制作并使用长方体与正方体学具进行有效教学的研究
通过近十年的小学数学教育实践，笔者发现多数小学生在进入高年级的立体图形学习时，学习的兴趣会明显下降，学习成绩也大幅下降。学生的空间思维能力明显不足，这种情况在学习人教版小学第十册数学教材第三单元的“长方体和正方体”时尤为明显。通过与各兄弟学校交流，这种情况具有普遍性。即使是“题海战术”也不能使学生在该单元的成绩有较快的提升。
一、困境摆脱之策
“图形与几何”是小学数学四大教学领域之一，与其他三个领域不同，它不能仅仅通过传授获得，而要让学生自己去感知、体验，在学习过程中，充分利用生活中的具体实例去学习，从而更准确地把握相关几何概念，建立空间观念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出教学建议：“在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”
从最新的脑科学研究结果可知，人的大脑在死亡之前都是可以不断塑造的，最好的塑造方法是在具体、有趣的活动中，让学习者全身心地投入，全脑开发应用。新人教版小学第十册数学教材第三单元的“长方体和正方体”是该册的重点教学内容，也是小学阶段第一次正式学习立体图形，为六年级学习圆柱体、椎体等打下基础。教师不能脱离教材教学，为解决教学该单元的困惑，拟从教学方法和学习策略上进行改进、突破，使教学更有效。在教学方法上，教师应多进行探究活动，强调几何直觉，给定有关长方体和正方体的模型零件，让学生动手操作、观察，结合可见模型思考，培养空间观念。在学习策略上，学生根据老师的要求与引导，自主制作并使用学具，辅助学习，把所做模型应用于模拟问题情境，形成正确表征，解决问题。
二、方法改进之行
在自制和使用该单元的学具进行有效教学时，重点在于以下几点：学生操作学具的时机与时间控制、需要进行操作活动的教学内容、操作活动的有效指导。准备好实验材料和教具，下面根据实际教学来举例说明如何运用以上学具。
1.运用材料，复习回顾
在将要学习“长方体和正方体”单元时，发放一定数量的三种不同长度的小棒、L字接头和PVC透明塑料硬胶。要求学生利用小棒拼出不同的长方形和正方形，配上相应的面。本任务让学生课后进行。任务表略。
2.组合框架，认识棱长
在认识长方体和正方体的新授课上，让学生动手触摸，双眼观察，完成长方体和正方体框架的制作，亲历“做数学”的过程，能更直观地加深对长方体12条棱的两种不同分组。课后对学生进行分层调查访谈时发现平时数学成绩最不理想的几位学生都能说出长方体的特征和棱的两种分组情况，证明其教学效果是成
功的。
3.结合生活，拆分表面
在认识了长方体和正方体后，给学生发放一定数量不同颜色的PVC塑料胶片，要求其课后按照老师要求剪裁成规定数量的长方形和正方形。在教学衣柜换布罩题、饼干盒贴一圈商标纸题、玻璃鱼缸题，这些可随意拆分表面的长方体和正方体就大派用
场。根据题目的长、宽、高，先摆好提前用双面胶贴好表面的模型，再确定哪个面是不需要的，在模型上撕走。这样的操作不仅能使学生形成正确的图形表征，利用模型解决生活中常见的问题，还能加深对这些题型的认识，操作一两次后能脱离学具，在头脑中想象，呈现图形表象。
4.模拟情境，突破难点
利用排水法计算不规则物体的体积一直是该单元最大的难点。笔者设计如下教学方法：以生活中常见的透明饮料杯（瓶）为材料，利用10 ml量筒和100 ml量杯，做一个容积分别为50 ml、500 ml、1000 ml的度量液体体积的工具，注意标好单位刻度。布置这个作业能巩固学生对容积的实际观念的建立，并为下节课不规则物体体积计算的探究提供了丰富的学具基础。学生通过模拟书中情境，进行科学而有趣的实验，能从本质上认识到将不规则物体转化为规则的，都是通过等体积变形，转化前提是体积不变。
5.辅助作业，巩固认识
批改该单元的练习册作业几乎让所有五年级的数学老师头大，学生所做的学具让他们带回家里，用于模型直观、模拟生活情境，能大大降低对题目理解的难度，便于形成正确的图形表征，尤其是对中下生来说。
三、经验总结之思
荷兰数学家、数学教育家弗莱登塔尔指出，几何是对空间的把握，这个空间是儿童生活、呼吸和运动的空间。在这个空间里，儿童必须学会去了解、探索、征服，从而能更好地在其中生活、呼吸和运动。动手操作是小学数学教学的有效策略，应为体现教学重点，突破难点服务。教师应把握后操作时间，合理指导，控制时间，注重交流，不让学生盲目机械地操作，以让学生形成正确的几何认知表象，迈出合理解决立体图形问题的一步，实现有效的探究活动教学，培养学生的空间观念。
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