论情境创设在数学概念课上的运用
中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-010-02
在传统数学概念教学中，很少用到情境的创设，但是为了完成某些教学目标，我们还是能够发现教材会给出一个特点的情境条件来引出概念，当概念引出之后，情境则失去了它的功能和作用。这种情境的引出基本只有一个特点，就是学习前的引入作用，然而，情境教学的作用远不止如此，高效的情境教学是在情境中更好的对知识进行自然而然的理解，分析，猜想，验证，是学生在情境当中进行思维的发散和概念的形成。
新课标下的数学由以前重视双基转向更为强调情感态度价值观，将数学与生活结合，使现实问题数学化，设置数学情境更能使学生从具体表现形成抽象思维，有效的引导学生经历数学化。新课标下的数学教育提倡在情境中解决问题，有目的的设置问题情境，在于我们生活息息相关的情境中引导学生探究，帮助学生自己建构数学概念。数学课中如果能创设有效的情境，不仅能使学生的学习更轻松，还能使课堂更加的活跃，对于教和学的人来说都是充满意义的，设计一个好的教学情境，可以改变数学概念传统教学给人枯燥乏味又难以理解的情况，使学生更愉快的学习。
一、问题情境创设应遵循的基本要求
为了培养学生在数学概念课上的思维能力，得到最大化的学习效率，准确的引导学生对新知识的吸收，情境的创设需要为教学服务，因此，根据所要预期达到的教学效果，情境的创设需要遵循以下几方面：
1、以实际问题为向导
这有助于培养学生思考的能力，根据问题去寻求解决的途径，从学生的生活经验出发，不仅能够使学生观察问题和发现问题的能力得到发展，而且能有效的培养他们的解决问题的能力。从实际问题出发，还能使学生清晰的认识到数学的作用，而不仅仅把数学看成是一门充满抽象和逻辑的学科，它是与生活息息相关的，如果学生能够自己用数学知识解决生活中的问题，对培养学生的数学兴趣和数学意识具有促进作用。
2、以一定的数学知识点为基础
情境的创设都是为了更有效的达到某一教学目的，有利于学生对的数学概念的归纳和思想方法的掌握。在教学过程中所设立的情境不应该是静态的，或者单一的，而应该包含前后的知识联系，包含知识点的衔接，以便于学生在已有的知识基础上进行跃迁。如果，缺乏相关数学知识点的铺垫，则会让学生在头脑中形成一种断带，难以归纳和总结出新的概念。除此之外，情境的创设还可以联系其他学科的相似点，有利于扩宽学生的知识背景面，增强学生的视野，加强自身的学习兴趣。
3、与学生已有的数学认知发展水平相适应
维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力，两者之间的差异就是最近发展区。只有当教学情境进入学生的最近发展区时，学生才能根据已有的知识经验构建新的知识体系，从而达到教学目的，超越学生认知能力和知识水平太远的数学情境，不但不能让学生运用已有数学知识和思维方法巧妙地解决问题，反而让学生无法从情境中提取有用的信息来解决问题，学生会觉得上数学就和“听天书”一样，造成学生的学习困难，久而久之，学习数学的积极性收到严重戳伤。所以问情境创设需要把握一种“度”，好的情境有利于把抽象的概念简单教授给学生，而不好的情境反而会造成数学学习的困惑。
4、符合学生的年龄特征及其数学思维的发展特点。
数学的学习内容应当是有意思的和富有挑战的，应有利于学生从事观察、猜分析、猜想、推理、验证、交流、反思等数学活动。因此，教学情境的设置不能太复杂和难以理解，否则，挑战是够了却无法为学生提供趣味性，即便是发现了问题学生自己也无法去解决问题，所以，教学情境的创设必须要符合年龄的特征和思维的发展情况。如果在概念教学中所设计的情境超出学生在这个年龄阶段的理解能力和思维能力，学生可能无法进行探究学习，甚至感到一种探索受阻的沮丧，更严重着，会怀疑自己的水平，自信心受到打击，对数学产生为难情绪。所以教材创设的情境一定要尊重学生的思维发展和认知习惯。
