数形结合走进课堂数学学习因“形”而“行”
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）17-369-01
在高中的学习阶段，数学是学生一个学习的难关。教师教学过程中，必须寻找合适的方法来帮组学生更好的学习数学，提高数学的课堂教学效果。而这其中比较有效果的教学方法就是数形结合方法。数形结合方法是数学教学中比较常见的教学方法，也是在高考中经常出现的解题方法。数形结合可以把复杂的问题简单化，起到简化解题思路的目的。尤其是在填空题中有着无与伦比的优越性。
如何把数形结合方法在高中数学教学中应用呢？
一、结合教材内容，培养数形结合思想
和初中的数学教学不同的是，高中数学的难度加大，知识比较抽象，难以理解，大部分的数学知识需要文字进行描述，学生对于数学的理解能力需要更上一层楼。在这种情况下，要想顺利有效的使用数形结合方法，首要的任务是结合教材内容，培养学生的数形结合思想。比如在高中数学必修1第一章学习集合的时候，有一些交集，并集，补集等运算，我们可以通过Venn图或数轴来处理集合的运算问题，把难于理解的符号运算变为了简单的图形。我们通过图形可以一目了然的解答问题，这就是以数组形的方法。还有在学习几何的时候，比如面对求曲线的截距习题，可以利用曲线图形位置关系和方程结合，来求截距的大小。这是利用代数来解决几何问题。
在教学中教师结合教材内容，可以促进学生的数形结合的解题思想的培养，可以促进学生对高中数学有一个整体的认识，可以促进学生通过图像形成一个高中的数学知识框架，逐步的形成理性思维，把握数学的本质。教师需要在讲课过程中多多讲解一些数形结合的实例，让学生可以有一个初步的印象，以便于养成数形结合思想，在解题过程中可以灵活的使用。
二、善用多媒体手段，激发学生学习兴趣
在新课程改革的背景下，教师的教学手段种类繁多，尤其是网络技术的发展，使得多媒体教学手段成为了教师教学的常客。多媒体教学在高中的数学教学中有着巨大的作用，尤其是在数形结合的时候使用。在高中的数学数形结合方法教学中，教师常常是首先指导学生针对问题进行分析和了解，之后再组织学生使用数形结合的方法。教师需要在黑板上画出需要的图形，但是高中的数学问题比较复杂，教师如果不画图形，学生会对教师的解说一头雾水，但是如果画出图形还会耽误时间，一些题目的图形更是众多。在这种时候，教师可以借助多媒体来达到自己的目的，教师可以提前把图形准备完毕，在上课的时候直接放给学生们看。比如在常见的函数中求交点，求零点，解的个数以及参数范围之类的题型常常需要数形结合，利用媒体尤为方便。例：求函数y=lgx和y=sinx的交点个数。只要画出图形，非常容易解答。
还有一些求值域的问题，图像也是求值域的一个重要方法。图像需要动态的变化，教师就可以在多媒体的帮助下，结合函数的性质，函数图像的性质，用动态的图形来解答问题。
教师善于运用多媒体，把数形结合方法发挥到极致，有利于教师把抽象的知识变为具体的知识，给予学生直观的和生动的认知，有利于把教学内容变得更加有趣，形成轻松愉快的学习氛围，学生对数学知识产生兴趣，有利于教师提高教学的效果。
三、灵活运用，加深知识的衔接
高中数学知识复杂难懂，学生在学习的时候需要把学过的知识有效的衔接在一起，这就需要学生可以灵活的运用数形结合方法。比如在学习三角函数的内容，函数关系复杂，学生需要掌握大量的公式，学生使用数形结合方法可以有效的形成知识的链接和过度。比如在平面几何中，常见的求曲线，圆锥曲线问题，需要根据条件找到变量之间的恒定关系，再根据图形和定义解答问题。还有在常见的函数习题中，可以利用函数的周期性，对称性以及图像的性质来解决问题。做这样的数学题目需要发现内在的联系，动静结合，有机分析，辩证的思考。
只有教师灵活的使用数形结合方法，才能够发挥出数形结合方法的巨大作用。数形结合方法的灵活运用可以促进学生把数学知识相互之间有关系的部分结合在一起，可以促进学生学习解答复合型的问题的能力。
四、数形互换，培养数学思维
数形结合的方法在高中数学教学中使用的范围非常大，在高考中也占有一定的比例。无论是通过图像来解答函数的问题，还是利用等量关系来解决平面几何问题都是高中的教学内容中的重点和难点。比如两角差的余弦公式的证明，正弦定理与余弦定理的证明，都是根据数形结合的方法。数与形的之间相互转化，相互等价推导，形成完美的解题思维，就是一种天人合一的境界。
数和形的互换需要教师有效的应用，不是所有的习题都可以应用数形结合方法，教师需要在习题中找出可以互换的关键点。这个关键点的寻找需要教师在课堂的教学中不断的培养出来，进而培养学生可以寻找到数形结合的关键点，有效的运用数形结合方法。数形结合的有效使用有利于学生思考问题采用多种角度，培养学生的发散思维。数形结合的有效使用有利于学生养成静态思维和动态思维，养成用联系的观点去思考问题。
总之，数形结合在学生的高中时代是必须掌握的一种学习方法，也是教师必须讲授的一种教学方法。教师在新的时代，需要创新教学方法和教学手段，善于使用现代技术，及时丰富更新自己的知识，从学生的实际情况出发，把数形结合方法有效的运用到高中数学的教学过程中，建立高效的数学课堂。
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