试论比较在数学教学中的运用
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）22-0083-01
教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们都是通过比较来了解世界的一切。”一般来说，小学生的思维还处于初级阶段。随着年级的升高，学习数学的目标是让认知结构逐渐丰富，既拥有大量的具体表象，也学会一些抽象的逻辑思考，既能掌握基本的运算，也能理解简单的推理。而比较，就是围绕以上教学目标所选用的教学手段。
一、比较的类型
一是求同比较。这是将相同或相似的知识放在一起加以比较，目的是使学生在比较中发现同与不同、似与不似，但其重点在求同，即发现其相同的属性。二是求异比较。事物之间存在着差异，这是极为普遍的现象，大家都认同：世上没有两片完全相同的树叶。求异比较可以是不同事物的对比，也可以是同一事物的不同方面的对比，重点是求异，即发现其不同的属性。三是相似比较。从思维形式看，相似比较介乎以上两种比较之间，目的是找出事物间细微的差别，准确辨析出看似大同小异、相差无几，本质却是大相径庭的知识属性。
二、比较的教学价值
比较的目的是为了寻找“相同”促成各个知识、概念的形成，寻找“不同”获得各类问题的解决方法。比较的过程是让学生经历观察、思考、分析、推理、归纳和总结等学习过程，也是学生透过表面现象揭示本质差异的发现过程。比较的价值，其一是发现研究对象之间的共性。形成对一类事物的众多相同特点的认知，获得对概念含义的准确理解，获得同类问题的解决方法。其二是揭示研究对象之间的差异。形成对不同类事物的差别认知，即使多个知识放在一起时也能够准确辨别。其三是沟通多个知识之间的联系。事物间的联系是普遍存在的，除了显而易见的联系以外，更多的联系需要依靠比较来发现。
三、比较的实践与思考
数学中有许多教学内容既有联系又有区别，运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，更加容易获得新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。
（1）运用同类比较，准确引入概念。把同一属性的知识加以分析综合，比较出相同的本质属性，在抽象概括的基础上接着走向纵深，可以沟通概念，促进学生准确把握。例如：学习“认识平均分”时，书中例题1要求学生把6个桃分成两份，问：可以怎样分？知识要点是认识平均分。例题2要求学生把8个桃每2个分给一个小朋友，问：可以分给几个小朋友？知识要点是学会每几个一份地进行分。例题3要求学生把8个桃平均分给2个小朋友，问：每个小朋友分几个？知识要点是学会平均分成几份地进行分。这一活动的设计，形散而神聚，可以让学生在开放的活动中既充分体会两种分法的不同――分的过程是不同的，又能发现两种分法的内在联系――分的结果都是每一份同样多，即都是平均分，从而使学生把握平均分概念的本质含义。
（2）运用对错比较，及时强化方法。在数学教学中运用对错比较是通过正确的与错误的不同过程和结果的展示，使学生直观地看到错误之所在。这样，学生在今后的作业中会自然而然在关键处和易错处小心谨慎，从而避免错误再次发生。小学数学中的计算教学几乎每一册都有，教材编写时通常在例题探索之后组织学生试一试、练一练，在学生理解算理、初步掌握算法时，也会经常安排找错和改错练习。学生寻找错在哪里的过程就是一个比较的过程，他们会用正确的计算来检查、辨别，使正确的方法和过程得以形成并强化。
（3）运用多向比较，适时沟通知识网。数学概念、知识、方法之间的联系往往是多向的，错综复杂的。课堂上，教师要组织学生多角度对比，发现更多的连接点，使所学知识成为一个有机的整体，构建成一个知识网络。运用数形比较，有助于学生用含有字母的式子表示数和规律的理解；进行数与形的比较，说明列式的思路和理由，让学生的操作活动与数学思维相互促进，进一步深化数学活动经验，从而充分理解用字母表示数和规律的知识与方法；运用横向比较，有助于学生明确图形之间的相互关系，加深对图形的认识，掌握周长、面积的算法，同时还能有效渗透极限思想。例如六年级“平面图形的整理与复习”，从梯形的特点和面积开始，借助极限思想，让梯形的上底趋于零得到三角形，梯形上下两底趋于相等得到平行四边形，两长两宽趋于互相垂直得到长方形，四条边趋于相等得到正方形，接着依次回顾并整理三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆的基本特点、相互关系、面积计算公式及其推导过程，然后沟通各个知识点形成网络，从而完善学生的知识结构。
四、结束语
比较能让学生所学的知识得以系统概括、简约识记，从而加深理解和掌握。数学教学的目标之一是培养学生的逻辑思维能力，在教学中灵活运用比较，可以使教师的教学效果和学生的学习效率同时得到有效提高，让教师教得智慧、高效、简约，学生学得扎实、轻松、愉快。
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