二、情境创设的类型
教学都是有目的的进行的，不同的教学情境的创设侧重点则不同，目的指向性也不一样，因此，我们在教学当中创造学习情境的时候很大程度上要考虑它能取得什么样的效果，具有何种功能，学生在这种背景下能提取什么样的信息，这些信息是否能促进概念的形成和发展，它又该如何的支持教师的教学活动和学生的学习活动。值得注意的是，不管是情境的形式还是情境的内容都能使学生产生思维上的反应，但不同形式、不同内容的教学情境在教学中的侧重作用不同。教学情境根据分类的标准不同可以有多种类型。
1、问题情境
问题情境是指教师有目的，有意识地创设各种需要解决的问题，让学生自己探究，寻找解决的方法，从而形成新的知识。其教学模式一般为“设置问题情景――确定问题或课题――拟定解决课题方案――执行计划――总结与评价”。布鲁纳的问题教学法（又称发现法）也主张创设问题情境，他认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”数学情境是为了达到某一教学目的，而创造的一种教学环境，这种环境包含学生学习新知识的相关信息。学生在参与教学活动中从情境提供的信息，通过观察和归纳，发现数学知识之间的内在联系，进而提出数学问题、研究问题、解决问题。创设问题情境能引导学生主动发现问题和思考问题，激发学生的学习积极性，在这种情境中，教师是学习的主导，学生是学习的主体。新课改能实施的一个重要标志是每个学生是否都能得到充分发展的教育环境。“问题情境”创设是数学概念教学中常用的一种教学策略，它有利于解决数学的高度抽象性和学生思维的具体形象性之间的矛盾，有利于学生学习思维的迁移。 2、探究学习情境
探究性学习是指学生在学习情境中通过观察――发现问题――搜集数据――形成解释――获得答案――检验而进行的，探究是多层面的活动，要求学生能发现问题，形成假设，并在这一过程中要有质疑的学术精神，能进行批判的和逻辑的思考，对学生的要求较高。但这种探究的学习情境，一旦学生成功的解决问题，将会获得前所未有的成功体验，并且激烈学生自主的去解决问题，增强学生的学习积极性。
3、合作学习情境
合作学习是一种新的学习方式和教学观念，它能培养学生自信心，有利于学生的创新精神和实践能力的开发，能增强学生的参与意识，提高学生的学习成效。在合作学习当中，学生之间可以相互交流，取长补短，并且能增强学生团队意识，还能培养团队成员的品格。常见的合作学习的方式是分成小组进行讨论，有效的小组学习机制是保证合作学习效果的前提，因此在进行小组分成的时候，教师要对小组成员的能力有所掌握，避免能力稍差的学生在同一组而使得无法完成学习任务。
三、情境创设在概念课上的运用
概念的同化和概念形成是两种基本的概念获得的方式。概念同化是学生利用已有的知识体系去理解新的知识，使其成为已有知识当中的一部分。而概念形成过程实质上是对具有相同特征的事物进行比较分析，最终抽象出其共同本质特征的过程。在概念的形成过程中，通过创设不同类型的情境，可以起到不同的效果。
1、数学典故在概念课上的运用
数学典故通常讲述的是一个数学问题的解决过程且具有典型的意义，在数学概念课的教学中引用数学典故，可以改变数学枯燥乏味的印象，还能提高学生学习数学的兴趣，并引发思考。例如，在学习“相似三角形的应用”时，教师利用讲古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事来引发学生的思考，当学生都疑惑不解时，教师引入相似三角形的概念，由于已经吸引了学生的好奇心，在概念的学习中学生的注意力格外集中，并在头脑中进行知识的同化。这种问题情境的设置激发了学生的学习兴趣，同时学生的偶像心里，促使他们像偶像学习，刺激学生应用数学知识主动的思考并培养他们解决问题的意识。
2、新旧知识的联系在教学上的运用
