生的主体性作用，教师的主导十分关键。因此教师可以通过讲评试题的方式引领学生回顾知识的习得和掌握情况，完善自身的知识系统，开阔思维、思路，在充分自主学习的同时提高课堂效率。
作业讲评是讲评课的主要类型之一。作业既是对上个知识点的总结，又为新知识的学习做了铺垫，可以说，作业担负着承前启后的教学任务，是检验学生学习效果的重要载体。因此教师要重视作业讲评，要尽可能做到细致讲评、针对性讲评，更重要的是启发学生自己发现错误。具体操作上可让学生自己批改作业或学生之间相互批改，换一种思维去审视解题思路和解题方法，这样既能提高学生的学习积极性，又能充分改正错误。同时，对于典型性错误要集中讲解，将错误习题展示在大屏幕上，请做错的学生说说自己的解题思路，然后在小组内总结归纳出现错误的原因，共同讨论后得出正确的解题方法，再共同练习同类型习题，夯实数学知识、熟练解题思路，从而在日积月累中提升自学能力。
试卷讲评是讲评课的另一主要类型。与作业讲评不同的是，试题是讲评的主要目标，是学生学习水平的集中展现，因而更能吸引学生的注意力，更能体现学生的知识薄弱之处。因而教师在进行试卷讲评的时候必须要让学生积极参与，简单的错误引导学生自己改正，自己不能改正的再进行针对性引导，或请回答正确的学生讲解自己的解题思路，让试卷讲评成为学生做主的讲评课。这样能让学生更清醒地面对错误、反思错误，特别是对于考试失利的学生而言，既能让他们找到自己失利的原因并总结经验教训，又能帮助他们重塑学习信心，形成积极向上的内驱力，有效增强了自学能力。
（五）以反思为触手，启发学生进行独立思考
独立思考是学生自学能力的重要组成部分，也是当前初中生比较缺乏的学习能力。而对数学活动进行及时的回顾、反思和总结，是启发学生独立思考的关键“钥匙”。在教学实践中，教师要调动学生学习主动性，创造时机引导学生多角度反思，实现知识的巩固，从而助力学生独立思考能力的显著提升。
数学活动的反思大致可分为解题过程的反思、解题方法的反思、解题思维的反思等，一般在练习任务结束后就要展开反思，首先是反思解题过程是不是符合题目要求、是不是严谨合理；其次要反思解题方法，有没有其他解题方法，本次解题是不是采用了最简便的方法，能否举一反三、灵活解题；再次要反思解题思维，即通过改变设题条件的方式来变换思路，多角度、多思维积极探索，逐渐消除思维定式的影响。教师要鼓励学生进行纠错性反思，不论因何种原因出错，都反映出知识薄弱的一面，因此面对错题时不仅要改正答案，还要积极思考为什么出错，是概念不清楚还是审题不全面。深度剖析犯错的原因和错误类型，以错题为鉴进行查漏补缺，在此过程中学会独立思考，养成反思习惯。
深度反思的同时还要全面归纳总结。简单来说，就是在“一题多解”的基础上归纳出“多题一解”，即对多个问题的解题方法进行系统性归纳，探寻相通的数学核心规律或解题方法，依托聚合思维掌握同一类型数学知识的本质特点，以便在以后的解题过程中，不论题目怎样变换，只要核心理念没变，就能轻松抓住本质问题进行正确思考、解题，从而不断强化数学品质，促进自学能力的不断提升。
三、结语
自学能力是学生数学素养的关键要素，对学生综合素质的发展和终身学习能力的养成都至关重要。数学教师要依据初中数学的特性在自学意识、自学理念、发散思维、独立思考、自主学习等方面进行针对性的引导，充分发挥学生的主观能动性，促使其积极求索，在浓厚兴趣的驱使下不断提升自学能力，形成更全面的数学素养，从而走向更广阔的数学世界。
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