基于初中数学课堂有效教学的研究
初中数学课堂正是学生数学思维形成的关键期，教师要根据学生的特点和学校教学的实际情况，努力探索提高课堂教学的有效性方法和途径，不断将先进的教育理念应用到教学实践中，使教师教的方式和学生学的方式得以改变，切实提高教学质量。
一、创设问题情境，提高课堂教学的实效性
创设问题情境，就是给学生提供和创设学习研讨的机会，让学生通过问题的指引来调动学生的课堂参与度，激发学生学习的动力和内驱力，使学生真正进入学习状态，掌握知识，训练能力，培养良好的数学思维，合作中共进，在研究中成熟。只有掌握了问题的梯度，由表及里，由易及难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入，学生才能从一次次的攻坚克难中感受到数学学科的魅力所在。只有注重问题的发散性，才能使学生在变化中寻求创新，例如一题多解或者一题多变：四边形的多解题型。
例1.平行四边形ABCD中，AB=6，E是直线AB上的一点，BE=2，DE交AC于F，求AF与FC的比。（此题有两种情况，点E可在B点的左和右，比值是2∶3或4∶3）
例2.等腰三角形两边长为5和6，求周长。（此题两边分别是腰和底两种情况，得周长16或17）
创设问题情境就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生列入一种与问题有关的情境过程，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。
二、激发学生自主探究是高效课堂的坚强后盾
教师必须更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。在教学中，学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，可要求学生课前预习――把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习――学生可先合上书本，用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，加强对书本例题的剖析和推敲，因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性。研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解等。
三、重视实践探究，增加课堂教学的操作性
在教学过程中，我们往往会带一些直观性的教具或者师生一起探究。要让学生尽可能多地参与实践操作活动，让学生充分将感知到的内容内化为学习的能力。例如，探究圆与圆的关系问题时：
圆与圆的位置关系是一个抽象的概念，在教学时可以让学生进行实践操作，那两个圆形的硬纸板放在黑板上，一个为定圆，一个为动圆，通过动圆运动，改变圆心距，从而探究出两个圆的五种位置关系。
在演示实验中，学生头脑中便留下了圆心距d与两圆半径R，r之间的关系，变抽象为具体，由形象到抽象，这样有利于学生掌握和学习，从而提升了课堂的实效性。要有新意和启发性，找准情境与数学知识的切入点，为学生提供真实、有效、客观的情境，让学生用数学的眼光去探索思考和解决问题
四、创设探究式数学思维情境，打造高效的课堂教学
数学问题的思考过程和学生的智力、思维水平精心设计太久型的问题情境，引导学生运用已有的知识通过观察类比试验、归纳、猜想等思维活动独立思考，让学生亲身经历数学创造发现的思维过程，如在对一元二次方程的根的判断式的教学中，可以创设如下的问题情境：
教科书首先将一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）用配方法变形为（x+ ）2= ，因为4a2>0，所以方程右边的符号就由b2-4ac来确定，而方程左边的（x+ ）2不可能是一个负数，因此把b2-4ac分三种情况来讨论方程根的情况，推导过程中利用了分类的思想方法，对于分类讨论学生感觉到较难，老师应该讲明分类的基本思想。
注意以下几个问题：
（1）∵a≠0，∴4a2>0这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况。正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫。在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法。
（2）当b2-4ac<0，说“方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根”比较好。有时，也说“方程无解”。这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根的意思。
教师点拨，学生独立思考，合作探究，将问题引向深入，培养学生在探究中分析问题和解决问题，培养学生创造性的思维能力。
五、精心打磨教学，提高课堂的广度和深度
在设计教学内容和教学方法时，有意识地将数学知识与周围的实际生活联系起来，让学生在体验中去学习数学，尽量让学生亲历实践过程。遵循有效的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。关注学生的学习结果，更关注学生学习的过程。
“高山仰止，景行行止，虽不能至，然心向往之”，教育理念在不断地更新，教学方法在不断的改进，作为教育者，我们应该与时俱进，更应该树立登临绝顶的勇气与豪迈，在教育的漫漫长路上，为真正的高效课堂而不懈努力和奋斗着。
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