奥苏贝尔的注明理论――先行组织者，是说先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它要比原学习任务本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。意思是教师在设计教学的时候，以旧的知识为基础，任何一个新知识均可寻求它与已经学到的旧知识的联系，作为新概念的增长点，新的知识是在原来就知识的基础上构建而来的。例如在学习“圆锥表面积的计算”时，由于圆柱的表面积公式已经学过，在学习圆锥面积的时候可以提示学生用同样的方法尝试解决，在求圆柱的表面积时，是把侧面破开，变成一个长方形，长方形的底为圆柱的底面周长，高为圆柱的高，于是可以利用长方形的面积公式就可以得到结果，这里运用了数学转化的思想。那么教圆锥的面积公式时，如果也把侧面破开是什么呢？这个问题提出来，不仅给学生指明了方向，即让学生也用转化的数学思想，也让学生自己动手和脑，寻求答案。
3、创设与生活相关的情境在概念课上的运用
如果脱离了实际生活的教学是没有什么意义的，科学是为生活服务的，我们学习的数学知识都是为了解决生活中的问题，它不是纯粹的脱离现实而存在的。创设与现实生活相联系的情境，不仅能够使学生在认知上更好的接受新的刺激，而且在问题的探究过程中也更能发生思维的迁移。例如，“函数”是一个重要的概念，但是它具有相当的抽象性和实用性，函数概念的教学一致被学界认为是比较困难的，不仅仅是教师的教，学生的学业不容易。而创设与生活相关的情境，则有利于学生对这一概念的理解。以下是教材指导的为了引出函数概念而创设的问题情境：观察和分析物体下落的距离h和所经历的时间t之间的关系，下落的距离h随着时间t的变化而变化，并且时间的不同位置导致下降距离的不同，因此，每一时刻对应着不同的下降高度，即时间t与下降高度h是一一对应的，通过观察我们可以发现两者之间的关系，时间t是自变量，高度h是因变量，从而自然而然的渗透函数的概念，在这个问题中，高度和时间的这种依从关系在数学中成为函数关系。
4、趣味性问题的情境创设
创设趣味的问题教学情境最显著的作用是能激起学生浓厚的学习兴趣，特别是在小学阶段，由于认知的阶段性发展，年龄越小的学生越容易被这种愉快的刺激所吸引，因此，趣味性的情境更能提起他们的学习兴趣，我们可以看到，各个版本的小学数学教材五一充实着趣味性的情境，甚至很多的教材旁白都很有趣味。随着年龄的增长，这种情况有所改变，但并不是说初中高中的教材就是枯燥乏味的。 趣味性的问题一提出，学生就更有可能会把注意力放在这个问题上，并主动去思考，如果只是单纯的文字和数字，学生则很难集中注意力。例如，在学习元角分等概念的时候，教师可以让学生事先准备好各种事物，例如笔、书本、橡皮擦、尺子等学习用品，让学生自己在课堂上模拟买和卖，这种亲身参与的教学活动即有趣又能形成牢固的数学概念。
5、利用观察归纳的情境创设
多数抽象的数学概念，我们可以为其找到具体的问题原型，在教学过程中，可以通过观察、分析、猜想、得出结论、验证的过程来帮助学生归纳和形成抽象概念，并加以掌握。通过为抽象概念搭建具体问题模型，从已有的知识经验出发，学生的思维发散更具成功的可能性，在这一过程有助于学生对抽象概念产生具体形象的认识，促进学生对概念的主动建构。以“等差数列”的教学为例，给出以下三个数列：
（1）2，5，8，11，14……
（2）100，95，90，85，80……
（3）2.55，2.55，2.55，2.55……
你能猜出每个数列中最后一个数字的下一个是什么数字吗？是怎么猜的？它们有什么联系呢？通过观察和思考，学生很容易猜出往后得出每一项的答案，并找到它们的 共同点，即每两个数之间的差是一样的，从而推导出等差数列的通项公式。
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