可持续发展指标体系和数学模型
一、引言
自19世纪80年代，人类每年消耗的资源远多于地球再生资源，如何平衡人类需求和地球的有限资源成为这个时代最大的挑战之一。可持续发展这一概念因此而生，可持续发展被定义为既满足当代人的需要，又不损害后代人满足需要的能力的发展。它包括两个重要概念：需要的概念，尤其是世界各国人们的基本需要，应将此放在特别优先的地位来考虑；限制的概念，技术状况和社会组织对环境满足眼前和将来需要的能力施加的限制。
二、分析思路
首先从一个国家的经济、社会和环境三个方面出发，选取十二个指标来衡量可持续发展能力，十二个指标分别为人均GDP、人均储备资产、GDP单位能源消耗、服务等附加额占GDP比重、食品生产指数、人均寿命、总失业率、公共教育支出占总支出比重、农村改善的水源、人均碳排放量、一氧化氮人均排放量和森林面积占土地面积的比重，然后运用层次分析法得出每一指标的权重，从而建立起基于层次分析法的可持续发展模型，然后将搜集到的各个国家的数据代入模型中，就可以得到一国的可持续发展能力的总分值，再参照可持续发展标准即可以判断一国是否可持续发展。
三、基于层次分析法衡量可持续发展模型的建立
（一）模型的建立
1.建立层次结构模型
A是目标层，代表一国的可持续发展能力；B是准则层代表经济、社会和环境三方面；C是指标层，代表了衡量可持续发展能力的十二个指标。
2.构建判断矩阵
综合一些专家的意见，根据各指标相对于其他指标的重要性大小赋予权重，相对重要性大小用1，3，5，7，9来表示，其中1表示两个指标重要性相同，数值3，5，7，9表示指标Ci比Cj重要性越来越大，据此建立判断矩阵C。
3.层次总排序及一致性检验
设判断矩阵C的最大特征根为λmax，其相应的特征向量为W，依照公式CW=λmaxW。
W=（ 0.0539 0.0503 0.0463 0.0586 0.0811 0.0727 0.0663 0.0521 0.1209 0.0910 0.1247 0.1825）T由于客观事物的复杂性以及人们对事物认识的模糊性和多样性，有必要进行一致性检验，计算一致性指标CI
RI（2）=（RI（2）1，RI（2）2，RI（2）3）=（1.54，1.54，1.54），CI（3））=CI（2）×W（2）=（0.0719，0.0847，0.0830）（0.1047，0.2586，0.6370）T=0.0823RI（3）=RI（2）×W（2）=（1.54，1.54，1.54）（0.1047，0.2586，0.6370）T=1.5405CR（3）=CR（2）+CI（3）RI（3）=0.0332+0.08231.5405=0.0866<0.1CR（3）=0.0866<0.1通过一致性检验，具有满意一致性，得到十二指标的权重分别为：人均GDP0.0539、人均储备资产0.0503、GDP单位能源消耗0.0463、服务等附加额占GDP比重0.0586、食品生产指数0.0727、人均寿命0.0663、总失业率0.0521、公共教育支出占总支出比重0.1209、农村改善的水源0.0910、人均碳排放量、一氧化氮人均排放量0.1247森林面积占土地面积的比重0.1828。
四、基于层次分析法衡量可持续发展的模型的运用
（一）可持续发展的标准
通过多个国家的可持续发展能力的比较，我们可以得到可持续发展的评判标准。
表1 可持续发展的评判标准
不可持续发展几乎不可持续发展中等程度可持续发展较高程度可持续发展完全可持续发展
[0.0.02][0.02，0，04][0.04，0.06][0.06，0.08][0.08，0.1]
考虑到国家选取的随机性和公平性，我们选取了8个国家，分别为美国、中国、安哥拉、德国、乌拉圭、也门、海地、哈萨克斯坦。从世界银行网站上收集这些国家12个指标的数据，进行归一化处理，然后将数据代入到可持续发展的评估模型中，可以得到8个国家的可持续发展能力的总分值，如下所示。
Zi=p1xi（1）+p2xi（2）+p3xi（3）+……+pmxi（m）i=1，2，…，8，m=12
国家美国中国安哥拉德国乌拉圭也门共和国海地哈萨克斯坦
Score0.70690.64630.55070.68650.45940.44520.47710.4339
（二）结果的分析
从数据和图形我们可以看到，在层次分析法评价模型中，美国、德国和中国分别占据了第一、第二，第三的位置，属于较高程度的可持续发展，而安哥拉、海地其次，而也门共和国和哈萨克斯坦较低，属于中等程度可持续发展，需要给予帮助。
五、选取安哥拉进行分析
（一）安哥拉的2005年至2013年的可持续发展评估
我们选择安哥拉作为研究对象，收集2005年到2013年十二个指标的数据，并进行归一化处理，为了得到安哥拉在此期间的可持续发展分值，我们运用可持续发展的评估模型，将数值代入以下公式
Zi=p1xi（1）+p2xi（2）+p3xi（3）+……+pmxi（m）i=1，2，…，9，m=12
我们得到2005年到2013年安哥拉可持续发展的总分值，如下表所示 年份200520062007200820092010201120122013
总分值0.51830.55040.51220.55050.50680.50570.51870.50860.5398
从表格中，我们可以发现安哥拉处于中等可持续发展水平，最好的在2008年，最低的在2013年，这可以帮助我们理解何时是可持续发展的。
（二）基于灰色预测模型对安哥拉未来20年可持续发展的预测
通过分析安哥拉2005年到2013年9年的数据，用灰色预测方法预算出在不施加政策援助的情况下其未来20年的可持续发展情况。社会、经济、环境20年可持续发展指标分数见表4。
再通过灰色预测方法预测出12个小指标的未来20年的分数情况，从中我们可以看出，经济，社会，总得分符合可持续发展，但具体看小指标就会发现经济指标中的能源效用率，社会指标中的生计指标以及环境中的四个指标均不符合要求，空气质量虽然进度缓慢，但是污染还是很严重。要采取相应措施使这些指标达到最低要求即使其分数变的大于等于7。经济状况、财政状况等12个小指标未来20年可持续发展分数见表5。
（三）为安哥拉未来发展方向提供建议
通过分析可知应该在经济、社会、环境三个要素中的社会多加关注，通过提高食品生产指数，提高人均寿命，降低失业率，增加公共教育支出来提高社会的可持续发展，同时还要关注环境资源的变化，要做到经济、社会、环境协调发展，只有当其三个均满足可持续发展要求时，安哥拉国家才会达到可持续发展的要求。（作者单位：安徽财经大学金融学院）
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