浅谈高中数学的概念教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）06-0141-01
数学概念是数学的核心组成部分，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。我们应如何让数学概念发挥其真正的作用，让学生感受到数学概念的意义所在。笔者结合自己的教学实践，对概念教学的实施提出如下几点粗浅的认识。
一、合理创设情境，正确引入概念
在数学的教学中，我们很多教师都直接给出概念的内容，然后划出几个要求学生要注意的地方，即使这样学生也不理解它为什么是这样，对知识的接受将会很困难。这也不符合数学新课标的要求。因此，我们必须加强概念的引入，而且引导学生在具体的例子中抽象出数学概念的过程。根据学生的实际情况，合理创设情境，提高学生的学习兴趣，让更多的学生积极参与课堂教学。
1.利用数学故事引入概念
在数学的教学中，数学故事让学生对数学产生兴趣，激发学生的求知欲。如在讲对数概念时，可以介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰？那皮尔编制对数表的历程；讲弧度制时介绍来昂哈德？欧拉；讲二项式定理时联系杨辉三角；教平面向量时介绍古希腊著名学者亚里士多德大约公元前350年前就知道了力可以表示成向量，以及最先使用有向线段表示向量的英国大科学家牛顿等。通过这些数学故事让学生从中感受发现数学的重要，及数学的真正意义。
2.利用实际问题引入概念
在数学的学习中，很多的学生都不清楚学习数学的目的是什么，它跟我们的生活有哪些联系。如我们在教指数函数概念时，可通过生活中存款利率和人口增长的实例来讲解，如果有条件的话，可让学生开展调查等相关的活动；可用 “照镜子”引入对称；用“萝卜的集合”和“坑的集合”引入映射的概念；用地面上直立的旗杆引入线面垂直的定义等。让学生知道数学来源于生活而服务于生活。从而激发学生学习数学的热情和对数学产生热爱。
3.利用学生已有的知识经验引入概念
数学概念是一种抽象的思维，具有概括性，精确性。因此在数学的教学中，如果能从学生已有的知识经验出发，帮助学生回忆已有的知识经验，使相应的具体的经验上升为理性的认识，让学生在接受新的概念时不产生抵触的心理。使学生对知识的积累变成对知识的融合。如在“函数”概念的引入时，初中时我们已经学过函数的定义是“对于给定区间上的每一个x值都有唯一的一个y值与之对应，则y就是x的函数”，通过这样的方式，我们运用集合的语言，从映射的角度来讲解函数的概念，这样学生就很容易接受。
4.利用类比的方法引入概念
类比就是把数学中对象的相似性作为根据进行联想，从而将对某一数学对象的已知知识迁移到另一个相似的数学对象上，从而获得新的发现的思想方法。比如我们在讲等比数列时，可联系前面讲的等差数列，通过类比就能比较好地去接受、理解和掌握新的概念；教“二面角”的概念时，可类比平面“角”的定义，引导学生由平面“角”的概念给出“二面角”的概念，同时通过复习直线与直线所成的角，直线与平面所成的角，从旧知识的类比转移到新知识的学习，使得学生通过这样的方式能够更好地去掌握新的概念。
二、加强对概念本质的理解
数学概念的实质就是解题的数学方法，如果对概念没有深刻的理解，那么我们在解题的过程中将会出现很多的问题，如一些需要注意的地方没有考虑清楚，或者考虑不周全，甚至不知从何入手。所以我们在数学的教学中一定要抓住概念的本质，教会学生去剖析概念，理解概念的本质。
1.抓住概念中的关键词语，真正理解其含义
如在讲解函数的概念时，一定要强调“两个非空数集”、“任意”、“唯一”； 教等比数列的概念时，怎样理解“从第二项起”与“同一个常数”这两组关键词，我们可以通过反例理解，假设没有“从第二项起”的限制，第一项不能与前一项相除；如果没有“同一个常数”，举反例：1，2，6，12，36从第二项起，每一项与前一项的商等于常数，但该数列不是等比数列；因此说明这两组词缺一不可。
2.通过相似概念的对比，抓住概念的本质
通过相似概念的对比，找出他们的异同点，有助于学生抓住概念的本质。在数学的教学中我们经常发现有些概念从表面看好像差不多，但本质却不一样。如：指数函数与幂函数，映射与函数，独立事件和互斥事件，排列与组合，两条直线的夹角和直线到直线的角，等差数列和等比数列等，可以从内涵和外延的综合上进行比较。
三、精心设计练习、加深对概念的理解
数学概念本身是很抽象的，这就需要我们在进行概念教学时，要求教师要精心地设计练习，让学生加深对数学概念的理解，引导学生在解决实际问题中灵活运用数学概念。我们可以进行一些相应的训练，特别是变式的练习，如再讲导数的概念时，为了让学生加深对导数的理解我们可以进行如下的变式训练：（1）已知f（x）=x2，求曲线f（x）在x=2的导数；（2）跳水运动员从10米高台到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于对面的高度为：H（t）=-4.9t2+6.5t+10，试确定t=2秒时运动员的速度。（3）如一辆汽车在公路上做加速直线运动，假设t秒时的速度为v（t）=t2+5.求t=t1秒时汽车的加速度。这样让学生更加理解了导数其实就是曲线在该点处切线的斜率。
数学概念是学习数学的基础和重点。因此，教师要克服应试教育的影响，改变自己的教学模式，真正地关注概念教学，让学生在探索、辨析、感悟和运用中真正地掌握数学概念，理解数学的本质。
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